미적분 예제

$f (x) = 9 x^{\frac{7}{5}} - 5 x^{2} + 10^{4}$

단계 1

함수의 1차 도함수를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

합의 미분 법칙을 이용하여 미분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

$10$ 를 $4$ 승 합니다.

$\frac{d}{d x} [9 x^{\frac{7}{5}} - 5 x^{2} + 10000]$

단계 1.1.2

합의 법칙에 의해 $9 x^{\frac{7}{5}} - 5 x^{2} + 10000$ 를 $x$ 에 대해 미분하면 $\frac{d}{d x} [9 x^{\frac{7}{5}}] + \frac{d}{d x} [- 5 x^{2}] + \frac{d}{d x} [10000]$ 가 됩니다.

$\frac{d}{d x} [9 x^{\frac{7}{5}}] + \frac{d}{d x} [- 5 x^{2}] + \frac{d}{d x} [10000]$

단계 1.2

$\frac{d}{d x} [9 x^{\frac{7}{5}}]$ 의 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$9$ 은 $x$ 에 대해 일정하므로 $x$ 에 대한 $9 x^{\frac{7}{5}}$ 의 미분은 $9 \frac{d}{d x} [x^{\frac{7}{5}}]$ 입니다.

$9 \frac{d}{d x} [x^{\frac{7}{5}}] + \frac{d}{d x} [- 5 x^{2}] + \frac{d}{d x} [10000]$

단계 1.2.2

$n = \frac{7}{5}$ 일 때 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ 는 $n x^{n - 1}$ 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.

$9 (\frac{7}{5} x^{\frac{7}{5} - 1}) + \frac{d}{d x} [- 5 x^{2}] + \frac{d}{d x} [10000]$

단계 1.2.3

공통 분모를 가지는 분수로 $- 1$ 을 표현하기 위해 $\frac{5}{5}$ 을 곱합니다.

$9 (\frac{7}{5} x^{\frac{7}{5} - 1 \cdot \frac{5}{5}}) + \frac{d}{d x} [- 5 x^{2}] + \frac{d}{d x} [10000]$

단계 1.2.4

$- 1$ 와 $\frac{5}{5}$ 을 묶습니다.

$9 (\frac{7}{5} x^{\frac{7}{5} + \frac{- 1 \cdot 5}{5}}) + \frac{d}{d x} [- 5 x^{2}] + \frac{d}{d x} [10000]$

단계 1.2.5

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$9 (\frac{7}{5} x^{\frac{7 - 1 \cdot 5}{5}}) + \frac{d}{d x} [- 5 x^{2}] + \frac{d}{d x} [10000]$

단계 1.2.6

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.6.1

$- 1$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$9 (\frac{7}{5} x^{\frac{7 - 5}{5}}) + \frac{d}{d x} [- 5 x^{2}] + \frac{d}{d x} [10000]$

단계 1.2.6.2

$7$ 에서 $5$ 을 뺍니다.

$9 (\frac{7}{5} x^{\frac{2}{5}}) + \frac{d}{d x} [- 5 x^{2}] + \frac{d}{d x} [10000]$

단계 1.2.7

$\frac{7}{5}$ 와 $x^{\frac{2}{5}}$ 을 묶습니다.

$9 \frac{7 x^{\frac{2}{5}}}{5} + \frac{d}{d x} [- 5 x^{2}] + \frac{d}{d x} [10000]$

단계 1.2.8

$9$ 와 $\frac{7 x^{\frac{2}{5}}}{5}$ 을 묶습니다.

$\frac{9 (7 x^{\frac{2}{5}})}{5} + \frac{d}{d x} [- 5 x^{2}] + \frac{d}{d x} [10000]$

단계 1.2.9

$7$ 에 $9$ 을 곱합니다.

$\frac{63 x^{\frac{2}{5}}}{5} + \frac{d}{d x} [- 5 x^{2}] + \frac{d}{d x} [10000]$

단계 1.3

$\frac{d}{d x} [- 5 x^{2}]$ 의 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1

$- 5$ 은 $x$ 에 대해 일정하므로 $x$ 에 대한 $- 5 x^{2}$ 의 미분은 $- 5 \frac{d}{d x} [x^{2}]$ 입니다.

$\frac{63 x^{\frac{2}{5}}}{5} - 5 \frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [10000]$

단계 1.3.2

$n = 2$ 일 때 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ 는 $n x^{n - 1}$ 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.

$\frac{63 x^{\frac{2}{5}}}{5} - 5 (2 x) + \frac{d}{d x} [10000]$

단계 1.3.3

$2$ 에 $- 5$ 을 곱합니다.

$\frac{63 x^{\frac{2}{5}}}{5} - 10 x + \frac{d}{d x} [10000]$

단계 1.4

$10000$ 이 $x$ 에 대해 일정하므로, $10000$ 를 $x$ 에 대해 미분하면 $10000$ 입니다.

$\frac{63 x^{\frac{2}{5}}}{5} - 10 x + 0$

단계 1.5

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.1

$\frac{63 x^{\frac{2}{5}}}{5} - 10 x$ 를 $0$ 에 더합니다.

