미적분 예제

$g (x) = x^{2} \cdot \frac{2}{x}$

단계 1

함수의 1차 도함수를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

항을 간단히 합니다.

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단계 1.1.1

$x^{2}$ 와 $\frac{2}{x}$ 을 묶습니다.

$\frac{d}{d x} [\frac{x^{2} \cdot 2}{x}]$

단계 1.1.2

$x^{2}$ 의 왼쪽으로 $2$ 이동하기

$\frac{d}{d x} [\frac{2 \cdot x^{2}}{x}]$

단계 1.1.3

$x^{2}$ 및 $x$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 1.1.3.1

$2 x^{2}$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{d}{d x} [\frac{x (2 x)}{x}]$

단계 1.1.3.2

공약수로 약분합니다.

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단계 1.1.3.2.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{d}{d x} [\frac{x (2 x)}{x^{1}}]$

단계 1.1.3.2.2

$x^{1}$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{d}{d x} [\frac{x (2 x)}{x \cdot 1}]$

단계 1.1.3.2.3

공약수로 약분합니다.

$\frac{d}{d x} [\frac{x (2 x)}{x \cdot 1}]$

단계 1.1.3.2.4

수식을 다시 씁니다.

$\frac{d}{d x} [\frac{2 x}{1}]$

단계 1.1.3.2.5

$2 x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\frac{d}{d x} [2 x]$

단계 1.2

$2$ 은 $x$ 에 대해 일정하므로 $x$ 에 대한 $2 x$ 의 미분은 $2 \frac{d}{d x} [x]$ 입니다.

$2 \frac{d}{d x} [x]$

단계 1.3

$n = 1$ 일 때 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ 는 $n x^{n - 1}$ 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.

$2 \cdot 1$

단계 1.4

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$2$

단계 2

$2$ 이 $x$ 에 대해 일정하므로, $2$ 를 $x$ 에 대해 미분하면 $2$ 입니다.

$g'' (x) = 0$

단계 3

함수의 극대값과 극소값을 구하기 위해 도함수를 $0$ 으로 두고 식을 풉니다.

$2 = 0$

단계 4

1차 도함수를 $0$ 으로 만드는 $x$ 값이 존재하지 않으므로 극값이 존재하지 않습니다.

극값 없음

단계 5

극값 없음

단계 6