미적분 예제

$t (x) = 101 - \frac{1}{6} \cdot (x^{2} (1 - \frac{x}{6}))$

단계 1

함수의 1차 도함수를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

미분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

합의 법칙에 의해 $101 - \frac{1}{6} \cdot (x^{2} (1 - \frac{x}{6}))$ 를 $x$ 에 대해 미분하면 $\frac{d}{d x} [101] + \frac{d}{d x} [- \frac{1}{6} \cdot (x^{2} (1 - \frac{x}{6}))]$ 가 됩니다.

$\frac{d}{d x} [101] + \frac{d}{d x} [- \frac{1}{6} \cdot (x^{2} (1 - \frac{x}{6}))]$

단계 1.1.2

$101$ 이 $x$ 에 대해 일정하므로, $101$ 를 $x$ 에 대해 미분하면 $101$ 입니다.

$0 + \frac{d}{d x} [- \frac{1}{6} \cdot (x^{2} (1 - \frac{x}{6}))]$

단계 1.2

$\frac{d}{d x} [- \frac{1}{6} \cdot (x^{2} (1 - \frac{x}{6}))]$ 의 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$x^{2}$ 와 $\frac{1}{6}$ 을 묶습니다.

$0 + \frac{d}{d x} [- \frac{x^{2}}{6} \cdot (1 - \frac{x}{6})]$

단계 1.2.2

$- 1$ 은 $x$ 에 대해 일정하므로 $x$ 에 대한 $- \frac{x^{2}}{6} (1 - \frac{x}{6})$ 의 미분은 $- \frac{d}{d x} [\frac{x^{2}}{6} (1 - \frac{x}{6})]$ 입니다.

$0 - \frac{d}{d x} [\frac{x^{2}}{6} (1 - \frac{x}{6})]$

단계 1.2.3

$f (x) = \frac{x^{2}}{6}$ , $g (x) = 1 - \frac{x}{6}$ 일 때 $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ 는 $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ 이라는 곱의 미분 법칙을 이용하여 미분합니다.

$0 - (\frac{x^{2}}{6} \frac{d}{d x} [1 - \frac{x}{6}] + (1 - \frac{x}{6}) \frac{d}{d x} [\frac{x^{2}}{6}])$

단계 1.2.4

합의 법칙에 의해 $1 - \frac{x}{6}$ 를 $x$ 에 대해 미분하면 $\frac{d}{d x} [1] + \frac{d}{d x} [- \frac{x}{6}]$ 가 됩니다.

$0 - (\frac{x^{2}}{6} (\frac{d}{d x} [1] + \frac{d}{d x} [- \frac{x}{6}]) + (1 - \frac{x}{6}) \frac{d}{d x} [\frac{x^{2}}{6}])$

단계 1.2.5

$1$ 이 $x$ 에 대해 일정하므로, $1$ 를 $x$ 에 대해 미분하면 $1$ 입니다.

$0 - (\frac{x^{2}}{6} (0 + \frac{d}{d x} [- \frac{x}{6}]) + (1 - \frac{x}{6}) \frac{d}{d x} [\frac{x^{2}}{6}])$

단계 1.2.6

$- \frac{1}{6}$ 은 $x$ 에 대해 일정하므로 $x$ 에 대한 $- \frac{x}{6}$ 의 미분은 $- \frac{1}{6} \frac{d}{d x} [x]$ 입니다.

$0 - (\frac{x^{2}}{6} (0 - \frac{1}{6} \frac{d}{d x} [x]) + (1 - \frac{x}{6}) \frac{d}{d x} [\frac{x^{2}}{6}])$

단계 1.2.7

$n = 1$ 일 때 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ 는 $n x^{n - 1}$ 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.

$0 - (\frac{x^{2}}{6} (0 - \frac{1}{6} \cdot 1) + (1 - \frac{x}{6}) \frac{d}{d x} [\frac{x^{2}}{6}])$

단계 1.2.8

$\frac{1}{6}$ 은 $x$ 에 대해 일정하므로 $x$ 에 대한 $\frac{x^{2}}{6}$ 의 미분은 $\frac{1}{6} \frac{d}{d x} [x^{2}]$ 입니다.

$0 - (\frac{x^{2}}{6} (0 - \frac{1}{6} \cdot 1) + (1 - \frac{x}{6}) (\frac{1}{6} \frac{d}{d x} [x^{2}]))$

단계 1.2.9

$n = 2$ 일 때 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ 는 $n x^{n - 1}$ 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.

