미적분 예제

$f (x) = D \cdot (m \cdot \log (\frac{x \cdot (\frac{1}{D} - C \cdot A)}{c}) - x \cdot A + b)$

단계 1

$f (D) = D$ , $g (D) = m \log (\frac{x (\frac{1}{D} - C A)}{c}) - x A + b$ 일 때 $\frac{d}{d D} [f (D) g (D)]$ 는 $f (D) \frac{d}{d D} [g (D)] + g (D) \frac{d}{d D} [f (D)]$ 이라는 곱의 미분 법칙을 이용하여 미분합니다.

$D \frac{d}{d D} [m \log (\frac{x (\frac{1}{D} - C A)}{c}) - x A + b] + (m \log (\frac{x (\frac{1}{D} - C A)}{c}) - x A + b) \frac{d}{d D} [D]$

단계 2

미분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

합의 법칙에 의해 $m \log (\frac{x (\frac{1}{D} - C A)}{c}) - x A + b$ 를 $D$ 에 대해 미분하면 $\frac{d}{d D} [m \log (\frac{x (\frac{1}{D} - C A)}{c})] + \frac{d}{d D} [- x A] + \frac{d}{d D} [b]$ 가 됩니다.

$D (\frac{d}{d D} [m \log (\frac{x (\frac{1}{D} - C A)}{c})] + \frac{d}{d D} [- x A] + \frac{d}{d D} [b]) + (m \log (\frac{x (\frac{1}{D} - C A)}{c}) - x A + b) \frac{d}{d D} [D]$

단계 2.2

$m$ 은 $D$ 에 대해 일정하므로 $D$ 에 대한 $m \log (\frac{x (\frac{1}{D} - C A)}{c})$ 의 미분은 $m \frac{d}{d D} [\log (\frac{x (\frac{1}{D} - C A)}{c})]$ 입니다.

$D (m \frac{d}{d D} [\log (\frac{x (\frac{1}{D} - C A)}{c})] + \frac{d}{d D} [- x A] + \frac{d}{d D} [b]) + (m \log (\frac{x (\frac{1}{D} - C A)}{c}) - x A + b) \frac{d}{d D} [D]$

단계 3

$f (D) = \log (D)$ , $g (D) = \frac{x (\frac{1}{D} - C A)}{c}$ 일 때 $\frac{d}{d D} [f (g (D))]$ 는 $f' (g (D)) g' (D)$ 이라는 연쇄 법칙을 이용하여 미분합니다.

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단계 3.1

연쇄법칙을 적용하기 위해 $u$ 를 $\frac{x (\frac{1}{D} - C A)}{c}$ 로 바꿉니다.

$D (m (\frac{d}{d u} [\log (u)] \frac{d}{d D} [\frac{x (\frac{1}{D} - C A)}{c}]) + \frac{d}{d D} [- x A] + \frac{d}{d D} [b]) + (m \log (\frac{x (\frac{1}{D} - C A)}{c}) - x A + b) \frac{d}{d D} [D]$

단계 3.2

$\log (u)$ 를 $u$ 에 대해 미분하면 $\frac{1}{u \ln (10)}$ 입니다.

$D (m (\frac{1}{u \ln (10)} \frac{d}{d D} [\frac{x (\frac{1}{D} - C A)}{c}]) + \frac{d}{d D} [- x A] + \frac{d}{d D} [b]) + (m \log (\frac{x (\frac{1}{D} - C A)}{c}) - x A + b) \frac{d}{d D} [D]$

단계 3.3

$u$ 를 모두 $\frac{x (\frac{1}{D} - C A)}{c}$ 로 바꿉니다.

$D (m (\frac{1}{\frac{x (\frac{1}{D} - C A)}{c} \ln (10)} \frac{d}{d D} [\frac{x (\frac{1}{D} - C A)}{c}]) + \frac{d}{d D} [- x A] + \frac{d}{d D} [b]) + (m \log (\frac{x (\frac{1}{D} - C A)}{c}) - x A + b) \frac{d}{d D} [D]$

단계 4

$\frac{x (\frac{1}{D} - C A)}{c}$ 와 $\ln (10)$ 을 묶습니다.

$D (m (\frac{1}{\frac{x (\frac{1}{D} - C A) \ln (10)}{c}} \frac{d}{d D} [\frac{x (\frac{1}{D} - C A)}{c}]) + \frac{d}{d D} [- x A] + \frac{d}{d D} [b]) + (m \log (\frac{x (\frac{1}{D} - C A)}{c}) - x A + b) \frac{d}{d D} [D]$

단계 5

$\frac{x (\frac{1}{D} - C A) \ln (10)}{c}$ 로 나누기 위해 분수의 역수를 곱합니다.

