미적분 예제

$f (y) = (x - 1) \sqrt{x^{2} - 2 x + 2}$

단계 1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{x^{2} - 2 x + 2}$ 을(를) ${(x^{2} - 2 x + 2)}^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{d}{d x} [(x - 1) {(x^{2} - 2 x + 2)}^{\frac{1}{2}}]$

단계 2

$f (x) = x - 1$ , $g (x) = {(x^{2} - 2 x + 2)}^{\frac{1}{2}}$ 일 때 $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ 는 $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ 이라는 곱의 미분 법칙을 이용하여 미분합니다.

$(x - 1) \frac{d}{d x} [{(x^{2} - 2 x + 2)}^{\frac{1}{2}}] + {(x^{2} - 2 x + 2)}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x - 1]$

단계 3

$f (x) = x^{\frac{1}{2}}$ , $g (x) = x^{2} - 2 x + 2$ 일 때 $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ 는 $f' (g (x)) g' (x)$ 이라는 연쇄 법칙을 이용하여 미분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

연쇄법칙을 적용하기 위해 $u$ 를 $x^{2} - 2 x + 2$ 로 바꿉니다.

$(x - 1) (\frac{d}{d u} [u^{\frac{1}{2}}] \frac{d}{d x} [x^{2} - 2 x + 2]) + {(x^{2} - 2 x + 2)}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x - 1]$

단계 3.2

$n = \frac{1}{2}$ 일 때 $\frac{d}{d u} [u^{n}]$ 는 $n u^{n - 1}$ 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.

$(x - 1) (\frac{1}{2} u^{\frac{1}{2} - 1} \frac{d}{d x} [x^{2} - 2 x + 2]) + {(x^{2} - 2 x + 2)}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x - 1]$

단계 3.3

$u$ 를 모두 $x^{2} - 2 x + 2$ 로 바꿉니다.

$(x - 1) (\frac{1}{2} {(x^{2} - 2 x + 2)}^{\frac{1}{2} - 1} \frac{d}{d x} [x^{2} - 2 x + 2]) + {(x^{2} - 2 x + 2)}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x - 1]$

단계 4

공통 분모를 가지는 분수로 $- 1$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$(x - 1) (\frac{1}{2} {(x^{2} - 2 x + 2)}^{\frac{1}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2}} \frac{d}{d x} [x^{2} - 2 x + 2]) + {(x^{2} - 2 x + 2)}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x - 1]$

단계 5

$- 1$ 와 $\frac{2}{2}$ 을 묶습니다.

$(x - 1) (\frac{1}{2} {(x^{2} - 2 x + 2)}^{\frac{1}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2}} \frac{d}{d x} [x^{2} - 2 x + 2]) + {(x^{2} - 2 x + 2)}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x - 1]$

단계 6

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$(x - 1) (\frac{1}{2} {(x^{2} - 2 x + 2)}^{\frac{1 - 1 \cdot 2}{2}} \frac{d}{d x} [x^{2} - 2 x + 2]) + {(x^{2} - 2 x + 2)}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x - 1]$

단계 7

분자를 간단히 합니다.

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단계 7.1

$- 1$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$(x - 1) (\frac{1}{2} {(x^{2} - 2 x + 2)}^{\frac{1 - 2}{2}} \frac{d}{d x} [x^{2} - 2 x + 2]) + {(x^{2} - 2 x + 2)}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x - 1]$

단계 7.2

$1$ 에서 $2$ 을 뺍니다.

$(x - 1) (\frac{1}{2} {(x^{2} - 2 x + 2)}^{\frac{- 1}{2}} \frac{d}{d x} [x^{2} - 2 x + 2]) + {(x^{2} - 2 x + 2)}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x - 1]$

단계 8

분수를 통분합니다.

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단계 8.1

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$(x - 1) (\frac{1}{2} {(x^{2} - 2 x + 2)}^{- \frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x^{2} - 2 x + 2]) + {(x^{2} - 2 x + 2)}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x - 1]$

단계 8.2

$\frac{1}{2}$ 와 ${(x^{2} - 2 x + 2)}^{- \frac{1}{2}}$ 을 묶습니다.

$(x - 1) (\frac{{(x^{2} - 2 x + 2)}^{- \frac{1}{2}}}{2} \frac{d}{d x} [x^{2} - 2 x + 2]) + {(x^{2} - 2 x + 2)}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x - 1]$

단계 8.3

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 ${(x^{2} - 2 x + 2)}^{- \frac{1}{2}}$ 를 분모로 이동합니다.

