미적분 예제

$f (x) = \log (10) (x^{3} + 1)$

단계 1

$10$ 에 밑이 $10$ 인 로그를 취하면 $1$ 이 됩니다.

$\frac{d}{d x} [1 (x^{3} + 1)]$

단계 2

$x^{3} + 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{d}{d x} [x^{3} + 1]$

단계 3

합의 법칙에 의해 $x^{3} + 1$ 를 $x$ 에 대해 미분하면 $\frac{d}{d x} [x^{3}] + \frac{d}{d x} [1]$ 가 됩니다.

$\frac{d}{d x} [x^{3}] + \frac{d}{d x} [1]$

단계 4

$n = 3$ 일 때 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ 는 $n x^{n - 1}$ 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.

$3 x^{2} + \frac{d}{d x} [1]$

단계 5

$1$ 이 $x$ 에 대해 일정하므로, $1$ 를 $x$ 에 대해 미분하면 $1$ 입니다.

$3 x^{2} + 0$

단계 6

$3 x^{2}$ 를 $0$ 에 더합니다.

$3 x^{2}$