$\frac{63 x^{\frac{2}{5}}}{5} - 10 x$

단계 1.5.2

항을 다시 정렬합니다.

$- 10 x + \frac{63 x^{\frac{2}{5}}}{5}$

단계 2

함수의 2차 도함수를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

합의 법칙에 의해 $- 10 x + \frac{63 x^{\frac{2}{5}}}{5}$ 를 $x$ 에 대해 미분하면 $\frac{d}{d x} [- 10 x] + \frac{d}{d x} [\frac{63 x^{\frac{2}{5}}}{5}]$ 가 됩니다.

$f'' (x) = \frac{d}{d x} (- 10 x) + \frac{d}{d x} (\frac{63 x^{\frac{2}{5}}}{5})$

단계 2.2

$\frac{d}{d x} [- 10 x]$ 의 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$- 10$ 은 $x$ 에 대해 일정하므로 $x$ 에 대한 $- 10 x$ 의 미분은 $- 10 \frac{d}{d x} [x]$ 입니다.

$f'' (x) = - 10 \frac{d}{d x} x + \frac{d}{d x} (\frac{63 x^{\frac{2}{5}}}{5})$

단계 2.2.2

$n = 1$ 일 때 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ 는 $n x^{n - 1}$ 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.

$f'' (x) = - 10 \cdot 1 + \frac{d}{d x} (\frac{63 x^{\frac{2}{5}}}{5})$

단계 2.2.3

$- 10$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$f'' (x) = - 10 + \frac{d}{d x} (\frac{63 x^{\frac{2}{5}}}{5})$

단계 2.3

$\frac{d}{d x} [\frac{63 x^{\frac{2}{5}}}{5}]$ 의 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

$\frac{63}{5}$ 은 $x$ 에 대해 일정하므로 $x$ 에 대한 $\frac{63 x^{\frac{2}{5}}}{5}$ 의 미분은 $\frac{63}{5} \frac{d}{d x} [x^{\frac{2}{5}}]$ 입니다.

$f'' (x) = - 10 + \frac{63}{5} \cdot \frac{d}{d x} (x^{\frac{2}{5}})$

단계 2.3.2

$n = \frac{2}{5}$ 일 때 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ 는 $n x^{n - 1}$ 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.

$f'' (x) = - 10 + \frac{63}{5} \cdot (\frac{2}{5} x^{\frac{2}{5} - 1})$

단계 2.3.3

공통 분모를 가지는 분수로 $- 1$ 을 표현하기 위해 $\frac{5}{5}$ 을 곱합니다.

$f'' (x) = - 10 + \frac{63}{5} \cdot (\frac{2}{5} x^{\frac{2}{5} - 1 \cdot \frac{5}{5}})$

단계 2.3.4

$- 1$ 와 $\frac{5}{5}$ 을 묶습니다.

$f'' (x) = - 10 + \frac{63}{5} \cdot (\frac{2}{5} x^{\frac{2}{5} + \frac{- 1 \cdot 5}{5}})$

단계 2.3.5

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$f'' (x) = - 10 + \frac{63}{5} \cdot (\frac{2}{5} x^{\frac{2 - 1 \cdot 5}{5}})$

단계 2.3.6

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.6.1

$- 1$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$f'' (x) = - 10 + \frac{63}{5} \cdot (\frac{2}{5} x^{\frac{2 - 5}{5}})$

단계 2.3.6.2

$2$ 에서 $5$ 을 뺍니다.

$f'' (x) = - 10 + \frac{63}{5} \cdot (\frac{2}{5} x^{\frac{- 3}{5}})$

단계 2.3.7

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$f'' (x) = - 10 + \frac{63}{5} \cdot (\frac{2}{5} x^{- \frac{3}{5}})$

단계 2.3.8

$\frac{2}{5}$ 와 $x^{- \frac{3}{5}}$ 을 묶습니다.

$f'' (x) = - 10 + \frac{63}{5} \cdot \frac{2 x^{- \frac{3}{5}}}{5}$

단계 2.3.9

$\frac{63}{5}$ 에 $\frac{2 x^{- \frac{3}{5}}}{5}$ 을 곱합니다.

$f'' (x) = - 10 + \frac{63 (2 x^{- \frac{3}{5}})}{5 \cdot 5}$

단계 2.3.10

$2$ 에 $63$ 을 곱합니다.

$f'' (x) = - 10 + \frac{126 x^{- \frac{3}{5}}}{5 \cdot 5}$

단계 2.3.11

$5$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$f'' (x) = - 10 + \frac{126 x^{- \frac{3}{5}}}{25}$

단계 2.3.12

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 $x^{- \frac{3}{5}}$ 를 분모로 이동합니다.

$f'' (x) = - 10 + \frac{126}{25 x^{\frac{3}{5}}}$

단계 3

함수의 극대값과 극소값을 구하기 위해 도함수를 $0$ 으로 두고 식을 풉니다.

$- 10 x + \frac{63 x^{\frac{2}{5}}}{5} = 0$

단계 4

1차 도함수를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

1차 도함수를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

합의 미분 법칙을 이용하여 미분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1.1

$10$ 를 $4$ 승 합니다.

