미적분 예제

$f (x) = arcsec (x) - 2 x$

단계 1

함수의 1차 도함수를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

합의 법칙에 의해 $arcsec (x) - 2 x$ 를 $x$ 에 대해 미분하면 $\frac{d}{d x} [arcsec (x)] + \frac{d}{d x} [- 2 x]$ 가 됩니다.

$\frac{d}{d x} [arcsec (x)] + \frac{d}{d x} [- 2 x]$

단계 1.2

$arcsec (x)$ 를 $x$ 에 대해 미분하면 $\frac{1}{x \sqrt{x^{2} - 1}}$ 입니다.

$\frac{1}{x \sqrt{x^{2} - 1}} + \frac{d}{d x} [- 2 x]$

단계 1.3

$\frac{d}{d x} [- 2 x]$ 의 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1

$- 2$ 은 $x$ 에 대해 일정하므로 $x$ 에 대한 $- 2 x$ 의 미분은 $- 2 \frac{d}{d x} [x]$ 입니다.

$\frac{1}{x \sqrt{x^{2} - 1}} - 2 \frac{d}{d x} [x]$

단계 1.3.2

$n = 1$ 일 때 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ 는 $n x^{n - 1}$ 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.

$\frac{1}{x \sqrt{x^{2} - 1}} - 2 \cdot 1$

단계 1.3.3

$- 2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{x \sqrt{x^{2} - 1}} - 2$

단계 2

함수의 2차 도함수를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

합의 법칙에 의해 $\frac{1}{x \sqrt{x^{2} - 1}} - 2$ 를 $x$ 에 대해 미분하면 $\frac{d}{d x} [\frac{1}{x \sqrt{x^{2} - 1}}] + \frac{d}{d x} [- 2]$ 가 됩니다.

$f'' (x) = \frac{d}{d x} (\frac{1}{x \sqrt{x^{2} - 1}}) + \frac{d}{d x} (- 2)$

단계 2.2

$\frac{d}{d x} [\frac{1}{x \sqrt{x^{2} - 1}}]$ 의 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{x^{2} - 1}$ 을(를) ${(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$f'' (x) = \frac{d}{d x} (\frac{1}{x {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2}}}) + \frac{d}{d x} (- 2)$

단계 2.2.2

$\frac{1}{x {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2}}}$ 을 ${(x {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{- 1}$ 로 바꿔 씁니다.

$f'' (x) = \frac{d}{d x} ({(x {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{- 1}) + \frac{d}{d x} (- 2)$

단계 2.2.3

$f (x) = x^{- 1}$ , $g (x) = x {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2}}$ 일 때 $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ 는 $f' (g (x)) g' (x)$ 이라는 연쇄 법칙을 이용하여 미분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.3.1

연쇄법칙을 적용하기 위해 $u_{1}$ 를 $x {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2}}$ 로 바꿉니다.

$f'' (x) = \frac{d}{d u (1)} ({u_{1}}^{- 1}) \frac{d}{d x} (x {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2}}) + \frac{d}{d x} (- 2)$

단계 2.2.3.2

$n = - 1$ 일 때 $\frac{d}{d u_{1}} [{u_{1}}^{n}]$ 는 $n {u_{1}}^{n - 1}$ 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.

$f'' (x) = - {u_{1}}^{- 2} \frac{d}{d x} (x {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2}}) + \frac{d}{d x} (- 2)$

단계 2.2.3.3

$u_{1}$ 를 모두 $x {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2}}$ 로 바꿉니다.

$f'' (x) = - {(x {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{- 2} \frac{d}{d x} (x {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2}}) + \frac{d}{d x} (- 2)$

단계 2.2.4

$f (x) = x$ , $g (x) = {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2}}$ 일 때 $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ 는 $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ 이라는 곱의 미분 법칙을 이용하여 미분합니다.

$f'' (x) = - {(x {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{- 2} (x \frac{d}{d x} ({(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2}}) + {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} (x)) + \frac{d}{d x} (- 2)$

단계 2.2.5

$f (x) = x^{\frac{1}{2}}$ , $g (x) = x^{2} - 1$ 일 때 $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ 는 $f' (g (x)) g' (x)$ 이라는 연쇄 법칙을 이용하여 미분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.5.1

연쇄법칙을 적용하기 위해 $u_{2}$ 를 $x^{2} - 1$ 로 바꿉니다.