$(x - 1) (\frac{1}{2 {(x^{2} - 2 x + 2)}^{\frac{1}{2}}} \frac{d}{d x} [x^{2} - 2 x + 2]) + {(x^{2} - 2 x + 2)}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x - 1]$

단계 9

합의 법칙에 의해 $x^{2} - 2 x + 2$ 를 $x$ 에 대해 미분하면 $\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 2 x] + \frac{d}{d x} [2]$ 가 됩니다.

$(x - 1) \frac{1}{2 {(x^{2} - 2 x + 2)}^{\frac{1}{2}}} (\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 2 x] + \frac{d}{d x} [2]) + {(x^{2} - 2 x + 2)}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x - 1]$

단계 10

$n = 2$ 일 때 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ 는 $n x^{n - 1}$ 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.

$(x - 1) \frac{1}{2 {(x^{2} - 2 x + 2)}^{\frac{1}{2}}} (2 x + \frac{d}{d x} [- 2 x] + \frac{d}{d x} [2]) + {(x^{2} - 2 x + 2)}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x - 1]$

단계 11

$- 2$ 은 $x$ 에 대해 일정하므로 $x$ 에 대한 $- 2 x$ 의 미분은 $- 2 \frac{d}{d x} [x]$ 입니다.

$(x - 1) \frac{1}{2 {(x^{2} - 2 x + 2)}^{\frac{1}{2}}} (2 x - 2 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [2]) + {(x^{2} - 2 x + 2)}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x - 1]$

단계 12

$n = 1$ 일 때 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ 는 $n x^{n - 1}$ 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.

$(x - 1) \frac{1}{2 {(x^{2} - 2 x + 2)}^{\frac{1}{2}}} (2 x - 2 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [2]) + {(x^{2} - 2 x + 2)}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x - 1]$

단계 13

$- 2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$(x - 1) \frac{1}{2 {(x^{2} - 2 x + 2)}^{\frac{1}{2}}} (2 x - 2 + \frac{d}{d x} [2]) + {(x^{2} - 2 x + 2)}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x - 1]$

단계 14

$2$ 이 $x$ 에 대해 일정하므로, $2$ 를 $x$ 에 대해 미분하면 $2$ 입니다.

$(x - 1) \frac{1}{2 {(x^{2} - 2 x + 2)}^{\frac{1}{2}}} (2 x - 2 + 0) + {(x^{2} - 2 x + 2)}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x - 1]$

단계 15

$2 x - 2$ 를 $0$ 에 더합니다.

$(x - 1) \frac{1}{2 {(x^{2} - 2 x + 2)}^{\frac{1}{2}}} (2 x - 2) + {(x^{2} - 2 x + 2)}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x - 1]$

단계 16

합의 법칙에 의해 $x - 1$ 를 $x$ 에 대해 미분하면 $\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 1]$ 가 됩니다.

$(x - 1) \frac{1}{2 {(x^{2} - 2 x + 2)}^{\frac{1}{2}}} (2 x - 2) + {(x^{2} - 2 x + 2)}^{\frac{1}{2}} (\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 1])$

단계 17

$n = 1$ 일 때 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ 는 $n x^{n - 1}$ 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.

$(x - 1) \frac{1}{2 {(x^{2} - 2 x + 2)}^{\frac{1}{2}}} (2 x - 2) + {(x^{2} - 2 x + 2)}^{\frac{1}{2}} (1 + \frac{d}{d x} [- 1])$

단계 18

$- 1$ 이 $x$ 에 대해 일정하므로, $- 1$ 를 $x$ 에 대해 미분하면 $- 1$ 입니다.

$(x - 1) \frac{1}{2 {(x^{2} - 2 x + 2)}^{\frac{1}{2}}} (2 x - 2) + {(x^{2} - 2 x + 2)}^{\frac{1}{2}} (1 + 0)$

단계 19

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 19.1

$1$ 를 $0$ 에 더합니다.

$(x - 1) \frac{1}{2 {(x^{2} - 2 x + 2)}^{\frac{1}{2}}} (2 x - 2) + {(x^{2} - 2 x + 2)}^{\frac{1}{2}} \cdot 1$

단계 19.2

${(x^{2} - 2 x + 2)}^{\frac{1}{2}}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$(x - 1) \frac{1}{2 {(x^{2} - 2 x + 2)}^{\frac{1}{2}}} (2 x - 2) + {(x^{2} - 2 x + 2)}^{\frac{1}{2}}$

단계 20

간단히 합니다.

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단계 20.1

항을 다시 정렬합니다.