$D (m (1 \frac{c}{x (\frac{1}{D} - C A) \ln (10)} \frac{d}{d D} [\frac{x (\frac{1}{D} - C A)}{c}]) + \frac{d}{d D} [- x A] + \frac{d}{d D} [b]) + (m \log (\frac{x (\frac{1}{D} - C A)}{c}) - x A + b) \frac{d}{d D} [D]$

단계 6

분수를 통분합니다.

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단계 6.1

$\frac{c}{x (\frac{1}{D} - C A) \ln (10)}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$D (m (\frac{c}{x (\frac{1}{D} - C A) \ln (10)} \frac{d}{d D} [\frac{x (\frac{1}{D} - C A)}{c}]) + \frac{d}{d D} [- x A] + \frac{d}{d D} [b]) + (m \log (\frac{x (\frac{1}{D} - C A)}{c}) - x A + b) \frac{d}{d D} [D]$

단계 6.2

$\frac{c}{x (\frac{1}{D} - C A) \ln (10)}$ 와 $m$ 을 묶습니다.

$D (\frac{c m}{x (\frac{1}{D} - C A) \ln (10)} \frac{d}{d D} [\frac{x (\frac{1}{D} - C A)}{c}] + \frac{d}{d D} [- x A] + \frac{d}{d D} [b]) + (m \log (\frac{x (\frac{1}{D} - C A)}{c}) - x A + b) \frac{d}{d D} [D]$

단계 7

$\frac{x}{c}$ 은 $D$ 에 대해 일정하므로 $D$ 에 대한 $\frac{x (\frac{1}{D} - C A)}{c}$ 의 미분은 $\frac{x}{c} \frac{d}{d D} [\frac{1}{D} - C A]$ 입니다.

$D (\frac{c m}{x (\frac{1}{D} - C A) \ln (10)} (\frac{x}{c} \frac{d}{d D} [\frac{1}{D} - C A]) + \frac{d}{d D} [- x A] + \frac{d}{d D} [b]) + (m \log (\frac{x (\frac{1}{D} - C A)}{c}) - x A + b) \frac{d}{d D} [D]$

단계 8

항을 간단히 합니다.

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단계 8.1

$\frac{x}{c}$ 에 $\frac{c m}{x (\frac{1}{D} - C A) \ln (10)}$ 을 곱합니다.

$D (\frac{x (c m)}{c (x (\frac{1}{D} - C A) \ln (10))} \frac{d}{d D} [\frac{1}{D} - C A] + \frac{d}{d D} [- x A] + \frac{d}{d D} [b]) + (m \log (\frac{x (\frac{1}{D} - C A)}{c}) - x A + b) \frac{d}{d D} [D]$

단계 8.2

$x$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 8.2.1

공약수로 약분합니다.

$D (\frac{x c m}{c x (\frac{1}{D} - C A) \ln (10)} \frac{d}{d D} [\frac{1}{D} - C A] + \frac{d}{d D} [- x A] + \frac{d}{d D} [b]) + (m \log (\frac{x (\frac{1}{D} - C A)}{c}) - x A + b) \frac{d}{d D} [D]$

단계 8.2.2

수식을 다시 씁니다.

$D (\frac{c m}{(c (\frac{1}{D} - C A)) \ln (10)} \frac{d}{d D} [\frac{1}{D} - C A] + \frac{d}{d D} [- x A] + \frac{d}{d D} [b]) + (m \log (\frac{x (\frac{1}{D} - C A)}{c}) - x A + b) \frac{d}{d D} [D]$

단계 8.3

$c$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 8.3.1

공약수로 약분합니다.

$D (\frac{c m}{c (\frac{1}{D} - C A) \ln (10)} \frac{d}{d D} [\frac{1}{D} - C A] + \frac{d}{d D} [- x A] + \frac{d}{d D} [b]) + (m \log (\frac{x (\frac{1}{D} - C A)}{c}) - x A + b) \frac{d}{d D} [D]$

단계 8.3.2

수식을 다시 씁니다.

$D (\frac{m}{(\frac{1}{D} - C A) \ln (10)} \frac{d}{d D} [\frac{1}{D} - C A] + \frac{d}{d D} [- x A] + \frac{d}{d D} [b]) + (m \log (\frac{x (\frac{1}{D} - C A)}{c}) - x A + b) \frac{d}{d D} [D]$

단계 9

합의 법칙에 의해 $\frac{1}{D} - C A$ 를 $D$ 에 대해 미분하면 $\frac{d}{d D} [\frac{1}{D}] + \frac{d}{d D} [- C A]$ 가 됩니다.