$0 - (\frac{x^{2}}{6} (0 - \frac{1}{6} \cdot 1) + (1 - \frac{x}{6}) (\frac{1}{6} (2 x)))$

단계 1.2.10

$- 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$0 - (\frac{x^{2}}{6} (0 - \frac{1}{6}) + (1 - \frac{x}{6}) (\frac{1}{6} (2 x)))$

단계 1.2.11

$0$ 에서 $\frac{1}{6}$ 을 뺍니다.

$0 - (\frac{x^{2}}{6} (- \frac{1}{6}) + (1 - \frac{x}{6}) (\frac{1}{6} (2 x)))$

단계 1.2.12

$\frac{x^{2}}{6}$ 에 $\frac{1}{6}$ 을 곱합니다.

$0 - (- \frac{x^{2}}{6 \cdot 6} + (1 - \frac{x}{6}) (\frac{1}{6} (2 x)))$

단계 1.2.13

$6$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$0 - (- \frac{x^{2}}{36} + (1 - \frac{x}{6}) (\frac{1}{6} (2 x)))$

단계 1.2.14

$2$ 와 $\frac{1}{6}$ 을 묶습니다.

$0 - (- \frac{x^{2}}{36} + (1 - \frac{x}{6}) (\frac{2}{6} x))$

단계 1.2.15

$\frac{2}{6}$ 와 $x$ 을 묶습니다.

$0 - (- \frac{x^{2}}{36} + (1 - \frac{x}{6}) \frac{2 x}{6})$

단계 1.2.16

$2$ 및 $6$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.16.1

$2 x$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$0 - (- \frac{x^{2}}{36} + (1 - \frac{x}{6}) \frac{2 (x)}{6})$

단계 1.2.16.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.16.2.1

$6$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$0 - (- \frac{x^{2}}{36} + (1 - \frac{x}{6}) \frac{2 x}{2 \cdot 3})$

단계 1.2.16.2.2

공약수로 약분합니다.

$0 - (- \frac{x^{2}}{36} + (1 - \frac{x}{6}) \frac{2 x}{2 \cdot 3})$

단계 1.2.16.2.3

수식을 다시 씁니다.

$0 - (- \frac{x^{2}}{36} + (1 - \frac{x}{6}) \frac{x}{3})$

단계 1.2.17

공통 분모를 가지는 분수로 $(1 - \frac{x}{6}) \frac{x}{3}$ 을 표현하기 위해 $\frac{36}{36}$ 을 곱합니다.

$0 - (- \frac{x^{2}}{36} + (1 - \frac{x}{6}) \frac{x}{3} \cdot \frac{36}{36})$

단계 1.2.18

$(1 - \frac{x}{6}) \frac{x}{3}$ 와 $\frac{36}{36}$ 을 묶습니다.

$0 - (- \frac{x^{2}}{36} + \frac{(1 - \frac{x}{6}) \frac{x}{3} \cdot 36}{36})$

단계 1.2.19

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$0 - \frac{- x^{2} + (1 - \frac{x}{6}) \frac{x}{3} \cdot 36}{36}$

단계 1.2.20

$36$ 와 $\frac{x}{3}$ 을 묶습니다.

$0 - \frac{- x^{2} + (1 - \frac{x}{6}) \frac{36 x}{3}}{36}$

단계 1.2.21

$36$ 및 $3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.21.1

$36 x$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$0 - \frac{- x^{2} + (1 - \frac{x}{6}) \frac{3 (12 x)}{3}}{36}$

단계 1.2.21.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.21.2.1

$3$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$0 - \frac{- x^{2} + (1 - \frac{x}{6}) \frac{3 (12 x)}{3 (1)}}{36}$

단계 1.2.21.2.2

공약수로 약분합니다.

$0 - \frac{- x^{2} + (1 - \frac{x}{6}) \frac{3 (12 x)}{3 \cdot 1}}{36}$

단계 1.2.21.2.3

수식을 다시 씁니다.

$0 - \frac{- x^{2} + (1 - \frac{x}{6}) \frac{12 x}{1}}{36}$

단계 1.2.21.2.4

$12 x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$0 - \frac{- x^{2} + (1 - \frac{x}{6}) (12 x)}{36}$

단계 1.2.22

$1 - \frac{x}{6}$ 의 왼쪽으로 $12$ 이동하기

$0 - \frac{- x^{2} + 12 (1 - \frac{x}{6}) x}{36}$

단계 1.3

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1

분배 법칙을 적용합니다.

$0 - \frac{- x^{2} + (12 \cdot 1 + 12 (- \frac{x}{6})) x}{36}$

단계 1.3.2

분배 법칙을 적용합니다.