$f'' (x) = - {(x {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{- 2} (x (\frac{d}{d u (2)} ({u_{2}}^{\frac{1}{2}}) \frac{d}{d x} (x^{2} - 1)) + {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} (x)) + \frac{d}{d x} (- 2)$

단계 2.2.5.2

$n = \frac{1}{2}$ 일 때 $\frac{d}{d u_{2}} [{u_{2}}^{n}]$ 는 $n {u_{2}}^{n - 1}$ 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.

$f'' (x) = - {(x {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{- 2} (x (\frac{1}{2} {u_{2}}^{\frac{1}{2} - 1} \frac{d}{d x} (x^{2} - 1)) + {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} (x)) + \frac{d}{d x} (- 2)$

단계 2.2.5.3

$u_{2}$ 를 모두 $x^{2} - 1$ 로 바꿉니다.

$f'' (x) = - {(x {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{- 2} (x (\frac{1}{2} \cdot {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2} - 1} \frac{d}{d x} (x^{2} - 1)) + {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} (x)) + \frac{d}{d x} (- 2)$

단계 2.2.6

합의 법칙에 의해 $x^{2} - 1$ 를 $x$ 에 대해 미분하면 $\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 1]$ 가 됩니다.

$f'' (x) = - {(x {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{- 2} (x (\frac{1}{2} \cdot ({(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2} - 1} (\frac{d}{d x} (x^{2}) + \frac{d}{d x} (- 1)))) + {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} (x)) + \frac{d}{d x} (- 2)$

단계 2.2.7

$n = 2$ 일 때 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ 는 $n x^{n - 1}$ 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.

$f'' (x) = - {(x {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{- 2} (x (\frac{1}{2} \cdot ({(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2} - 1} (2 x + \frac{d}{d x} (- 1)))) + {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} (x)) + \frac{d}{d x} (- 2)$

단계 2.2.8

$- 1$ 이 $x$ 에 대해 일정하므로, $- 1$ 를 $x$ 에 대해 미분하면 $- 1$ 입니다.

$f'' (x) = - {(x {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{- 2} (x (\frac{1}{2} \cdot ({(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2} - 1} (2 x + 0))) + {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} (x)) + \frac{d}{d x} (- 2)$

단계 2.2.9

$n = 1$ 일 때 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ 는 $n x^{n - 1}$ 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.

$f'' (x) = - {(x {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{- 2} (x (\frac{1}{2} \cdot ({(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2} - 1} (2 x + 0))) + {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2}} \cdot 1) + \frac{d}{d x} (- 2)$

단계 2.2.10

공통 분모를 가지는 분수로 $- 1$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$f'' (x) = - {(x {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{- 2} (x (\frac{1}{2} \cdot ({(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2}} (2 x + 0))) + {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2}} \cdot 1) + \frac{d}{d x} (- 2)$

단계 2.2.11

$- 1$ 와 $\frac{2}{2}$ 을 묶습니다.

$f'' (x) = - {(x {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{- 2} (x (\frac{1}{2} \cdot ({(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2}} (2 x + 0))) + {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2}} \cdot 1) + \frac{d}{d x} (- 2)$

단계 2.2.12

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$f'' (x) = - {(x {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{- 2} (x (\frac{1}{2} \cdot ({(x^{2} - 1)}^{\frac{1 - 1 \cdot 2}{2}} (2 x + 0))) + {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2}} \cdot 1) + \frac{d}{d x} (- 2)$

단계 2.2.13

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.13.1

$- 1$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$f'' (x) = - {(x {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{- 2} (x (\frac{1}{2} \cdot ({(x^{2} - 1)}^{\frac{1 - 2}{2}} (2 x + 0))) + {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2}} \cdot 1) + \frac{d}{d x} (- 2)$

단계 2.2.13.2

$1$ 에서 $2$ 을 뺍니다.

$f'' (x) = - {(x {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{- 2} (x (\frac{1}{2} \cdot ({(x^{2} - 1)}^{\frac{- 1}{2}} (2 x + 0))) + {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2}} \cdot 1) + \frac{d}{d x} (- 2)$

단계 2.2.14

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$f'' (x) = - {(x {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{- 2} (x (\frac{1}{2} \cdot ({(x^{2} - 1)}^{- \frac{1}{2}} (2 x + 0))) + {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2}} \cdot 1) + \frac{d}{d x} (- 2)$

단계 2.2.15

$2 x$ 를 $0$ 에 더합니다.