$D (\frac{m}{(\frac{1}{D} - C A) \ln (10)} (\frac{d}{d D} [\frac{1}{D}] + \frac{d}{d D} [- C A]) + \frac{d}{d D} [- x A] + \frac{d}{d D} [b]) + (m \log (\frac{x (\frac{1}{D} - C A)}{c}) - x A + b) \frac{d}{d D} [D]$

단계 10

$\frac{1}{D}$ 을 $D^{- 1}$ 로 바꿔 씁니다.

$D (\frac{m}{(\frac{1}{D} - C A) \ln (10)} (\frac{d}{d D} [D^{- 1}] + \frac{d}{d D} [- C A]) + \frac{d}{d D} [- x A] + \frac{d}{d D} [b]) + (m \log (\frac{x (\frac{1}{D} - C A)}{c}) - x A + b) \frac{d}{d D} [D]$

단계 11

$n = - 1$ 일 때 $\frac{d}{d D} [D^{n}]$ 는 $n D^{n - 1}$ 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.

$D (\frac{m}{(\frac{1}{D} - C A) \ln (10)} (- D^{- 2} + \frac{d}{d D} [- C A]) + \frac{d}{d D} [- x A] + \frac{d}{d D} [b]) + (m \log (\frac{x (\frac{1}{D} - C A)}{c}) - x A + b) \frac{d}{d D} [D]$

단계 12

$- C A$ 이 $D$ 에 대해 일정하므로, $- C A$ 를 $D$ 에 대해 미분하면 $- C A$ 입니다.

$D (\frac{m}{(\frac{1}{D} - C A) \ln (10)} (- D^{- 2} + 0) + \frac{d}{d D} [- x A] + \frac{d}{d D} [b]) + (m \log (\frac{x (\frac{1}{D} - C A)}{c}) - x A + b) \frac{d}{d D} [D]$

단계 13

분수를 통분합니다.

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단계 13.1

$- D^{- 2}$ 를 $0$ 에 더합니다.

$D (\frac{m}{(\frac{1}{D} - C A) \ln (10)} (- D^{- 2}) + \frac{d}{d D} [- x A] + \frac{d}{d D} [b]) + (m \log (\frac{x (\frac{1}{D} - C A)}{c}) - x A + b) \frac{d}{d D} [D]$

단계 13.2

$\frac{m}{(\frac{1}{D} - C A) \ln (10)}$ 와 $D^{- 2}$ 을 묶습니다.

$D (- \frac{m D^{- 2}}{(\frac{1}{D} - C A) \ln (10)} + \frac{d}{d D} [- x A] + \frac{d}{d D} [b]) + (m \log (\frac{x (\frac{1}{D} - C A)}{c}) - x A + b) \frac{d}{d D} [D]$

단계 13.3

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 $D^{- 2}$ 를 분모로 이동합니다.

$D (- \frac{m}{(\frac{1}{D} - C A) \ln (10) D^{2}} + \frac{d}{d D} [- x A] + \frac{d}{d D} [b]) + (m \log (\frac{x (\frac{1}{D} - C A)}{c}) - x A + b) \frac{d}{d D} [D]$

단계 14

$- x A$ 이 $D$ 에 대해 일정하므로, $- x A$ 를 $D$ 에 대해 미분하면 $- x A$ 입니다.

$D (- \frac{m}{(\frac{1}{D} - C A) \ln (10) D^{2}} + 0 + \frac{d}{d D} [b]) + (m \log (\frac{x (\frac{1}{D} - C A)}{c}) - x A + b) \frac{d}{d D} [D]$

단계 15

$- \frac{m}{(\frac{1}{D} - C A) \ln (10) D^{2}}$ 를 $0$ 에 더합니다.

$D (- \frac{m}{(\frac{1}{D} - C A) \ln (10) D^{2}} + \frac{d}{d D} [b]) + (m \log (\frac{x (\frac{1}{D} - C A)}{c}) - x A + b) \frac{d}{d D} [D]$

단계 16

$b$ 이 $D$ 에 대해 일정하므로, $b$ 를 $D$ 에 대해 미분하면 $b$ 입니다.

$D (- \frac{m}{(\frac{1}{D} - C A) \ln (10) D^{2}} + 0) + (m \log (\frac{x (\frac{1}{D} - C A)}{c}) - x A + b) \frac{d}{d D} [D]$

단계 17

항을 간단히 합니다.

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단계 17.1

$- \frac{m}{(\frac{1}{D} - C A) \ln (10) D^{2}}$ 를 $0$ 에 더합니다.

$D (- \frac{m}{(\frac{1}{D} - C A) \ln (10) D^{2}}) + (m \log (\frac{x (\frac{1}{D} - C A)}{c}) - x A + b) \frac{d}{d D} [D]$

단계 17.2

$D$ 와 $\frac{m}{(\frac{1}{D} - C A) \ln (10) D^{2}}$ 을 묶습니다.