$\frac{d}{d x} [9 x^{\frac{7}{5}} - 5 x^{2} + 10000]$

단계 4.1.1.2

합의 법칙에 의해 $9 x^{\frac{7}{5}} - 5 x^{2} + 10000$ 를 $x$ 에 대해 미분하면 $\frac{d}{d x} [9 x^{\frac{7}{5}}] + \frac{d}{d x} [- 5 x^{2}] + \frac{d}{d x} [10000]$ 가 됩니다.

$\frac{d}{d x} [9 x^{\frac{7}{5}}] + \frac{d}{d x} [- 5 x^{2}] + \frac{d}{d x} [10000]$

단계 4.1.2

$\frac{d}{d x} [9 x^{\frac{7}{5}}]$ 의 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.2.1

$9$ 은 $x$ 에 대해 일정하므로 $x$ 에 대한 $9 x^{\frac{7}{5}}$ 의 미분은 $9 \frac{d}{d x} [x^{\frac{7}{5}}]$ 입니다.

$9 \frac{d}{d x} [x^{\frac{7}{5}}] + \frac{d}{d x} [- 5 x^{2}] + \frac{d}{d x} [10000]$

단계 4.1.2.2

$n = \frac{7}{5}$ 일 때 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ 는 $n x^{n - 1}$ 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.

$9 (\frac{7}{5} x^{\frac{7}{5} - 1}) + \frac{d}{d x} [- 5 x^{2}] + \frac{d}{d x} [10000]$

단계 4.1.2.3

공통 분모를 가지는 분수로 $- 1$ 을 표현하기 위해 $\frac{5}{5}$ 을 곱합니다.

$9 (\frac{7}{5} x^{\frac{7}{5} - 1 \cdot \frac{5}{5}}) + \frac{d}{d x} [- 5 x^{2}] + \frac{d}{d x} [10000]$

단계 4.1.2.4

$- 1$ 와 $\frac{5}{5}$ 을 묶습니다.

$9 (\frac{7}{5} x^{\frac{7}{5} + \frac{- 1 \cdot 5}{5}}) + \frac{d}{d x} [- 5 x^{2}] + \frac{d}{d x} [10000]$

단계 4.1.2.5

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$9 (\frac{7}{5} x^{\frac{7 - 1 \cdot 5}{5}}) + \frac{d}{d x} [- 5 x^{2}] + \frac{d}{d x} [10000]$

단계 4.1.2.6

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.2.6.1

$- 1$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$9 (\frac{7}{5} x^{\frac{7 - 5}{5}}) + \frac{d}{d x} [- 5 x^{2}] + \frac{d}{d x} [10000]$

단계 4.1.2.6.2

$7$ 에서 $5$ 을 뺍니다.

$9 (\frac{7}{5} x^{\frac{2}{5}}) + \frac{d}{d x} [- 5 x^{2}] + \frac{d}{d x} [10000]$

단계 4.1.2.7

$\frac{7}{5}$ 와 $x^{\frac{2}{5}}$ 을 묶습니다.

$9 \frac{7 x^{\frac{2}{5}}}{5} + \frac{d}{d x} [- 5 x^{2}] + \frac{d}{d x} [10000]$

단계 4.1.2.8

$9$ 와 $\frac{7 x^{\frac{2}{5}}}{5}$ 을 묶습니다.

$\frac{9 (7 x^{\frac{2}{5}})}{5} + \frac{d}{d x} [- 5 x^{2}] + \frac{d}{d x} [10000]$

단계 4.1.2.9

$7$ 에 $9$ 을 곱합니다.

$\frac{63 x^{\frac{2}{5}}}{5} + \frac{d}{d x} [- 5 x^{2}] + \frac{d}{d x} [10000]$

단계 4.1.3

$\frac{d}{d x} [- 5 x^{2}]$ 의 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.3.1

$- 5$ 은 $x$ 에 대해 일정하므로 $x$ 에 대한 $- 5 x^{2}$ 의 미분은 $- 5 \frac{d}{d x} [x^{2}]$ 입니다.

$\frac{63 x^{\frac{2}{5}}}{5} - 5 \frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [10000]$

단계 4.1.3.2

$n = 2$ 일 때 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ 는 $n x^{n - 1}$ 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.

$\frac{63 x^{\frac{2}{5}}}{5} - 5 (2 x) + \frac{d}{d x} [10000]$

단계 4.1.3.3

$2$ 에 $- 5$ 을 곱합니다.

$\frac{63 x^{\frac{2}{5}}}{5} - 10 x + \frac{d}{d x} [10000]$

단계 4.1.4

$10000$ 이 $x$ 에 대해 일정하므로, $10000$ 를 $x$ 에 대해 미분하면 $10000$ 입니다.

$\frac{63 x^{\frac{2}{5}}}{5} - 10 x + 0$

단계 4.1.5

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.5.1

$\frac{63 x^{\frac{2}{5}}}{5} - 10 x$ 를 $0$ 에 더합니다.

$\frac{63 x^{\frac{2}{5}}}{5} - 10 x$

단계 4.1.5.2

항을 다시 정렬합니다.