$f'' (x) = - {(x {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{- 2} (x (\frac{1}{2} \cdot ({(x^{2} - 1)}^{- \frac{1}{2}} (2 x))) + {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2}} \cdot 1) + \frac{d}{d x} (- 2)$

단계 2.2.16

$\frac{1}{2}$ 와 ${(x^{2} - 1)}^{- \frac{1}{2}}$ 을 묶습니다.

$f'' (x) = - {(x {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{- 2} (x (\frac{{(x^{2} - 1)}^{- \frac{1}{2}}}{2} \cdot (2 x)) + {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2}} \cdot 1) + \frac{d}{d x} (- 2)$

단계 2.2.17

$2$ 와 $\frac{{(x^{2} - 1)}^{- \frac{1}{2}}}{2}$ 을 묶습니다.

$f'' (x) = - {(x {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{- 2} (x (\frac{2 {(x^{2} - 1)}^{- \frac{1}{2}}}{2} \cdot x) + {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2}} \cdot 1) + \frac{d}{d x} (- 2)$

단계 2.2.18

$\frac{2 {(x^{2} - 1)}^{- \frac{1}{2}}}{2}$ 와 $x$ 을 묶습니다.

$f'' (x) = - {(x {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{- 2} (x (\frac{2 {(x^{2} - 1)}^{- \frac{1}{2}} x}{2}) + {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2}} \cdot 1) + \frac{d}{d x} (- 2)$

단계 2.2.19

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 ${(x^{2} - 1)}^{- \frac{1}{2}}$ 를 분모로 이동합니다.

$f'' (x) = - {(x {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{- 2} (x (\frac{2 x}{2 {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2}}}) + {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2}} \cdot 1) + \frac{d}{d x} (- 2)$

단계 2.2.20

공약수로 약분합니다.

$f'' (x) = - {(x {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{- 2} (x (\frac{2 x}{2 {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2}}}) + {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2}} \cdot 1) + \frac{d}{d x} (- 2)$

단계 2.2.21

수식을 다시 씁니다.

$f'' (x) = - {(x {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{- 2} (x (\frac{x}{{(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2}}}) + {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2}} \cdot 1) + \frac{d}{d x} (- 2)$

단계 2.2.22

$x$ 와 $\frac{x}{{(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2}}}$ 을 묶습니다.

$f'' (x) = - {(x {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{- 2} (\frac{x \cdot x}{{(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2}}} + {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2}} \cdot 1) + \frac{d}{d x} (- 2)$

단계 2.2.23

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$f'' (x) = - {(x {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{- 2} (\frac{x \cdot x}{{(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2}}} + {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2}} \cdot 1) + \frac{d}{d x} (- 2)$

단계 2.2.24

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$f'' (x) = - {(x {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{- 2} (\frac{x \cdot x}{{(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2}}} + {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2}} \cdot 1) + \frac{d}{d x} (- 2)$

단계 2.2.25

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$f'' (x) = - {(x {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{- 2} (\frac{x^{1 + 1}}{{(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2}}} + {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2}} \cdot 1) + \frac{d}{d x} (- 2)$

단계 2.2.26

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$f'' (x) = - {(x {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{- 2} (\frac{x^{2}}{{(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2}}} + {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2}} \cdot 1) + \frac{d}{d x} (- 2)$

단계 2.2.27

${(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2}}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$f'' (x) = - {(x {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{- 2} (\frac{x^{2}}{{(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2}}} + {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2}}) + \frac{d}{d x} (- 2)$

단계 2.2.28

공통 분모를 가지는 분수로 ${(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2}}$ 을 표현하기 위해 $\frac{{(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2}}}{{(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2}}}$ 을 곱합니다.

$f'' (x) = - {(x {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{- 2} (\frac{x^{2}}{{(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2}}} + \frac{{(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2}} {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2}}}{{(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2}}}) + \frac{d}{d x} (- 2)$

단계 2.2.29

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$f'' (x) = - {(x {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{- 2} \frac{x^{2} + {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2}} {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2}}}{{(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2}}} + \frac{d}{d x} (- 2)$

단계 2.2.30

지수를 더하여 ${(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2}}$ 에 ${(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2}}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.30.1

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$f'' (x) = - {(x {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{- 2} \frac{x^{2} + {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2} + \frac{1}{2}}}{{(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2}}} + \frac{d}{d x} (- 2)$

단계 2.2.30.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$f'' (x) = - {(x {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{- 2} \frac{x^{2} + {(x^{2} - 1)}^{\frac{1 + 1}{2}}}{{(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2}}} + \frac{d}{d x} (- 2)$

단계 2.2.30.3

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$f'' (x) = - {(x {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{- 2} \frac{x^{2} + {(x^{2} - 1)}^{\frac{2}{2}}}{{(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2}}} + \frac{d}{d x} (- 2)$

단계 2.2.30.4

$2$ 을 $2$ 로 나눕니다.