$- \frac{D m}{(\frac{1}{D} - C A) \ln (10) D^{2}} + (m \log (\frac{x (\frac{1}{D} - C A)}{c}) - x A + b) \frac{d}{d D} [D]$

단계 17.3

$D$ 및 $D^{2}$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 17.3.1

$D m$ 에서 $D$ 를 인수분해합니다.

$- \frac{D (m)}{(\frac{1}{D} - C A) \ln (10) D^{2}} + (m \log (\frac{x (\frac{1}{D} - C A)}{c}) - x A + b) \frac{d}{d D} [D]$

단계 17.3.2

공약수로 약분합니다.

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단계 17.3.2.1

$(\frac{1}{D} - C A) \ln (10) D^{2}$ 에서 $D$ 를 인수분해합니다.

$- \frac{D (m)}{D ((\frac{1}{D} - C A) \ln (10) D)} + (m \log (\frac{x (\frac{1}{D} - C A)}{c}) - x A + b) \frac{d}{d D} [D]$

단계 17.3.2.2

공약수로 약분합니다.

$- \frac{D m}{D ((\frac{1}{D} - C A) \ln (10) D)} + (m \log (\frac{x (\frac{1}{D} - C A)}{c}) - x A + b) \frac{d}{d D} [D]$

단계 17.3.2.3

수식을 다시 씁니다.

$- \frac{m}{(\frac{1}{D} - C A) \ln (10) D} + (m \log (\frac{x (\frac{1}{D} - C A)}{c}) - x A + b) \frac{d}{d D} [D]$

단계 18

$n = 1$ 일 때 $\frac{d}{d D} [D^{n}]$ 는 $n D^{n - 1}$ 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.

$- \frac{m}{(\frac{1}{D} - C A) \ln (10) D} + (m \log (\frac{x (\frac{1}{D} - C A)}{c}) - x A + b) \cdot 1$

단계 19

$m \log (\frac{x (\frac{1}{D} - C A)}{c}) - x A + b$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$- \frac{m}{(\frac{1}{D} - C A) \ln (10) D} + m \log (\frac{x (\frac{1}{D} - C A)}{c}) - x A + b$

단계 20

공통 분모를 가지는 분수로 $m \log (\frac{x (\frac{1}{D} - C A)}{c})$ 을 표현하기 위해 $\frac{(\frac{1}{D} - C A) \ln (10) D}{(\frac{1}{D} - C A) \ln (10) D}$ 을 곱합니다.

$- \frac{m}{(\frac{1}{D} - C A) \ln (10) D} + m \log (\frac{x (\frac{1}{D} - C A)}{c}) \cdot \frac{(\frac{1}{D} - C A) \ln (10) D}{(\frac{1}{D} - C A) \ln (10) D} - x A + b$

단계 21

$m \log (\frac{x (\frac{1}{D} - C A)}{c})$ 와 $\frac{(\frac{1}{D} - C A) \ln (10) D}{(\frac{1}{D} - C A) \ln (10) D}$ 을 묶습니다.

$- \frac{m}{(\frac{1}{D} - C A) \ln (10) D} + \frac{m \log (\frac{x (\frac{1}{D} - C A)}{c}) ((\frac{1}{D} - C A) \ln (10) D)}{(\frac{1}{D} - C A) \ln (10) D} - x A + b$

단계 22

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{- m + m \log (\frac{x (\frac{1}{D} - C A)}{c}) ((\frac{1}{D} - C A) \ln (10) D)}{(\frac{1}{D} - C A) \ln (10) D} - x A + b$

단계 23

공통분모를 사용하여 $\frac{- m + m \log (\frac{x (\frac{1}{D} - C A)}{c}) ((\frac{1}{D} - C A) \ln (10) D)}{(\frac{1}{D} - C A) \ln (10) D}$ 와 $- x A$ 을 하나로 묶습니다.

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단계 23.1

$\frac{- m + D m \log (\frac{x (- C A + \frac{1}{D})}{c}) (- C A + \frac{1}{D}) \ln (10)}{D (- C A + \frac{1}{D}) \ln (10)}$ 와 $- x A$ 을 다시 정렬합니다.

$- x A + \frac{- m + D m \log (\frac{x (- C A + \frac{1}{D})}{c}) (- C A + \frac{1}{D}) \ln (10)}{D (- C A + \frac{1}{D}) \ln (10)} + b$

단계 23.2

공통 분모를 가지는 분수로 $- x A$ 을 표현하기 위해 $\frac{D (- C A + \frac{1}{D}) \ln (10)}{D (- C A + \frac{1}{D}) \ln (10)}$ 을 곱합니다.