$f' (x) = - 10 x + \frac{63 x^{\frac{2}{5}}}{5}$

단계 4.2

$f (x)$ 의 $x$ 에 대한 1차 도함수는 $- 10 x + \frac{63 x^{\frac{2}{5}}}{5}$ 입니다.

$- 10 x + \frac{63 x^{\frac{2}{5}}}{5}$

단계 5

1차 도함수가 $0$ 이 되도록 한 뒤 방정식 $- 10 x + \frac{63 x^{\frac{2}{5}}}{5} = 0$ 을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

1차 도함수가 $0$ 이 되게 합니다.

$- 10 x + \frac{63 x^{\frac{2}{5}}}{5} = 0$

단계 5.2

각 항에 포함된 공통인수 $x^{\frac{2}{5}}$ 를 찾습니다.

$- 10 {(x^{\frac{2}{5}})}^{\frac{5}{2}} + \frac{63 x^{\frac{2}{5}}}{5}$

단계 5.3

$x^{\frac{2}{5}}$ 에 $u$ 를 대입합니다.

$- 10 {(u)}^{\frac{5}{2}} + \frac{63 (u)}{5} = 0$

단계 5.4

$u$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.4.1

$- 10 u^{\frac{5}{2}} + \frac{63 u}{5}$ 에서 $u$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.4.1.1

$- 10 u^{\frac{5}{2}}$ 에서 $u$ 를 인수분해합니다.

$u (- 10 u^{\frac{3}{2}}) + \frac{63 u}{5} = 0$

단계 5.4.1.2

$\frac{63 u}{5}$ 에서 $u$ 를 인수분해합니다.

$u (- 10 u^{\frac{3}{2}}) + u (\frac{63}{5}) = 0$

단계 5.4.1.3

$u (- 10 u^{\frac{3}{2}}) + u \frac{63}{5}$ 에서 $u$ 를 인수분해합니다.

$u (- 10 u^{\frac{3}{2}} + \frac{63}{5}) = 0$

단계 5.4.2

방정식 좌변의 한 인수가 $0$ 이면 전체 식은 $0$ 이 됩니다.

$u = 0$

$- 10 u^{\frac{3}{2}} + \frac{63}{5} = 0$

단계 5.4.3

$u$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$u = 0$

단계 5.4.4

$- 10 u^{\frac{3}{2}} + \frac{63}{5}$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $u$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.4.4.1

$- 10 u^{\frac{3}{2}} + \frac{63}{5}$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$- 10 u^{\frac{3}{2}} + \frac{63}{5} = 0$

단계 5.4.4.2

$- 10 u^{\frac{3}{2}} + \frac{63}{5} = 0$ 을 $u$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.4.4.2.1

방정식의 양변에서 $\frac{63}{5}$ 를 뺍니다.

$- 10 u^{\frac{3}{2}} = - \frac{63}{5}$

단계 5.4.4.2.2

좌변의 분수 지수를 없애기 위해 방정식의 각 변을 $\frac{2}{3}$ 승합니다.

${(- 10 u^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}} = {(- \frac{63}{5})}^{\frac{2}{3}}$

단계 5.4.4.2.3

지수를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.4.4.2.3.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.4.4.2.3.1.1

${(- 10 u^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.4.4.2.3.1.1.1

$- 10 u^{\frac{3}{2}}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

${(- 10)}^{\frac{2}{3}} {(u^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}} = {(- \frac{63}{5})}^{\frac{2}{3}}$

단계 5.4.4.2.3.1.1.2

${(u^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.4.4.2.3.1.1.2.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

${(- 10)}^{\frac{2}{3}} u^{\frac{3}{2} \cdot \frac{2}{3}} = {(- \frac{63}{5})}^{\frac{2}{3}}$

단계 5.4.4.2.3.1.1.2.2

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.4.4.2.3.1.1.2.2.1

공약수로 약분합니다.

${(- 10)}^{\frac{2}{3}} u^{\frac{3}{2} \cdot \frac{2}{3}} = {(- \frac{63}{5})}^{\frac{2}{3}}$

단계 5.4.4.2.3.1.1.2.2.2

수식을 다시 씁니다.

${(- 10)}^{\frac{2}{3}} u^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- \frac{63}{5})}^{\frac{2}{3}}$

단계 5.4.4.2.3.1.1.2.3

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.4.4.2.3.1.1.2.3.1

공약수로 약분합니다.

${(- 10)}^{\frac{2}{3}} u^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- \frac{63}{5})}^{\frac{2}{3}}$

단계 5.4.4.2.3.1.1.2.3.2

수식을 다시 씁니다.

${(- 10)}^{\frac{2}{3}} u^{1} = {(- \frac{63}{5})}^{\frac{2}{3}}$

단계 5.4.4.2.3.1.1.3

간단히 합니다.

${(- 10)}^{\frac{2}{3}} u = {(- \frac{63}{5})}^{\frac{2}{3}}$

단계 5.4.4.2.3.1.1.4

${(- 10)}^{\frac{2}{3}} u$ 에서 인수를 다시 정렬합니다.

