미적분 예제

$f (x) = t {(\ln (10) t)}^{2}$

단계 1

$\ln (10) t$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{d}{d t} [t (\ln^{2} (10) t^{2})]$

단계 2

$\ln^{2} (10) t^{2}$ 에서 인수를 다시 정렬합니다.

$\frac{d}{d t} [t (t^{2} \ln^{2} (10))]$

단계 3

$t$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{d}{d t} [t^{2} t^{1} \ln^{2} (10)]$

단계 4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{d}{d t} [t^{2 + 1} \ln^{2} (10)]$

단계 5

$2$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{d}{d t} [t^{3} \ln^{2} (10)]$

단계 6

$\ln^{2} (10)$ 은 $t$ 에 대해 일정하므로 $t$ 에 대한 $t^{3} \ln^{2} (10)$ 의 미분은 $\ln^{2} (10) \frac{d}{d t} [t^{3}]$ 입니다.

$\ln^{2} (10) \frac{d}{d t} [t^{3}]$

단계 7

$n = 3$ 일 때 $\frac{d}{d t} [t^{n}]$ 는 $n t^{n - 1}$ 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.

$\ln^{2} (10) (3 t^{2})$

단계 8

다시 정렬합니다.

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단계 8.1

$\ln^{2} (10)$ 의 왼쪽으로 $3$ 이동하기

$3 \cdot \ln^{2} (10) t^{2}$

단계 8.2

$3 \ln^{2} (10) t^{2}$ 인수를 다시 정렬합니다.

$3 t^{2} \ln^{2} (10)$