$- x A \cdot \frac{D (- C A + \frac{1}{D}) \ln (10)}{D (- C A + \frac{1}{D}) \ln (10)} + \frac{- m + D m \log (\frac{x (- C A + \frac{1}{D})}{c}) (- C A + \frac{1}{D}) \ln (10)}{D (- C A + \frac{1}{D}) \ln (10)} + b$

단계 23.3

$- x A$ 와 $\frac{D (- C A + \frac{1}{D}) \ln (10)}{D (- C A + \frac{1}{D}) \ln (10)}$ 을 묶습니다.

$\frac{- x A (D (- C A + \frac{1}{D}) \ln (10))}{D (- C A + \frac{1}{D}) \ln (10)} + \frac{- m + D m \log (\frac{x (- C A + \frac{1}{D})}{c}) (- C A + \frac{1}{D}) \ln (10)}{D (- C A + \frac{1}{D}) \ln (10)} + b$

단계 23.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{- x A (D (- C A + \frac{1}{D}) \ln (10)) - m + D m \log (\frac{x (- C A + \frac{1}{D})}{c}) (- C A + \frac{1}{D}) \ln (10)}{D (- C A + \frac{1}{D}) \ln (10)} + b$

단계 24

공통 분모를 가지는 분수로 $b$ 을 표현하기 위해 $\frac{D (- C A + \frac{1}{D}) \ln (10)}{D (- C A + \frac{1}{D}) \ln (10)}$ 을 곱합니다.

$\frac{- x A (D (- C A + \frac{1}{D}) \ln (10)) - m + D m \log (\frac{x (- C A + \frac{1}{D})}{c}) (- C A + \frac{1}{D}) \ln (10)}{D (- C A + \frac{1}{D}) \ln (10)} + b \cdot \frac{D (- C A + \frac{1}{D}) \ln (10)}{D (- C A + \frac{1}{D}) \ln (10)}$

단계 25

$b$ 와 $\frac{D (- C A + \frac{1}{D}) \ln (10)}{D (- C A + \frac{1}{D}) \ln (10)}$ 을 묶습니다.

$\frac{- x A (D (- C A + \frac{1}{D}) \ln (10)) - m + D m \log (\frac{x (- C A + \frac{1}{D})}{c}) (- C A + \frac{1}{D}) \ln (10)}{D (- C A + \frac{1}{D}) \ln (10)} + \frac{b (D (- C A + \frac{1}{D}) \ln (10))}{D (- C A + \frac{1}{D}) \ln (10)}$

단계 26

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{- x A (D (- C A + \frac{1}{D}) \ln (10)) - m + D m \log (\frac{x (- C A + \frac{1}{D})}{c}) (- C A + \frac{1}{D}) \ln (10) + b (D (- C A + \frac{1}{D}) \ln (10))}{D (- C A + \frac{1}{D}) \ln (10)}$

단계 27

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 27.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{- x A ((D (- C A) + D \frac{1}{D}) \ln (10)) - m + D m \log (\frac{x (- C A + \frac{1}{D})}{c}) (- C A + \frac{1}{D}) \ln (10) + b D (- C A + \frac{1}{D}) \ln (10)}{D (- C A + \frac{1}{D}) \ln (10)}$

단계 27.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{- x A (D (- C A) \ln (10) + D \frac{1}{D} \ln (10)) - m + D m \log (\frac{x (- C A + \frac{1}{D})}{c}) (- C A + \frac{1}{D}) \ln (10) + b D (- C A + \frac{1}{D}) \ln (10)}{D (- C A + \frac{1}{D}) \ln (10)}$

단계 27.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{- x A (D (- C A) \ln (10)) - x A (D \frac{1}{D} \ln (10)) - m + D m \log (\frac{x (- C A + \frac{1}{D})}{c}) (- C A + \frac{1}{D}) \ln (10) + b D (- C A + \frac{1}{D}) \ln (10)}{D (- C A + \frac{1}{D}) \ln (10)}$

단계 27.4

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{- x A (D (- C A) \ln (10)) - x A (D \frac{1}{D} \ln (10)) - m + D m \log (\frac{x (- C A) + x \frac{1}{D}}{c}) (- C A + \frac{1}{D}) \ln (10) + b D (- C A + \frac{1}{D}) \ln (10)}{D (- C A + \frac{1}{D}) \ln (10)}$

단계 27.5

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{- x A (D (- C A) \ln (10)) - x A (D \frac{1}{D} \ln (10)) - m + D m \log (\frac{x (- C A) + x \frac{1}{D}}{c}) (- C A + \frac{1}{D}) \ln (10) + (b D (- C A) + b D \frac{1}{D}) \ln (10)}{D (- C A + \frac{1}{D}) \ln (10)}$

단계 27.6

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{- x A (D (- C A) \ln (10)) - x A (D \frac{1}{D} \ln (10)) - m + D m \log (\frac{x (- C A) + x \frac{1}{D}}{c}) (- C A + \frac{1}{D}) \ln (10) + b D (- C A) \ln (10) + b D \frac{1}{D} \ln (10)}{D (- C A + \frac{1}{D}) \ln (10)}$

단계 27.7

분배 법칙을 적용합니다.