$0 - \frac{- x^{2} + 12 \cdot 1 x + 12 (- \frac{x}{6}) x}{36}$

단계 1.3.3

항을 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.3.1

$12$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$0 - \frac{- x^{2} + 12 x + 12 (- \frac{x}{6}) x}{36}$

단계 1.3.3.2

$- 1$ 에 $12$ 을 곱합니다.

$0 - \frac{- x^{2} + 12 x - 12 \frac{x}{6} x}{36}$

단계 1.3.3.3

$- 12$ 와 $\frac{x}{6}$ 을 묶습니다.

$0 - \frac{- x^{2} + 12 x + \frac{- 12 x}{6} x}{36}$

단계 1.3.3.4

$- 12$ 및 $6$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.3.4.1

$- 12 x$ 에서 $6$ 를 인수분해합니다.

$0 - \frac{- x^{2} + 12 x + \frac{6 (- 2 x)}{6} x}{36}$

단계 1.3.3.4.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.3.4.2.1

$6$ 에서 $6$ 를 인수분해합니다.

$0 - \frac{- x^{2} + 12 x + \frac{6 (- 2 x)}{6 (1)} x}{36}$

단계 1.3.3.4.2.2

공약수로 약분합니다.

$0 - \frac{- x^{2} + 12 x + \frac{6 (- 2 x)}{6 \cdot 1} x}{36}$

단계 1.3.3.4.2.3

수식을 다시 씁니다.

$0 - \frac{- x^{2} + 12 x + \frac{- 2 x}{1} x}{36}$

단계 1.3.3.4.2.4

$- 2 x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$0 - \frac{- x^{2} + 12 x - 2 x \cdot x}{36}$

단계 1.3.3.5

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$0 - \frac{- x^{2} + 12 x - 2 (x^{1} x)}{36}$

단계 1.3.3.6

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$0 - \frac{- x^{2} + 12 x - 2 (x^{1} x^{1})}{36}$

단계 1.3.3.7

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$0 - \frac{- x^{2} + 12 x - 2 x^{1 + 1}}{36}$

단계 1.3.3.8

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$0 - \frac{- x^{2} + 12 x - 2 x^{2}}{36}$

단계 1.3.3.9

$- x^{2}$ 에서 $2 x^{2}$ 을 뺍니다.

$0 - \frac{- 3 x^{2} + 12 x}{36}$

단계 1.3.3.10

$0$ 에서 $\frac{- 3 x^{2} + 12 x}{36}$ 을 뺍니다.

$- \frac{- 3 x^{2} + 12 x}{36}$

단계 1.3.4

$- 3 x^{2} + 12 x$ 에서 $3 x$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.4.1

$- 3 x^{2}$ 에서 $3 x$ 를 인수분해합니다.

$- \frac{3 x (- x) + 12 x}{36}$

단계 1.3.4.2

$12 x$ 에서 $3 x$ 를 인수분해합니다.

$- \frac{3 x (- x) + 3 x (4)}{36}$

단계 1.3.4.3

$3 x (- x) + 3 x (4)$ 에서 $3 x$ 를 인수분해합니다.

$- \frac{3 x (- x + 4)}{36}$

단계 1.3.5

$3$ 및 $36$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.5.1

$3 x (- x + 4)$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$- \frac{3 (x (- x + 4))}{36}$

단계 1.3.5.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.5.2.1

$36$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$- \frac{3 (x (- x + 4))}{3 \cdot 12}$

단계 1.3.5.2.2

공약수로 약분합니다.

$- \frac{3 (x (- x + 4))}{3 \cdot 12}$

단계 1.3.5.2.3

수식을 다시 씁니다.

$- \frac{x (- x + 4)}{12}$

단계 1.3.6

$- x$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$- \frac{x (- (x) + 4)}{12}$

단계 1.3.7

$4$ 을 $- 1 (- 4)$ 로 바꿔 씁니다.

$- \frac{x (- (x) - 1 (- 4))}{12}$

단계 1.3.8

$- (x) - 1 (- 4)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$- \frac{x (- (x - 4))}{12}$

단계 1.3.9

$- (x - 4)$ 을 $- 1 (x - 4)$ 로 바꿔 씁니다.

$- \frac{x (- 1 (x - 4))}{12}$

단계 1.3.10

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- - \frac{x (x - 4)}{12}$

단계 1.3.11

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$1 \frac{x (x - 4)}{12}$

단계 1.3.12

$\frac{x (x - 4)}{12}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{x (x - 4)}{12}$

단계 2

함수의 2차 도함수를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$\frac{1}{12}$ 은 $x$ 에 대해 일정하므로 $x$ 에 대한 $\frac{x (x - 4)}{12}$ 의 미분은 $\frac{1}{12} \frac{d}{d x} [x (x - 4)]$ 입니다.