$(2 x - 2) (x - 1) \frac{1}{2 {(x^{2} - 2 x + 2)}^{\frac{1}{2}}} + {(x^{2} - 2 x + 2)}^{\frac{1}{2}}$

단계 20.2

각 항을 간단히 합니다.

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단계 20.2.1

FOIL 계산법을 이용하여 $(2 x - 2) (x - 1)$ 를 전개합니다.

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단계 20.2.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$(2 x (x - 1) - 2 (x - 1)) \frac{1}{2 {(x^{2} - 2 x + 2)}^{\frac{1}{2}}} + {(x^{2} - 2 x + 2)}^{\frac{1}{2}}$

단계 20.2.1.2

분배 법칙을 적용합니다.

$(2 x \cdot x + 2 x \cdot - 1 - 2 (x - 1)) \frac{1}{2 {(x^{2} - 2 x + 2)}^{\frac{1}{2}}} + {(x^{2} - 2 x + 2)}^{\frac{1}{2}}$

단계 20.2.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$(2 x \cdot x + 2 x \cdot - 1 - 2 x - 2 \cdot - 1) \frac{1}{2 {(x^{2} - 2 x + 2)}^{\frac{1}{2}}} + {(x^{2} - 2 x + 2)}^{\frac{1}{2}}$

단계 20.2.2

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

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단계 20.2.2.1

각 항을 간단히 합니다.

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단계 20.2.2.1.1

지수를 더하여 $x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

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단계 20.2.2.1.1.1

$x$ 를 옮깁니다.

$(2 (x \cdot x) + 2 x \cdot - 1 - 2 x - 2 \cdot - 1) \frac{1}{2 {(x^{2} - 2 x + 2)}^{\frac{1}{2}}} + {(x^{2} - 2 x + 2)}^{\frac{1}{2}}$

단계 20.2.2.1.1.2

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$(2 x^{2} + 2 x \cdot - 1 - 2 x - 2 \cdot - 1) \frac{1}{2 {(x^{2} - 2 x + 2)}^{\frac{1}{2}}} + {(x^{2} - 2 x + 2)}^{\frac{1}{2}}$

단계 20.2.2.1.2

$- 1$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$(2 x^{2} - 2 x - 2 x - 2 \cdot - 1) \frac{1}{2 {(x^{2} - 2 x + 2)}^{\frac{1}{2}}} + {(x^{2} - 2 x + 2)}^{\frac{1}{2}}$

단계 20.2.2.1.3

$- 2$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$(2 x^{2} - 2 x - 2 x + 2) \frac{1}{2 {(x^{2} - 2 x + 2)}^{\frac{1}{2}}} + {(x^{2} - 2 x + 2)}^{\frac{1}{2}}$

단계 20.2.2.2

$- 2 x$ 에서 $2 x$ 을 뺍니다.

$(2 x^{2} - 4 x + 2) \frac{1}{2 {(x^{2} - 2 x + 2)}^{\frac{1}{2}}} + {(x^{2} - 2 x + 2)}^{\frac{1}{2}}$

단계 20.2.3

$2 x^{2} - 4 x + 2$ 에 $\frac{1}{2 {(x^{2} - 2 x + 2)}^{\frac{1}{2}}}$ 을 곱합니다.

$\frac{2 x^{2} - 4 x + 2}{2 {(x^{2} - 2 x + 2)}^{\frac{1}{2}}} + {(x^{2} - 2 x + 2)}^{\frac{1}{2}}$

단계 20.2.4

$2 x^{2}$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (x^{2}) - 4 x + 2}{2 {(x^{2} - 2 x + 2)}^{\frac{1}{2}}} + {(x^{2} - 2 x + 2)}^{\frac{1}{2}}$

단계 20.2.5

$- 4 x$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (x^{2}) + 2 (- 2 x) + 2}{2 {(x^{2} - 2 x + 2)}^{\frac{1}{2}}} + {(x^{2} - 2 x + 2)}^{\frac{1}{2}}$

단계 20.2.6

$2 (x^{2}) + 2 (- 2 x)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (x^{2} - 2 x) + 2}{2 {(x^{2} - 2 x + 2)}^{\frac{1}{2}}} + {(x^{2} - 2 x + 2)}^{\frac{1}{2}}$

단계 20.2.7

$2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (x^{2} - 2 x) + 2 \cdot 1}{2 {(x^{2} - 2 x + 2)}^{\frac{1}{2}}} + {(x^{2} - 2 x + 2)}^{\frac{1}{2}}$

단계 20.2.8

$2 (x^{2} - 2 x) + 2 (1)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (x^{2} - 2 x + 1)}{2 {(x^{2} - 2 x + 2)}^{\frac{1}{2}}} + {(x^{2} - 2 x + 2)}^{\frac{1}{2}}$

단계 20.2.9

공약수로 약분합니다.