$f'' (x) = - {(x {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{- 2} \frac{x^{2} + x^{2} - 1}{{(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2}}} + \frac{d}{d x} (- 2)$

단계 2.2.31

${(x^{2} - 1)}^{1}$ 을 간단히 합니다.

$f'' (x) = - {(x {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{- 2} \frac{x^{2} + x^{2} - 1}{{(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2}}} + \frac{d}{d x} (- 2)$

단계 2.2.32

$x^{2}$ 를 $x^{2}$ 에 더합니다.

$f'' (x) = - {(x {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{- 2} \frac{2 x^{2} - 1}{{(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2}}} + \frac{d}{d x} (- 2)$

단계 2.2.33

$\frac{2 x^{2} - 1}{{(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2}}}$ 와 ${(x {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{- 2}$ 을 묶습니다.

$f'' (x) = - \frac{(2 x^{2} - 1) {(x {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{- 2}}{{(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2}}} + \frac{d}{d x} (- 2)$

단계 2.2.34

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 ${(x {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{- 2}$ 를 분모로 이동합니다.

$f'' (x) = - \frac{2 x^{2} - 1}{{(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2}} {(x {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}} + \frac{d}{d x} (- 2)$

단계 2.3

$- 2$ 이 $x$ 에 대해 일정하므로, $- 2$ 를 $x$ 에 대해 미분하면 $- 2$ 입니다.

$f'' (x) = - \frac{2 x^{2} - 1}{{(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2}} {(x {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}} + 0$

단계 2.4

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.1

$x {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2}}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$f'' (x) = - \frac{2 x^{2} - 1}{{(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2}} (x^{2} {({(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2})} + 0$

단계 2.4.2

항을 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.2.1

${({(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.2.1.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$f'' (x) = - \frac{2 x^{2} - 1}{{(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2}} (x^{2} {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2})} + 0$

단계 2.4.2.1.2

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.2.1.2.1

공약수로 약분합니다.

$f'' (x) = - \frac{2 x^{2} - 1}{{(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2}} (x^{2} {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2})} + 0$

단계 2.4.2.1.2.2

수식을 다시 씁니다.

$f'' (x) = - \frac{2 x^{2} - 1}{{(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2}} (x^{2} (x^{2} - 1))} + 0$

단계 2.4.2.2

간단히 합니다.

$f'' (x) = - \frac{2 x^{2} - 1}{{(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2}} (x^{2} (x^{2} - 1))} + 0$

단계 2.4.2.3

지수를 더하여 ${(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2}}$ 에 $x^{2} - 1$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.2.3.1

$x^{2} - 1$ 를 옮깁니다.

$f'' (x) = - \frac{2 x^{2} - 1}{(x^{2} - 1) {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2}} x^{2}} + 0$

단계 2.4.2.3.2

$x^{2} - 1$ 에 ${(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2}}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.2.3.2.1

$x^{2} - 1$ 를 $1$ 승 합니다.

$f'' (x) = - \frac{2 x^{2} - 1}{(x^{2} - 1) {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2}} x^{2}} + 0$

단계 2.4.2.3.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$f'' (x) = - \frac{2 x^{2} - 1}{{(x^{2} - 1)}^{1 + \frac{1}{2}} x^{2}} + 0$

단계 2.4.2.3.3

$1$ 을(를) 공통분모가 있는 분수로 표현합니다.

$f'' (x) = - \frac{2 x^{2} - 1}{{(x^{2} - 1)}^{\frac{2}{2} + \frac{1}{2}} x^{2}} + 0$

단계 2.4.2.3.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$f'' (x) = - \frac{2 x^{2} - 1}{{(x^{2} - 1)}^{\frac{2 + 1}{2}} x^{2}} + 0$

단계 2.4.2.3.5

$2$ 를 $1$ 에 더합니다.