$u {(- 10)}^{\frac{2}{3}} = {(- \frac{63}{5})}^{\frac{2}{3}}$

단계 5.4.4.2.3.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.4.4.2.3.2.1

${(- \frac{63}{5})}^{\frac{2}{3}}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.4.4.2.3.2.1.1

지수 법칙 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 을 이용하여 지수를 분배합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.4.4.2.3.2.1.1.1

$- \frac{63}{5}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$u {(- 10)}^{\frac{2}{3}} = {(- 1)}^{\frac{2}{3}} {(\frac{63}{5})}^{\frac{2}{3}}$

단계 5.4.4.2.3.2.1.1.2

$\frac{63}{5}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$u {(- 10)}^{\frac{2}{3}} = {(- 1)}^{\frac{2}{3}} \frac{63^{\frac{2}{3}}}{5^{\frac{2}{3}}}$

단계 5.4.4.2.3.2.1.2

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.4.4.2.3.2.1.2.1

$- 1$ 을 ${(- 1)}^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$u {(- 10)}^{\frac{2}{3}} = {({(- 1)}^{3})}^{\frac{2}{3}} \frac{63^{\frac{2}{3}}}{5^{\frac{2}{3}}}$

단계 5.4.4.2.3.2.1.2.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$u {(- 10)}^{\frac{2}{3}} = {(- 1)}^{3 (\frac{2}{3})} \frac{63^{\frac{2}{3}}}{5^{\frac{2}{3}}}$

단계 5.4.4.2.3.2.1.3

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.4.4.2.3.2.1.3.1

공약수로 약분합니다.

$u {(- 10)}^{\frac{2}{3}} = {(- 1)}^{3 (\frac{2}{3})} \frac{63^{\frac{2}{3}}}{5^{\frac{2}{3}}}$

단계 5.4.4.2.3.2.1.3.2

수식을 다시 씁니다.

$u {(- 10)}^{\frac{2}{3}} = {(- 1)}^{2} \frac{63^{\frac{2}{3}}}{5^{\frac{2}{3}}}$

단계 5.4.4.2.3.2.1.4

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.4.4.2.3.2.1.4.1

$- 1$ 를 $2$ 승 합니다.

$u {(- 10)}^{\frac{2}{3}} = 1 \frac{63^{\frac{2}{3}}}{5^{\frac{2}{3}}}$

단계 5.4.4.2.3.2.1.4.2

$\frac{63^{\frac{2}{3}}}{5^{\frac{2}{3}}}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$u {(- 10)}^{\frac{2}{3}} = \frac{63^{\frac{2}{3}}}{5^{\frac{2}{3}}}$

단계 5.4.4.2.4

$u {(- 10)}^{\frac{2}{3}} = \frac{63^{\frac{2}{3}}}{5^{\frac{2}{3}}}$ 의 각 항을 ${(- 10)}^{\frac{2}{3}}$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.4.4.2.4.1

$u {(- 10)}^{\frac{2}{3}} = \frac{63^{\frac{2}{3}}}{5^{\frac{2}{3}}}$ 의 각 항을 ${(- 10)}^{\frac{2}{3}}$ 로 나눕니다.

$\frac{u {(- 10)}^{\frac{2}{3}}}{{(- 10)}^{\frac{2}{3}}} = \frac{\frac{63^{\frac{2}{3}}}{5^{\frac{2}{3}}}}{{(- 10)}^{\frac{2}{3}}}$

단계 5.4.4.2.4.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.4.4.2.4.2.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{u {(- 10)}^{\frac{2}{3}}}{{(- 10)}^{\frac{2}{3}}} = \frac{\frac{63^{\frac{2}{3}}}{5^{\frac{2}{3}}}}{{(- 10)}^{\frac{2}{3}}}$

단계 5.4.4.2.4.2.2

$u$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$u = \frac{\frac{63^{\frac{2}{3}}}{5^{\frac{2}{3}}}}{{(- 10)}^{\frac{2}{3}}}$

단계 5.4.4.2.4.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.4.4.2.4.3.1

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$u = \frac{63^{\frac{2}{3}}}{5^{\frac{2}{3}}} \cdot \frac{1}{{(- 10)}^{\frac{2}{3}}}$

단계 5.4.4.2.4.3.2

조합합니다.

$u = \frac{63^{\frac{2}{3}} \cdot 1}{5^{\frac{2}{3}} {(- 10)}^{\frac{2}{3}}}$

단계 5.4.4.2.4.3.3

$63^{\frac{2}{3}}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$u = \frac{63^{\frac{2}{3}}}{5^{\frac{2}{3}} {(- 10)}^{\frac{2}{3}}}$

단계 5.4.5

$u (- 10 u^{\frac{3}{2}} + \frac{63}{5}) = 0$ 을 참으로 만드는 모든 값이 최종 해가 됩니다.

$u = 0, \frac{63^{\frac{2}{3}}}{5^{\frac{2}{3}} {(- 10)}^{\frac{2}{3}}}$

단계 5.5

$u$ 에 $x$ 를 대입합니다.

$x^{\frac{2}{5}} = 0, \frac{63^{\frac{2}{3}}}{5^{\frac{2}{3}} {(- 10)}^{\frac{2}{3}}}$

단계 5.6

$x^{\frac{2}{5}} = 0$ 을 $x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.6.1

좌변의 분수 지수를 없애기 위해 방정식의 각 변을 $\frac{5}{2}$ 승합니다.