$t'' (x) = \frac{1}{12} \cdot \frac{d}{d x} (x (x - 4))$

단계 2.2

$f (x) = x$ , $g (x) = x - 4$ 일 때 $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ 는 $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ 이라는 곱의 미분 법칙을 이용하여 미분합니다.

$t'' (x) = \frac{1}{12} \cdot (x \frac{d}{d x} (x - 4) + (x - 4) \frac{d}{d x} (x))$

단계 2.3

미분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

합의 법칙에 의해 $x - 4$ 를 $x$ 에 대해 미분하면 $\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 4]$ 가 됩니다.

$t'' (x) = \frac{1}{12} \cdot (x (\frac{d}{d x} (x) + \frac{d}{d x} (- 4)) + (x - 4) \frac{d}{d x} (x))$

단계 2.3.2

$n = 1$ 일 때 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ 는 $n x^{n - 1}$ 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.

$t'' (x) = \frac{1}{12} \cdot (x (1 + \frac{d}{d x} (- 4)) + (x - 4) \frac{d}{d x} (x))$

단계 2.3.3

$- 4$ 이 $x$ 에 대해 일정하므로, $- 4$ 를 $x$ 에 대해 미분하면 $- 4$ 입니다.

$t'' (x) = \frac{1}{12} \cdot (x (1 + 0) + (x - 4) \frac{d}{d x} (x))$

단계 2.3.4

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.4.1

$1$ 를 $0$ 에 더합니다.

$t'' (x) = \frac{1}{12} \cdot (x \cdot 1 + (x - 4) \frac{d}{d x} (x))$

단계 2.3.4.2

$x$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$t'' (x) = \frac{1}{12} \cdot (x + (x - 4) \frac{d}{d x} (x))$

단계 2.3.5

$n = 1$ 일 때 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ 는 $n x^{n - 1}$ 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.

$t'' (x) = \frac{1}{12} \cdot (x + (x - 4) \cdot 1)$

단계 2.3.6

항을 더해 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.6.1

$x - 4$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$t'' (x) = \frac{1}{12} \cdot (x + x - 4)$

단계 2.3.6.2

$x$ 를 $x$ 에 더합니다.

$t'' (x) = \frac{1}{12} \cdot (2 x - 4)$

단계 2.4

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.1

분배 법칙을 적용합니다.

$t'' (x) = \frac{1}{12} \cdot (2 x) + \frac{1}{12} \cdot - 4$

단계 2.4.2

항을 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.2.1

$2$ 와 $\frac{1}{12}$ 을 묶습니다.

$t'' (x) = \frac{2}{12} x + \frac{1}{12} \cdot - 4$

단계 2.4.2.2

$\frac{2}{12}$ 와 $x$ 을 묶습니다.

$t'' (x) = \frac{2 x}{12} + \frac{1}{12} \cdot - 4$

단계 2.4.2.3

$2$ 및 $12$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.2.3.1

$2 x$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$t'' (x) = \frac{2 (x)}{12} + \frac{1}{12} \cdot - 4$

단계 2.4.2.3.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.2.3.2.1

$12$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$t'' (x) = \frac{2 x}{2 \cdot 6} + \frac{1}{12} \cdot - 4$

단계 2.4.2.3.2.2

공약수로 약분합니다.

$t'' (x) = \frac{2 x}{2 \cdot 6} + \frac{1}{12} \cdot - 4$

단계 2.4.2.3.2.3

수식을 다시 씁니다.

$t'' (x) = \frac{x}{6} + \frac{1}{12} \cdot - 4$

단계 2.4.2.4

$\frac{1}{12}$ 와 $- 4$ 을 묶습니다.

$t'' (x) = \frac{x}{6} + \frac{- 4}{12}$

단계 2.4.2.5

$- 4$ 및 $12$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.2.5.1

$- 4$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$t'' (x) = \frac{x}{6} + \frac{4 (- 1)}{12}$

단계 2.4.2.5.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.2.5.2.1

$12$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$t'' (x) = \frac{x}{6} + \frac{4 \cdot - 1}{4 \cdot 3}$

단계 2.4.2.5.2.2

공약수로 약분합니다.

$t'' (x) = \frac{x}{6} + \frac{4 \cdot - 1}{4 \cdot 3}$

단계 2.4.2.5.2.3

수식을 다시 씁니다.