단계 27.8

분배 법칙을 적용합니다.

단계 27.9

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 27.9.1

각 항을 간단히 합니다.

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단계 27.9.1.1

지수를 더하여 $A$ 에 $A$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 27.9.1.1.1

$A$ 를 옮깁니다.

$\frac{- x (A \cdot A) (D (- C) \ln (10)) - x A (D \frac{1}{D} \ln (10)) - m + D m \log (\frac{x (- C A) + x \frac{1}{D}}{c}) (- C A + \frac{1}{D}) \ln (10) + b D (- C A) \ln (10) + b D \frac{1}{D} \ln (10)}{D (- C A) \ln (10) + D \frac{1}{D} \ln (10)}$

단계 27.9.1.1.2

$A$ 에 $A$ 을 곱합니다.

$\frac{- x A^{2} (D (- C) \ln (10)) - x A (D \frac{1}{D} \ln (10)) - m + D m \log (\frac{x (- C A) + x \frac{1}{D}}{c}) (- C A + \frac{1}{D}) \ln (10) + b D (- C A) \ln (10) + b D \frac{1}{D} \ln (10)}{D (- C A) \ln (10) + D \frac{1}{D} \ln (10)}$

단계 27.9.1.2

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$\frac{- x A^{2} (- D C \ln (10)) - x A (D \frac{1}{D} \ln (10)) - m + D m \log (\frac{x (- C A) + x \frac{1}{D}}{c}) (- C A + \frac{1}{D}) \ln (10) + b D (- C A) \ln (10) + b D \frac{1}{D} \ln (10)}{D (- C A) \ln (10) + D \frac{1}{D} \ln (10)}$

단계 27.9.1.3

$- x A^{2} (- D C \ln (10))$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 27.9.1.3.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{1 x A^{2} (D C \ln (10)) - x A (D \frac{1}{D} \ln (10)) - m + D m \log (\frac{x (- C A) + x \frac{1}{D}}{c}) (- C A + \frac{1}{D}) \ln (10) + b D (- C A) \ln (10) + b D \frac{1}{D} \ln (10)}{D (- C A) \ln (10) + D \frac{1}{D} \ln (10)}$

단계 27.9.1.3.2

$x$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{x A^{2} (D C \ln (10)) - x A (D \frac{1}{D} \ln (10)) - m + D m \log (\frac{x (- C A) + x \frac{1}{D}}{c}) (- C A + \frac{1}{D}) \ln (10) + b D (- C A) \ln (10) + b D \frac{1}{D} \ln (10)}{D (- C A) \ln (10) + D \frac{1}{D} \ln (10)}$

단계 27.9.1.4

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$\frac{\ln (10) x A^{2} D C - x A (D \frac{1}{D} \ln (10)) - m + D m \log (\frac{x (- C A) + x \frac{1}{D}}{c}) (- C A + \frac{1}{D}) \ln (10) + b D (- C A) \ln (10) + b D \frac{1}{D} \ln (10)}{D (- C A) \ln (10) + D \frac{1}{D} \ln (10)}$

단계 27.9.1.5

$D$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 27.9.1.5.1

공약수로 약분합니다.

단계 27.9.1.5.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{\ln (10) x A^{2} D C - x A (1 \ln (10)) - m + D m \log (\frac{x (- C A) + x \frac{1}{D}}{c}) (- C A + \frac{1}{D}) \ln (10) + b D (- C A) \ln (10) + b D \frac{1}{D} \ln (10)}{D (- C A) \ln (10) + D \frac{1}{D} \ln (10)}$

단계 27.9.1.6

$\ln (10)$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{\ln (10) x A^{2} D C - x A \ln (10) - m + D m \log (\frac{x (- C A) + x \frac{1}{D}}{c}) (- C A + \frac{1}{D}) \ln (10) + b D (- C A) \ln (10) + b D \frac{1}{D} \ln (10)}{D (- C A) \ln (10) + D \frac{1}{D} \ln (10)}$

단계 27.9.1.7

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 27.9.1.7.1

$x (- C A) + x \frac{1}{D}$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 27.9.1.7.1.1

$x \frac{1}{D}$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{\ln (10) x A^{2} D C - x A \ln (10) - m + D m \log (\frac{x (- C A) + x (\frac{1}{D})}{c}) (- C A + \frac{1}{D}) \ln (10) + b D (- C A) \ln (10) + b D \frac{1}{D} \ln (10)}{D (- C A) \ln (10) + D \frac{1}{D} \ln (10)}$

단계 27.9.1.7.1.2

$x (- C A) + x (\frac{1}{D})$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{\ln (10) x A^{2} D C - x A \ln (10) - m + D m \log (\frac{x (- C A + \frac{1}{D})}{c}) (- C A + \frac{1}{D}) \ln (10) + b D (- C A) \ln (10) + b D \frac{1}{D} \ln (10)}{D (- C A) \ln (10) + D \frac{1}{D} \ln (10)}$

단계 27.9.1.7.2

공통 분모를 가지는 분수로 $- C A$ 을 표현하기 위해 $\frac{D}{D}$ 을 곱합니다.