${(x^{\frac{2}{5}})}^{\frac{5}{2}} = \pm 0^{\frac{5}{2}}$

단계 5.6.2

지수를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.6.2.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.6.2.1.1

${(x^{\frac{2}{5}})}^{\frac{5}{2}}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.6.2.1.1.1

${(x^{\frac{2}{5}})}^{\frac{5}{2}}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.6.2.1.1.1.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$x^{\frac{2}{5} \cdot \frac{5}{2}} = \pm 0^{\frac{5}{2}}$

단계 5.6.2.1.1.1.2

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.6.2.1.1.1.2.1

공약수로 약분합니다.

$x^{\frac{2}{5} \cdot \frac{5}{2}} = \pm 0^{\frac{5}{2}}$

단계 5.6.2.1.1.1.2.2

수식을 다시 씁니다.

$x^{\frac{1}{5} \cdot 5} = \pm 0^{\frac{5}{2}}$

단계 5.6.2.1.1.1.3

$5$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.6.2.1.1.1.3.1

공약수로 약분합니다.

$x^{\frac{1}{5} \cdot 5} = \pm 0^{\frac{5}{2}}$

단계 5.6.2.1.1.1.3.2

수식을 다시 씁니다.

$x^{1} = \pm 0^{\frac{5}{2}}$

단계 5.6.2.1.1.2

간단히 합니다.

$x = \pm 0^{\frac{5}{2}}$

단계 5.6.2.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.6.2.2.1

$\pm 0^{\frac{5}{2}}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.6.2.2.1.1

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.6.2.2.1.1.1

$0$ 을 $0^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \pm {(0^{2})}^{\frac{5}{2}}$

단계 5.6.2.2.1.1.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$x = \pm 0^{2 (\frac{5}{2})}$

단계 5.6.2.2.1.2

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.6.2.2.1.2.1

공약수로 약분합니다.

$x = \pm 0^{2 (\frac{5}{2})}$

단계 5.6.2.2.1.2.2

수식을 다시 씁니다.

$x = \pm 0^{5}$

단계 5.6.2.2.1.3

$0$ 을 여러 번 거듭제곱해도 $0$ 이 나옵니다.

$x = \pm 0$

단계 5.6.2.2.1.4

플러스 마이너스 $0$ 은 $0$ 입니다.

$x = 0$

단계 5.7

$x^{\frac{2}{5}} = \frac{63^{\frac{2}{3}}}{5^{\frac{2}{3}} {(- 10)}^{\frac{2}{3}}}$ 을 $x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.7.1

좌변의 분수 지수를 없애기 위해 방정식의 각 변을 $\frac{5}{2}$ 승합니다.

${(x^{\frac{2}{5}})}^{\frac{5}{2}} = \pm {(\frac{63^{\frac{2}{3}}}{5^{\frac{2}{3}} {(- 10)}^{\frac{2}{3}}})}^{\frac{5}{2}}$

단계 5.7.2

지수를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.7.2.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.7.2.1.1

${(x^{\frac{2}{5}})}^{\frac{5}{2}}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.7.2.1.1.1

${(x^{\frac{2}{5}})}^{\frac{5}{2}}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.7.2.1.1.1.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$x^{\frac{2}{5} \cdot \frac{5}{2}} = \pm {(\frac{63^{\frac{2}{3}}}{5^{\frac{2}{3}} {(- 10)}^{\frac{2}{3}}})}^{\frac{5}{2}}$

단계 5.7.2.1.1.1.2

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.7.2.1.1.1.2.1

공약수로 약분합니다.

$x^{\frac{2}{5} \cdot \frac{5}{2}} = \pm {(\frac{63^{\frac{2}{3}}}{5^{\frac{2}{3}} {(- 10)}^{\frac{2}{3}}})}^{\frac{5}{2}}$

단계 5.7.2.1.1.1.2.2

수식을 다시 씁니다.

$x^{\frac{1}{5} \cdot 5} = \pm {(\frac{63^{\frac{2}{3}}}{5^{\frac{2}{3}} {(- 10)}^{\frac{2}{3}}})}^{\frac{5}{2}}$

단계 5.7.2.1.1.1.3

$5$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.7.2.1.1.1.3.1

공약수로 약분합니다.

$x^{\frac{1}{5} \cdot 5} = \pm {(\frac{63^{\frac{2}{3}}}{5^{\frac{2}{3}} {(- 10)}^{\frac{2}{3}}})}^{\frac{5}{2}}$

단계 5.7.2.1.1.1.3.2

수식을 다시 씁니다.

$x^{1} = \pm {(\frac{63^{\frac{2}{3}}}{5^{\frac{2}{3}} {(- 10)}^{\frac{2}{3}}})}^{\frac{5}{2}}$

단계 5.7.2.1.1.2

간단히 합니다.