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단계 20.2.9.1

$2 {(x^{2} - 2 x + 2)}^{\frac{1}{2}}$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (x^{2} - 2 x + 1)}{2 ({(x^{2} - 2 x + 2)}^{\frac{1}{2}})} + {(x^{2} - 2 x + 2)}^{\frac{1}{2}}$

단계 20.2.9.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 (x^{2} - 2 x + 1)}{2 {(x^{2} - 2 x + 2)}^{\frac{1}{2}}} + {(x^{2} - 2 x + 2)}^{\frac{1}{2}}$

단계 20.2.9.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{x^{2} - 2 x + 1}{{(x^{2} - 2 x + 2)}^{\frac{1}{2}}} + {(x^{2} - 2 x + 2)}^{\frac{1}{2}}$

단계 20.2.10

완전제곱 법칙을 이용하여 인수분해합니다.

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단계 20.2.10.1

$1$ 을 $1^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{x^{2} - 2 x + 1^{2}}{{(x^{2} - 2 x + 2)}^{\frac{1}{2}}} + {(x^{2} - 2 x + 2)}^{\frac{1}{2}}$

단계 20.2.10.2

중간 항이 첫 번째 항 및 세 번째 항에서 제곱되는 수를 곱한 값의 두 배인지 확인합니다.

$2 x = 2 \cdot x \cdot 1$

단계 20.2.10.3

다항식을 다시 씁니다.

$\frac{x^{2} - 2 \cdot x \cdot 1 + 1^{2}}{{(x^{2} - 2 x + 2)}^{\frac{1}{2}}} + {(x^{2} - 2 x + 2)}^{\frac{1}{2}}$

단계 20.2.10.4

$a = x$ 이고 $b = 1$ 일 때 완전제곱 삼항식 법칙 $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ 을 이용하여 인수분해합니다.

$\frac{{(x - 1)}^{2}}{{(x^{2} - 2 x + 2)}^{\frac{1}{2}}} + {(x^{2} - 2 x + 2)}^{\frac{1}{2}}$

단계 20.3

공통 분모를 가지는 분수로 ${(x^{2} - 2 x + 2)}^{\frac{1}{2}}$ 을 표현하기 위해 $\frac{{(x^{2} - 2 x + 2)}^{\frac{1}{2}}}{{(x^{2} - 2 x + 2)}^{\frac{1}{2}}}$ 을 곱합니다.

$\frac{{(x - 1)}^{2}}{{(x^{2} - 2 x + 2)}^{\frac{1}{2}}} + \frac{{(x^{2} - 2 x + 2)}^{\frac{1}{2}} {(x^{2} - 2 x + 2)}^{\frac{1}{2}}}{{(x^{2} - 2 x + 2)}^{\frac{1}{2}}}$

단계 20.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{{(x - 1)}^{2} + {(x^{2} - 2 x + 2)}^{\frac{1}{2}} {(x^{2} - 2 x + 2)}^{\frac{1}{2}}}{{(x^{2} - 2 x + 2)}^{\frac{1}{2}}}$

단계 20.5

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 20.5.1

${(x - 1)}^{2}$ 을 $(x - 1) (x - 1)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{(x - 1) (x - 1) + {(x^{2} - 2 x + 2)}^{\frac{1}{2}} {(x^{2} - 2 x + 2)}^{\frac{1}{2}}}{{(x^{2} - 2 x + 2)}^{\frac{1}{2}}}$

단계 20.5.2

FOIL 계산법을 이용하여 $(x - 1) (x - 1)$ 를 전개합니다.

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단계 20.5.2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{x (x - 1) - 1 (x - 1) + {(x^{2} - 2 x + 2)}^{\frac{1}{2}} {(x^{2} - 2 x + 2)}^{\frac{1}{2}}}{{(x^{2} - 2 x + 2)}^{\frac{1}{2}}}$

단계 20.5.2.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 (x - 1) + {(x^{2} - 2 x + 2)}^{\frac{1}{2}} {(x^{2} - 2 x + 2)}^{\frac{1}{2}}}{{(x^{2} - 2 x + 2)}^{\frac{1}{2}}}$

단계 20.5.2.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1 + {(x^{2} - 2 x + 2)}^{\frac{1}{2}} {(x^{2} - 2 x + 2)}^{\frac{1}{2}}}{{(x^{2} - 2 x + 2)}^{\frac{1}{2}}}$

단계 20.5.3

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

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단계 20.5.3.1

각 항을 간단히 합니다.