$f'' (x) = - \frac{2 x^{2} - 1}{{(x^{2} - 1)}^{\frac{3}{2}} x^{2}} + 0$

단계 2.4.2.4

$- \frac{2 x^{2} - 1}{{(x^{2} - 1)}^{\frac{3}{2}} x^{2}}$ 를 $0$ 에 더합니다.

$f'' (x) = - \frac{2 x^{2} - 1}{{(x^{2} - 1)}^{\frac{3}{2}} x^{2}}$

단계 2.4.3

$- \frac{2 x^{2} - 1}{{(x^{2} - 1)}^{\frac{3}{2}} x^{2}}$ 에서 인수를 다시 정렬합니다.

$f'' (x) = - \frac{2 x^{2} - 1}{x^{2} {(x^{2} - 1)}^{\frac{3}{2}}}$

단계 3

함수의 극대값과 극소값을 구하기 위해 도함수를 $0$ 으로 두고 식을 풉니다.

$\frac{1}{x \sqrt{x^{2} - 1}} - 2 = 0$

단계 4

$\frac{1}{x \sqrt{x^{2} - 1}} - 2$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1.1

$1$ 을 $1^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{1}{x \sqrt{x^{2} - 1^{2}}} - 2 = 0$

단계 4.1.1.2

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = x$ 이고 $b = 1$ 입니다.

$\frac{1}{x \sqrt{(x + 1) (x - 1)}} - 2 = 0$

단계 4.1.2

$\frac{1}{x \sqrt{(x + 1) (x - 1)}}$ 에 $\frac{\sqrt{(x + 1) (x - 1)}}{\sqrt{(x + 1) (x - 1)}}$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{x \sqrt{(x + 1) (x - 1)}} \cdot \frac{\sqrt{(x + 1) (x - 1)}}{\sqrt{(x + 1) (x - 1)}} - 2 = 0$

단계 4.1.3

분모를 결합하고 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.3.1

$\frac{1}{x \sqrt{(x + 1) (x - 1)}}$ 에 $\frac{\sqrt{(x + 1) (x - 1)}}{\sqrt{(x + 1) (x - 1)}}$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt{(x + 1) (x - 1)}}{x \sqrt{(x + 1) (x - 1)} \sqrt{(x + 1) (x - 1)}} - 2 = 0$

단계 4.1.3.2

$\sqrt{(x + 1) (x - 1)}$ 를 옮깁니다.

$\frac{\sqrt{(x + 1) (x - 1)}}{x (\sqrt{(x + 1) (x - 1)} \sqrt{(x + 1) (x - 1)})} - 2 = 0$

단계 4.1.3.3

$\sqrt{(x + 1) (x - 1)}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{\sqrt{(x + 1) (x - 1)}}{x ({\sqrt{(x + 1) (x - 1)}}^{1} \sqrt{(x + 1) (x - 1)})} - 2 = 0$

단계 4.1.3.4

$\sqrt{(x + 1) (x - 1)}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{\sqrt{(x + 1) (x - 1)}}{x ({\sqrt{(x + 1) (x - 1)}}^{1} {\sqrt{(x + 1) (x - 1)}}^{1})} - 2 = 0$

단계 4.1.3.5

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{\sqrt{(x + 1) (x - 1)}}{x {\sqrt{(x + 1) (x - 1)}}^{1 + 1}} - 2 = 0$

단계 4.1.3.6

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{\sqrt{(x + 1) (x - 1)}}{x {\sqrt{(x + 1) (x - 1)}}^{2}} - 2 = 0$

단계 4.1.3.7

${\sqrt{(x + 1) (x - 1)}}^{2}$ 을 $(x + 1) (x - 1)$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.3.7.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{(x + 1) (x - 1)}$ 을(를) ${((x + 1) (x - 1))}^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{\sqrt{(x + 1) (x - 1)}}{x {({((x + 1) (x - 1))}^{\frac{1}{2}})}^{2}} - 2 = 0$

단계 4.1.3.7.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{\sqrt{(x + 1) (x - 1)}}{x {((x + 1) (x - 1))}^{\frac{1}{2} \cdot 2}} - 2 = 0$

단계 4.1.3.7.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$\frac{\sqrt{(x + 1) (x - 1)}}{x {((x + 1) (x - 1))}^{\frac{2}{2}}} - 2 = 0$

단계 4.1.3.7.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.3.7.4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{\sqrt{(x + 1) (x - 1)}}{x {((x + 1) (x - 1))}^{\frac{2}{2}}} - 2 = 0$

단계 4.1.3.7.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{\sqrt{(x + 1) (x - 1)}}{x {((x + 1) (x - 1))}^{1}} - 2 = 0$

단계 4.1.3.7.5

간단히 합니다.