$x = \pm {(\frac{63^{\frac{2}{3}}}{5^{\frac{2}{3}} {(- 10)}^{\frac{2}{3}}})}^{\frac{5}{2}}$

단계 5.7.2.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.7.2.2.1

$\pm {(\frac{63^{\frac{2}{3}}}{5^{\frac{2}{3}} {(- 10)}^{\frac{2}{3}}})}^{\frac{5}{2}}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.7.2.2.1.1

지수 법칙 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 을 이용하여 지수를 분배합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.7.2.2.1.1.1

$\frac{63^{\frac{2}{3}}}{5^{\frac{2}{3}} {(- 10)}^{\frac{2}{3}}}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$x = \pm \frac{{(63^{\frac{2}{3}})}^{\frac{5}{2}}}{{(5^{\frac{2}{3}} {(- 10)}^{\frac{2}{3}})}^{\frac{5}{2}}}$

단계 5.7.2.2.1.1.2

$5^{\frac{2}{3}} {(- 10)}^{\frac{2}{3}}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$x = \pm \frac{{(63^{\frac{2}{3}})}^{\frac{5}{2}}}{{(5^{\frac{2}{3}})}^{\frac{5}{2}} {({(- 10)}^{\frac{2}{3}})}^{\frac{5}{2}}}$

단계 5.7.2.2.1.2

${(63^{\frac{2}{3}})}^{\frac{5}{2}}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.7.2.2.1.2.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$x = \pm \frac{63^{\frac{2}{3} \cdot \frac{5}{2}}}{{(5^{\frac{2}{3}})}^{\frac{5}{2}} {({(- 10)}^{\frac{2}{3}})}^{\frac{5}{2}}}$

단계 5.7.2.2.1.2.2

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.7.2.2.1.2.2.1

공약수로 약분합니다.

$x = \pm \frac{63^{\frac{2}{3} \cdot \frac{5}{2}}}{{(5^{\frac{2}{3}})}^{\frac{5}{2}} {({(- 10)}^{\frac{2}{3}})}^{\frac{5}{2}}}$

단계 5.7.2.2.1.2.2.2

수식을 다시 씁니다.

$x = \pm \frac{63^{\frac{1}{3} \cdot 5}}{{(5^{\frac{2}{3}})}^{\frac{5}{2}} {({(- 10)}^{\frac{2}{3}})}^{\frac{5}{2}}}$

단계 5.7.2.2.1.2.3

$\frac{1}{3}$ 와 $5$ 을 묶습니다.

$x = \pm \frac{63^{\frac{5}{3}}}{{(5^{\frac{2}{3}})}^{\frac{5}{2}} {({(- 10)}^{\frac{2}{3}})}^{\frac{5}{2}}}$

단계 5.7.2.2.1.3

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.7.2.2.1.3.1

${(5^{\frac{2}{3}})}^{\frac{5}{2}}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.7.2.2.1.3.1.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$x = \pm \frac{63^{\frac{5}{3}}}{5^{\frac{2}{3} \cdot \frac{5}{2}} {({(- 10)}^{\frac{2}{3}})}^{\frac{5}{2}}}$

단계 5.7.2.2.1.3.1.2

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.7.2.2.1.3.1.2.1

공약수로 약분합니다.

$x = \pm \frac{63^{\frac{5}{3}}}{5^{\frac{2}{3} \cdot \frac{5}{2}} {({(- 10)}^{\frac{2}{3}})}^{\frac{5}{2}}}$

단계 5.7.2.2.1.3.1.2.2

수식을 다시 씁니다.

$x = \pm \frac{63^{\frac{5}{3}}}{5^{\frac{1}{3} \cdot 5} {({(- 10)}^{\frac{2}{3}})}^{\frac{5}{2}}}$

단계 5.7.2.2.1.3.1.3

$\frac{1}{3}$ 와 $5$ 을 묶습니다.

$x = \pm \frac{63^{\frac{5}{3}}}{5^{\frac{5}{3}} {({(- 10)}^{\frac{2}{3}})}^{\frac{5}{2}}}$

단계 5.7.2.2.1.3.2

${({(- 10)}^{\frac{2}{3}})}^{\frac{5}{2}}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.7.2.2.1.3.2.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$x = \pm \frac{63^{\frac{5}{3}}}{5^{\frac{5}{3}} {(- 10)}^{\frac{2}{3} \cdot \frac{5}{2}}}$

단계 5.7.2.2.1.3.2.2

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.7.2.2.1.3.2.2.1

공약수로 약분합니다.

$x = \pm \frac{63^{\frac{5}{3}}}{5^{\frac{5}{3}} {(- 10)}^{\frac{2}{3} \cdot \frac{5}{2}}}$

단계 5.7.2.2.1.3.2.2.2

수식을 다시 씁니다.

$x = \pm \frac{63^{\frac{5}{3}}}{5^{\frac{5}{3}} {(- 10)}^{\frac{1}{3} \cdot 5}}$

단계 5.7.2.2.1.3.2.3

$\frac{1}{3}$ 와 $5$ 을 묶습니다.

$x = \pm \frac{63^{\frac{5}{3}}}{5^{\frac{5}{3}} {(- 10)}^{\frac{5}{3}}}$

단계 5.7.3

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.7.3.1

먼저, $\pm$ 의 양의 값을 이용하여 첫 번째 해를 구합니다.