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단계 20.5.3.1.1

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$\frac{x^{2} + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1 + {(x^{2} - 2 x + 2)}^{\frac{1}{2}} {(x^{2} - 2 x + 2)}^{\frac{1}{2}}}{{(x^{2} - 2 x + 2)}^{\frac{1}{2}}}$

단계 20.5.3.1.2

$x$ 의 왼쪽으로 $- 1$ 이동하기

$\frac{x^{2} - 1 \cdot x - 1 x - 1 \cdot - 1 + {(x^{2} - 2 x + 2)}^{\frac{1}{2}} {(x^{2} - 2 x + 2)}^{\frac{1}{2}}}{{(x^{2} - 2 x + 2)}^{\frac{1}{2}}}$

단계 20.5.3.1.3

$- 1 x$ 을 $- x$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{x^{2} - x - 1 x - 1 \cdot - 1 + {(x^{2} - 2 x + 2)}^{\frac{1}{2}} {(x^{2} - 2 x + 2)}^{\frac{1}{2}}}{{(x^{2} - 2 x + 2)}^{\frac{1}{2}}}$

단계 20.5.3.1.4

$- 1 x$ 을 $- x$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{x^{2} - x - x - 1 \cdot - 1 + {(x^{2} - 2 x + 2)}^{\frac{1}{2}} {(x^{2} - 2 x + 2)}^{\frac{1}{2}}}{{(x^{2} - 2 x + 2)}^{\frac{1}{2}}}$

단계 20.5.3.1.5

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{x^{2} - x - x + 1 + {(x^{2} - 2 x + 2)}^{\frac{1}{2}} {(x^{2} - 2 x + 2)}^{\frac{1}{2}}}{{(x^{2} - 2 x + 2)}^{\frac{1}{2}}}$

단계 20.5.3.2

$- x$ 에서 $x$ 을 뺍니다.

$\frac{x^{2} - 2 x + 1 + {(x^{2} - 2 x + 2)}^{\frac{1}{2}} {(x^{2} - 2 x + 2)}^{\frac{1}{2}}}{{(x^{2} - 2 x + 2)}^{\frac{1}{2}}}$

단계 20.5.4

지수를 더하여 ${(x^{2} - 2 x + 2)}^{\frac{1}{2}}$ 에 ${(x^{2} - 2 x + 2)}^{\frac{1}{2}}$ 을 곱합니다.

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단계 20.5.4.1

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{x^{2} - 2 x + 1 + {(x^{2} - 2 x + 2)}^{\frac{1}{2} + \frac{1}{2}}}{{(x^{2} - 2 x + 2)}^{\frac{1}{2}}}$

단계 20.5.4.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{x^{2} - 2 x + 1 + {(x^{2} - 2 x + 2)}^{\frac{1 + 1}{2}}}{{(x^{2} - 2 x + 2)}^{\frac{1}{2}}}$

단계 20.5.4.3

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{x^{2} - 2 x + 1 + {(x^{2} - 2 x + 2)}^{\frac{2}{2}}}{{(x^{2} - 2 x + 2)}^{\frac{1}{2}}}$

단계 20.5.4.4

$2$ 을 $2$ 로 나눕니다.

$\frac{x^{2} - 2 x + 1 + {(x^{2} - 2 x + 2)}^{1}}{{(x^{2} - 2 x + 2)}^{\frac{1}{2}}}$

단계 20.5.5

${(x^{2} - 2 x + 2)}^{1}$ 을 간단히 합니다.

$\frac{x^{2} - 2 x + 1 + x^{2} - 2 x + 2}{{(x^{2} - 2 x + 2)}^{\frac{1}{2}}}$

단계 20.5.6

$x^{2}$ 를 $x^{2}$ 에 더합니다.

$\frac{2 x^{2} - 2 x + 1 - 2 x + 2}{{(x^{2} - 2 x + 2)}^{\frac{1}{2}}}$

단계 20.5.7

$- 2 x$ 에서 $2 x$ 을 뺍니다.

$\frac{2 x^{2} - 4 x + 1 + 2}{{(x^{2} - 2 x + 2)}^{\frac{1}{2}}}$

단계 20.5.8

$1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$\frac{2 x^{2} - 4 x + 3}{{(x^{2} - 2 x + 2)}^{\frac{1}{2}}}$