$\frac{\sqrt{(x + 1) (x - 1)}}{x ((x + 1) (x - 1))} - 2 = 0$

단계 4.1.4

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.4.1

다시 씁니다.

$\frac{\sqrt{(x + 1) (x - 1)}}{x \sqrt{(x + 1) (x - 1)} \sqrt{(x + 1) (x - 1)}} - 2 = 0$

단계 4.1.4.2

$\sqrt{(x + 1) (x - 1)}$ 를 옮깁니다.

$\frac{\sqrt{(x + 1) (x - 1)}}{x (\sqrt{(x + 1) (x - 1)} \sqrt{(x + 1) (x - 1)})} - 2 = 0$

단계 4.1.4.3

$\sqrt{(x + 1) (x - 1)}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{\sqrt{(x + 1) (x - 1)}}{x ({\sqrt{(x + 1) (x - 1)}}^{1} \sqrt{(x + 1) (x - 1)})} - 2 = 0$

단계 4.1.4.4

$\sqrt{(x + 1) (x - 1)}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{\sqrt{(x + 1) (x - 1)}}{x ({\sqrt{(x + 1) (x - 1)}}^{1} {\sqrt{(x + 1) (x - 1)}}^{1})} - 2 = 0$

단계 4.1.4.5

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{\sqrt{(x + 1) (x - 1)}}{x {\sqrt{(x + 1) (x - 1)}}^{1 + 1}} - 2 = 0$

단계 4.1.4.6

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{\sqrt{(x + 1) (x - 1)}}{x {\sqrt{(x + 1) (x - 1)}}^{2}} - 2 = 0$

단계 4.1.4.7

${\sqrt{(x + 1) (x - 1)}}^{2}$ 을 $(x + 1) (x - 1)$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.4.7.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{(x + 1) (x - 1)}$ 을(를) ${((x + 1) (x - 1))}^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{\sqrt{(x + 1) (x - 1)}}{x {({((x + 1) (x - 1))}^{\frac{1}{2}})}^{2}} - 2 = 0$

단계 4.1.4.7.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{\sqrt{(x + 1) (x - 1)}}{x {((x + 1) (x - 1))}^{\frac{1}{2} \cdot 2}} - 2 = 0$

단계 4.1.4.7.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$\frac{\sqrt{(x + 1) (x - 1)}}{x {((x + 1) (x - 1))}^{\frac{2}{2}}} - 2 = 0$

단계 4.1.4.7.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.4.7.4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{\sqrt{(x + 1) (x - 1)}}{x {((x + 1) (x - 1))}^{\frac{2}{2}}} - 2 = 0$

단계 4.1.4.7.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{\sqrt{(x + 1) (x - 1)}}{x {((x + 1) (x - 1))}^{1}} - 2 = 0$

단계 4.1.4.7.5

간단히 합니다.

$\frac{\sqrt{(x + 1) (x - 1)}}{x ((x + 1) (x - 1))} - 2 = 0$

단계 4.1.4.8

불필요한 괄호를 제거합니다.

$\frac{\sqrt{(x + 1) (x - 1)}}{x (x + 1) (x - 1)} - 2 = 0$

단계 4.2

공통 분모를 가지는 분수로 $- 2$ 을 표현하기 위해 $\frac{x (x + 1) (x - 1)}{x (x + 1) (x - 1)}$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt{(x + 1) (x - 1)}}{x (x + 1) (x - 1)} - 2 \cdot \frac{x (x + 1) (x - 1)}{x (x + 1) (x - 1)} = 0$

단계 4.3

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1

$- 2$ 와 $\frac{x (x + 1) (x - 1)}{x (x + 1) (x - 1)}$ 을 묶습니다.

$\frac{\sqrt{(x + 1) (x - 1)}}{x (x + 1) (x - 1)} + \frac{- 2 (x (x + 1) (x - 1))}{x (x + 1) (x - 1)} = 0$

단계 4.3.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{\sqrt{(x + 1) (x - 1)} - 2 (x (x + 1) (x - 1))}{x (x + 1) (x - 1)} = 0$

단계 4.4

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{\sqrt{(x + 1) (x - 1)} + (- 2 x \cdot x - 2 x \cdot 1) (x - 1)}{x (x + 1) (x - 1)} = 0$

단계 4.4.2

지수를 더하여 $x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.2.1

$x$ 를 옮깁니다.