$\frac{\ln (10) x A^{2} D C - x A \ln (10) - m + D m \log (\frac{x (- C A \cdot \frac{D}{D} + \frac{1}{D})}{c}) (- C A + \frac{1}{D}) \ln (10) + b D (- C A) \ln (10) + b D \frac{1}{D} \ln (10)}{D (- C A) \ln (10) + D \frac{1}{D} \ln (10)}$

단계 27.9.1.7.3

$- C A$ 와 $\frac{D}{D}$ 을 묶습니다.

$\frac{\ln (10) x A^{2} D C - x A \ln (10) - m + D m \log (\frac{x (\frac{- C A D}{D} + \frac{1}{D})}{c}) (- C A + \frac{1}{D}) \ln (10) + b D (- C A) \ln (10) + b D \frac{1}{D} \ln (10)}{D (- C A) \ln (10) + D \frac{1}{D} \ln (10)}$

단계 27.9.1.7.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{\ln (10) x A^{2} D C - x A \ln (10) - m + D m \log (\frac{x \frac{- C A D + 1}{D}}{c}) (- C A + \frac{1}{D}) \ln (10) + b D (- C A) \ln (10) + b D \frac{1}{D} \ln (10)}{D (- C A) \ln (10) + D \frac{1}{D} \ln (10)}$

단계 27.9.1.8

$x$ 와 $\frac{- C A D + 1}{D}$ 을 묶습니다.

$\frac{\ln (10) x A^{2} D C - x A \ln (10) - m + D m \log (\frac{\frac{x (- C A D + 1)}{D}}{c}) (- C A + \frac{1}{D}) \ln (10) + b D (- C A) \ln (10) + b D \frac{1}{D} \ln (10)}{D (- C A) \ln (10) + D \frac{1}{D} \ln (10)}$

단계 27.9.1.9

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$\frac{\ln (10) x A^{2} D C - x A \ln (10) - m + D m \log (\frac{x (- C A D + 1)}{D} \cdot \frac{1}{c}) (- C A + \frac{1}{D}) \ln (10) + b D (- C A) \ln (10) + b D \frac{1}{D} \ln (10)}{D (- C A) \ln (10) + D \frac{1}{D} \ln (10)}$

단계 27.9.1.10

$\frac{x (- C A D + 1)}{D}$ 에 $\frac{1}{c}$ 을 곱합니다.

$\frac{\ln (10) x A^{2} D C - x A \ln (10) - m + D m \log (\frac{x (- C A D + 1)}{D c}) (- C A + \frac{1}{D}) \ln (10) + b D (- C A) \ln (10) + b D \frac{1}{D} \ln (10)}{D (- C A) \ln (10) + D \frac{1}{D} \ln (10)}$

단계 27.9.1.11

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{\ln (10) x A^{2} D C - x A \ln (10) - m + (D m \log (\frac{x (- C A D + 1)}{D c}) (- C A) + D m \log (\frac{x (- C A D + 1)}{D c}) \frac{1}{D}) \ln (10) + b D (- C A) \ln (10) + b D \frac{1}{D} \ln (10)}{D (- C A) \ln (10) + D \frac{1}{D} \ln (10)}$

단계 27.9.1.12

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$\frac{\ln (10) x A^{2} D C - x A \ln (10) - m + (- D m \log (\frac{x (- C A D + 1)}{D c}) (C A) + D m \log (\frac{x (- C A D + 1)}{D c}) \frac{1}{D}) \ln (10) + b D (- C A) \ln (10) + b D \frac{1}{D} \ln (10)}{D (- C A) \ln (10) + D \frac{1}{D} \ln (10)}$

단계 27.9.1.13

$D$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 27.9.1.13.1

$D m \log (\frac{x (- C A D + 1)}{D c})$ 에서 $D$ 를 인수분해합니다.

$\frac{\ln (10) x A^{2} D C - x A \ln (10) - m + (- D m \log (\frac{x (- C A D + 1)}{D c}) (C A) + D (m \log (\frac{x (- C A D + 1)}{D c})) \frac{1}{D}) \ln (10) + b D (- C A) \ln (10) + b D \frac{1}{D} \ln (10)}{D (- C A) \ln (10) + D \frac{1}{D} \ln (10)}$

단계 27.9.1.13.2

공약수로 약분합니다.