$x = \frac{63^{\frac{5}{3}}}{5^{\frac{5}{3}} {(- 10)}^{\frac{5}{3}}}$

단계 5.7.3.2

그 다음 $\pm$ 의 마이너스 값을 사용하여 두 번째 해를 구합니다.

$x = - \frac{63^{\frac{5}{3}}}{5^{\frac{5}{3}} {(- 10)}^{\frac{5}{3}}}$

단계 5.7.3.3

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

$x = \frac{63^{\frac{5}{3}}}{5^{\frac{5}{3}} {(- 10)}^{\frac{5}{3}}}, - \frac{63^{\frac{5}{3}}}{5^{\frac{5}{3}} {(- 10)}^{\frac{5}{3}}}$

단계 5.8

모든 해를 나열합니다.

$x = 0, \frac{63^{\frac{5}{3}}}{5^{\frac{5}{3}} {(- 10)}^{\frac{5}{3}}}, - \frac{63^{\frac{5}{3}}}{5^{\frac{5}{3}} {(- 10)}^{\frac{5}{3}}}$

단계 5.9

$- 10 x + \frac{63 x^{\frac{2}{5}}}{5} = 0$ 이 참이 되지 않게 하는 해를 버립니다.

$x = 0, - \frac{63^{\frac{5}{3}}}{5^{\frac{5}{3}} {(- 10)}^{\frac{5}{3}}}$

단계 6

도함수가 정의되지 않은 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

식의 정의역은 식이 정의되지 않는 수를 제외한 모든 실수입니다. 이 경우 식이 정의되지 않도록 하는 실수는 없습니다.

단계 7

계산할 임계점.

$x = 0, - \frac{63^{\frac{5}{3}}}{5^{\frac{5}{3}} {(- 10)}^{\frac{5}{3}}}$

단계 8

$x = 0$ 에서 이차 미분값을 계산합니다. 이차 미분값이 양이면 이는 극소점입니다. 이차 미분값이 음이면 이는 극대점입니다.

$- 10 + \frac{126}{25 {(0)}^{\frac{3}{5}}}$

단계 9

이차 미분값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1.1

$0$ 을 $0^{5}$ 로 바꿔 씁니다.

$- 10 + \frac{126}{25 {(0^{5})}^{\frac{3}{5}}}$

단계 9.1.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$- 10 + \frac{126}{25 \cdot 0^{5 (\frac{3}{5})}}$

단계 9.2

$5$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.2.1

공약수로 약분합니다.

$- 10 + \frac{126}{25 \cdot 0^{5 (\frac{3}{5})}}$

단계 9.2.2

수식을 다시 씁니다.

$- 10 + \frac{126}{25 \cdot 0^{3}}$

단계 9.3

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.3.1

$0$ 을 여러 번 거듭제곱해도 $0$ 이 나옵니다.

$- 10 + \frac{126}{25 \cdot 0}$

단계 9.3.2

$25$ 에 $0$ 을 곱합니다.

$- 10 + \frac{126}{0}$

단계 9.3.3

$0$ 으로 나누기가 수식에 포함되어 있습니다. 수식이 정의되지 않습니다.

정의되지 않음

$- 10 + \frac{126}{0}$

단계 9.4

$0$ 으로 나누기가 수식에 포함되어 있습니다. 수식이 정의되지 않습니다.

정의되지 않음

단계 10

$0$ 는 점이 한 개 이상이거나 2차 도함수가 정의되어 있지 않으므로 1차 도함수 판정을 적용합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.1

1차 미분값이 $0$ 또는 정의되지 않게 하는 $x$ 값 주변 구간으로 $(- \infty, \infty)$ 을 나눕니다.

$(- \infty, 0) \cup (0, - \frac{63^{\frac{5}{3}}}{5^{\frac{5}{3}} {(- 10)}^{\frac{5}{3}}}) \cup (- \frac{63^{\frac{5}{3}}}{5^{\frac{5}{3}} {(- 10)}^{\frac{5}{3}}}, \infty)$

단계 10.2

1차 도함수 $- 10 x + \frac{63 x^{\frac{2}{5}}}{5}$ 의 $(- \infty, 0)$ 구간에서 $- 2$ 와 같은 임의의 숫자를 대입하여 결과값이 음수인지 양수인지 확인합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.2.1

수식에서 변수 $x$ 에 $- 2$ 을 대입합니다.

$f' (- 2) = - 10 \cdot - 2 + \frac{63 {(- 2)}^{\frac{2}{5}}}{5}$

단계 10.2.2

결과를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.2.2.1

$- 10$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$f' (- 2) = 20 + \frac{63 {(- 2)}^{\frac{2}{5}}}{5}$

단계 10.2.2.2

최종 답은 $20 + \frac{63 {(- 2)}^{\frac{2}{5}}}{5}$ 입니다.

$20 + \frac{63 {(- 2)}^{\frac{2}{5}}}{5}$

단계 10.3

$f (x) = 9 x^{\frac{7}{5}} - 5 x^{2} + 10^{4}$ 에 대해 극댓값 또는 극솟값 없음.

극댓값 또는 극솟값 없음

단계 11