$\frac{\sqrt{(x + 1) (x - 1)} + (- 2 (x \cdot x) - 2 x \cdot 1) (x - 1)}{x (x + 1) (x - 1)} = 0$

단계 4.4.2.2

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt{(x + 1) (x - 1)} + (- 2 x^{2} - 2 x \cdot 1) (x - 1)}{x (x + 1) (x - 1)} = 0$

단계 4.4.3

$- 2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt{(x + 1) (x - 1)} + (- 2 x^{2} - 2 x) (x - 1)}{x (x + 1) (x - 1)} = 0$

단계 4.4.4

FOIL 계산법을 이용하여 $(- 2 x^{2} - 2 x) (x - 1)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.4.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{\sqrt{(x + 1) (x - 1)} - 2 x^{2} (x - 1) - 2 x (x - 1)}{x (x + 1) (x - 1)} = 0$

단계 4.4.4.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{\sqrt{(x + 1) (x - 1)} - 2 x^{2} x - 2 x^{2} \cdot - 1 - 2 x (x - 1)}{x (x + 1) (x - 1)} = 0$

단계 4.4.4.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{\sqrt{(x + 1) (x - 1)} - 2 x^{2} x - 2 x^{2} \cdot - 1 - 2 x \cdot x - 2 x \cdot - 1}{x (x + 1) (x - 1)} = 0$

단계 4.4.5

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.5.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.5.1.1

지수를 더하여 $x^{2}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.5.1.1.1

$x$ 를 옮깁니다.

$\frac{\sqrt{(x + 1) (x - 1)} - 2 (x \cdot x^{2}) - 2 x^{2} \cdot - 1 - 2 x \cdot x - 2 x \cdot - 1}{x (x + 1) (x - 1)} = 0$

단계 4.4.5.1.1.2

$x$ 에 $x^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.5.1.1.2.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{\sqrt{(x + 1) (x - 1)} - 2 (x^{1} x^{2}) - 2 x^{2} \cdot - 1 - 2 x \cdot x - 2 x \cdot - 1}{x (x + 1) (x - 1)} = 0$

단계 4.4.5.1.1.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{\sqrt{(x + 1) (x - 1)} - 2 x^{1 + 2} - 2 x^{2} \cdot - 1 - 2 x \cdot x - 2 x \cdot - 1}{x (x + 1) (x - 1)} = 0$

단계 4.4.5.1.1.3

$1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$\frac{\sqrt{(x + 1) (x - 1)} - 2 x^{3} - 2 x^{2} \cdot - 1 - 2 x \cdot x - 2 x \cdot - 1}{x (x + 1) (x - 1)} = 0$

단계 4.4.5.1.2

$- 1$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt{(x + 1) (x - 1)} - 2 x^{3} + 2 x^{2} - 2 x \cdot x - 2 x \cdot - 1}{x (x + 1) (x - 1)} = 0$

단계 4.4.5.1.3

지수를 더하여 $x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.5.1.3.1

$x$ 를 옮깁니다.

$\frac{\sqrt{(x + 1) (x - 1)} - 2 x^{3} + 2 x^{2} - 2 (x \cdot x) - 2 x \cdot - 1}{x (x + 1) (x - 1)} = 0$

단계 4.4.5.1.3.2

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt{(x + 1) (x - 1)} - 2 x^{3} + 2 x^{2} - 2 x^{2} - 2 x \cdot - 1}{x (x + 1) (x - 1)} = 0$

단계 4.4.5.1.4

$- 1$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt{(x + 1) (x - 1)} - 2 x^{3} + 2 x^{2} - 2 x^{2} + 2 x}{x (x + 1) (x - 1)} = 0$

단계 4.4.5.2

$2 x^{2}$ 에서 $2 x^{2}$ 을 뺍니다.

$\frac{\sqrt{(x + 1) (x - 1)} - 2 x^{3} + 0 + 2 x}{x (x + 1) (x - 1)} = 0$

단계 4.4.5.3

$- 2 x^{3}$ 를 $0$ 에 더합니다.