단계 27.9.1.13.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{\ln (10) x A^{2} D C - x A \ln (10) - m + (- D m \log (\frac{x (- C A D + 1)}{D c}) (C A) + m \log (\frac{x (- C A D + 1)}{D c})) \ln (10) + b D (- C A) \ln (10) + b D \frac{1}{D} \ln (10)}{D (- C A) \ln (10) + D \frac{1}{D} \ln (10)}$

단계 27.9.1.14

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{\ln (10) x A^{2} D C - x A \ln (10) - m - D m \log (\frac{x (- C A D + 1)}{D c}) (C A) \ln (10) + m \log (\frac{x (- C A D + 1)}{D c}) \ln (10) + b D (- C A) \ln (10) + b D \frac{1}{D} \ln (10)}{D (- C A) \ln (10) + D \frac{1}{D} \ln (10)}$

단계 27.9.1.15

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$\frac{\ln (10) x A^{2} D C - x A \ln (10) - m - D m \log (\frac{x (- C A D + 1)}{D c}) (C A) \ln (10) + m \log (\frac{x (- C A D + 1)}{D c}) \ln (10) - b D C A \ln (10) + b D \frac{1}{D} \ln (10)}{D (- C A) \ln (10) + D \frac{1}{D} \ln (10)}$

단계 27.9.1.16

$D$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 27.9.1.16.1

$b D$ 에서 $D$ 를 인수분해합니다.

$\frac{\ln (10) x A^{2} D C - x A \ln (10) - m - D m \log (\frac{x (- C A D + 1)}{D c}) (C A) \ln (10) + m \log (\frac{x (- C A D + 1)}{D c}) \ln (10) - b D C A \ln (10) + D b \frac{1}{D} \ln (10)}{D (- C A) \ln (10) + D \frac{1}{D} \ln (10)}$

단계 27.9.1.16.2

공약수로 약분합니다.

단계 27.9.1.16.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{\ln (10) x A^{2} D C - x A \ln (10) - m - D m \log (\frac{x (- C A D + 1)}{D c}) (C A) \ln (10) + m \log (\frac{x (- C A D + 1)}{D c}) \ln (10) - b D C A \ln (10) + b \ln (10)}{D (- C A) \ln (10) + D \frac{1}{D} \ln (10)}$

단계 27.9.2

$\ln (10) x A^{2} D C - x A \ln (10) - m - D m \log (\frac{x (- C A D + 1)}{D c}) (C A) \ln (10) + m \log (\frac{x (- C A D + 1)}{D c}) \ln (10) - b D C A \ln (10) + b \ln (10)$ 에서 인수를 다시 정렬합니다.

$\frac{x A^{2} D C \ln (10) - x A \ln (10) - m - D m C A \log (\frac{x (- C A D + 1)}{D c}) \ln (10) + m \log (\frac{x (- C A D + 1)}{D c}) \ln (10) - b D C A \ln (10) + b \ln (10)}{D (- C A) \ln (10) + D \frac{1}{D} \ln (10)}$

단계 27.10

항을 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 27.10.1

$D$ 와 $\frac{1}{D}$ 을 묶습니다.

$\frac{x A^{2} D C \ln (10) - x A \ln (10) - m - D m C A \log (\frac{x (- C A D + 1)}{D c}) \ln (10) + m \log (\frac{x (- C A D + 1)}{D c}) \ln (10) - b D C A \ln (10) + b \ln (10)}{D (- C A) \ln (10) + \frac{D}{D} \ln (10)}$

단계 27.10.2

$D$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 27.10.2.1

공약수로 약분합니다.

단계 27.10.2.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{x A^{2} D C \ln (10) - x A \ln (10) - m - D m C A \log (\frac{x (- C A D + 1)}{D c}) \ln (10) + m \log (\frac{x (- C A D + 1)}{D c}) \ln (10) - b D C A \ln (10) + b \ln (10)}{D (- C A) \ln (10) + 1 \ln (10)}$

단계 27.10.3

$\ln (10)$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{x A^{2} D C \ln (10) - x A \ln (10) - m - D m C A \log (\frac{x (- C A D + 1)}{D c}) \ln (10) + m \log (\frac{x (- C A D + 1)}{D c}) \ln (10) - b D C A \ln (10) + b \ln (10)}{D (- C A) \ln (10) + \ln (10)}$

단계 27.11

항을 다시 정렬합니다.

$\frac{A^{2} C D x \ln (10) - A x \ln (10) - A C D m \ln (10) \log (\frac{x (- C A D + 1)}{D c}) + m \ln (10) \log (\frac{x (- C A D + 1)}{D c}) - A C D b \ln (10) + b \ln (10) - m}{- A C D \ln (10) + \ln (10)}$