$\frac{\sqrt{(x + 1) (x - 1)} - 2 x^{3} + 2 x}{x (x + 1) (x - 1)} = 0$

단계 5

방정식의 각 변을 그립니다. 해는 교점의 x값입니다.

$x \approx 1.09868411$

단계 6

$x = 1.09868411$ 에서 이차 미분값을 계산합니다. 이차 미분값이 양이면 이는 극소점입니다. 이차 미분값이 음이면 이는 극대점입니다.

$- \frac{2 {(1.09868411)}^{2} - 1}{{(1.09868411)}^{2} {({(1.09868411)}^{2} - 1)}^{\frac{3}{2}}}$

단계 7

이차 미분값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1.1

$1.09868411$ 를 $2$ 승 합니다.

$- \frac{2 \cdot 1.20710678 - 1}{{1.09868411}^{2} {({1.09868411}^{2} - 1)}^{\frac{3}{2}}}$

단계 7.1.2

$2$ 에 $1.20710678$ 을 곱합니다.

$- \frac{2.41421356 - 1}{{1.09868411}^{2} {({1.09868411}^{2} - 1)}^{\frac{3}{2}}}$

단계 7.1.3

$2.41421356$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$- \frac{1.41421356}{{1.09868411}^{2} {({1.09868411}^{2} - 1)}^{\frac{3}{2}}}$

단계 7.2

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.1

$1.09868411$ 를 $2$ 승 합니다.

$- \frac{1.41421356}{1.20710678 {({1.09868411}^{2} - 1)}^{\frac{3}{2}}}$

단계 7.2.2

$1.09868411$ 를 $2$ 승 합니다.

$- \frac{1.41421356}{1.20710678 {(1.20710678 - 1)}^{\frac{3}{2}}}$

단계 7.2.3

$1.20710678$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$- \frac{1.41421356}{1.20710678 \cdot {0.20710678}^{\frac{3}{2}}}$

단계 7.2.4

$0.20710678$ 을 ${0.45508986}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$- \frac{1.41421356}{1.20710678 \cdot {({0.45508986}^{2})}^{\frac{3}{2}}}$

단계 7.2.5

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$- \frac{1.41421356}{1.20710678 \cdot {0.45508986}^{2 (\frac{3}{2})}}$

단계 7.2.6

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.6.1

공약수로 약분합니다.

$- \frac{1.41421356}{1.20710678 \cdot {0.45508986}^{2 (\frac{3}{2})}}$

단계 7.2.6.2

수식을 다시 씁니다.

$- \frac{1.41421356}{1.20710678 \cdot {0.45508986}^{3}}$

단계 7.2.7

$0.45508986$ 를 $3$ 승 합니다.

$- \frac{1.41421356}{1.20710678 \cdot 0.09425219}$

단계 7.3

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.3.1

$1.20710678$ 에 $0.09425219$ 을 곱합니다.

$- \frac{1.41421356}{0.11377246}$

단계 7.3.2

$1.41421356$ 을 $0.11377246$ 로 나눕니다.

$- 1 \cdot 12.43019179$

단계 7.3.3

$- 1$ 에 $12.43019179$ 을 곱합니다.

$- 12.43019179$

단계 8

이계도함수가 음수이므로 $x = 1.09868411$ 은 극대값입니다. 이를 이계도함수 판정법이라고 합니다.

$x = 1.09868411$ 은 극대값입니다

단계 9

$x = 1.09868411$ 일 때 y값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1

수식에서 변수 $x$ 에 $1.09868411$ 을 대입합니다.

$f (1.09868411) = arcsec (1.09868411) - 2 \cdot 1.09868411$

단계 9.2

결과를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.2.1.1

$arcsec (1.09868411)$ 의 값을 구합니다.

$f (1.09868411) = 0.42707858 - 2 \cdot 1.09868411$

단계 9.2.1.2

$- 2$ 에 $1.09868411$ 을 곱합니다.

$f (1.09868411) = 0.42707858 - 2.19736822$

단계 9.2.2

$0.42707858$ 에서 $2.19736822$ 을 뺍니다.

$f (1.09868411) = - 1.77028964$

단계 9.2.3

최종 답은 $- 1.77028964$ 입니다.

$y = - 1.77028964$

단계 10

$f (x) = arcsec (x) - 2 x$ 에 대한 극값입니다.

$(1.09868411, - 1.77028964)$ 은 극댓값임

단계 11