$t'' (x) = \frac{x}{6} + \frac{- 1}{3}$

단계 2.4.2.6

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$t'' (x) = \frac{x}{6} - \frac{1}{3}$

단계 3

함수의 극대값과 극소값을 구하기 위해 도함수를 $0$ 으로 두고 식을 풉니다.

$\frac{x (x - 4)}{12} = 0$

단계 4

1차 도함수를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

1차 도함수를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

미분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1.1

$\frac{d}{d x} [101] + \frac{d}{d x} [- \frac{1}{6} \cdot (x^{2} (1 - \frac{x}{6}))]$

단계 4.1.1.2

$101$ 이 $x$ 에 대해 일정하므로, $101$ 를 $x$ 에 대해 미분하면 $101$ 입니다.

$0 + \frac{d}{d x} [- \frac{1}{6} \cdot (x^{2} (1 - \frac{x}{6}))]$

단계 4.1.2

$\frac{d}{d x} [- \frac{1}{6} \cdot (x^{2} (1 - \frac{x}{6}))]$ 의 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.2.1

$x^{2}$ 와 $\frac{1}{6}$ 을 묶습니다.

$0 + \frac{d}{d x} [- \frac{x^{2}}{6} \cdot (1 - \frac{x}{6})]$

단계 4.1.2.2

$- 1$ 은 $x$ 에 대해 일정하므로 $x$ 에 대한 $- \frac{x^{2}}{6} (1 - \frac{x}{6})$ 의 미분은 $- \frac{d}{d x} [\frac{x^{2}}{6} (1 - \frac{x}{6})]$ 입니다.

$0 - \frac{d}{d x} [\frac{x^{2}}{6} (1 - \frac{x}{6})]$

단계 4.1.2.3

$0 - (\frac{x^{2}}{6} \frac{d}{d x} [1 - \frac{x}{6}] + (1 - \frac{x}{6}) \frac{d}{d x} [\frac{x^{2}}{6}])$

단계 4.1.2.4

합의 법칙에 의해 $1 - \frac{x}{6}$ 를 $x$ 에 대해 미분하면 $\frac{d}{d x} [1] + \frac{d}{d x} [- \frac{x}{6}]$ 가 됩니다.

$0 - (\frac{x^{2}}{6} (\frac{d}{d x} [1] + \frac{d}{d x} [- \frac{x}{6}]) + (1 - \frac{x}{6}) \frac{d}{d x} [\frac{x^{2}}{6}])$

단계 4.1.2.5

$1$ 이 $x$ 에 대해 일정하므로, $1$ 를 $x$ 에 대해 미분하면 $1$ 입니다.

$0 - (\frac{x^{2}}{6} (0 + \frac{d}{d x} [- \frac{x}{6}]) + (1 - \frac{x}{6}) \frac{d}{d x} [\frac{x^{2}}{6}])$

단계 4.1.2.6

$- \frac{1}{6}$ 은 $x$ 에 대해 일정하므로 $x$ 에 대한 $- \frac{x}{6}$ 의 미분은 $- \frac{1}{6} \frac{d}{d x} [x]$ 입니다.

$0 - (\frac{x^{2}}{6} (0 - \frac{1}{6} \frac{d}{d x} [x]) + (1 - \frac{x}{6}) \frac{d}{d x} [\frac{x^{2}}{6}])$

단계 4.1.2.7

$n = 1$ 일 때 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ 는 $n x^{n - 1}$ 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.

$0 - (\frac{x^{2}}{6} (0 - \frac{1}{6} \cdot 1) + (1 - \frac{x}{6}) \frac{d}{d x} [\frac{x^{2}}{6}])$

단계 4.1.2.8

$\frac{1}{6}$ 은 $x$ 에 대해 일정하므로 $x$ 에 대한 $\frac{x^{2}}{6}$ 의 미분은 $\frac{1}{6} \frac{d}{d x} [x^{2}]$ 입니다.

$0 - (\frac{x^{2}}{6} (0 - \frac{1}{6} \cdot 1) + (1 - \frac{x}{6}) (\frac{1}{6} \frac{d}{d x} [x^{2}]))$

단계 4.1.2.9

$n = 2$ 일 때 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ 는 $n x^{n - 1}$ 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.

$0 - (\frac{x^{2}}{6} (0 - \frac{1}{6} \cdot 1) + (1 - \frac{x}{6}) (\frac{1}{6} (2 x)))$

단계 4.1.2.10

$- 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$0 - (\frac{x^{2}}{6} (0 - \frac{1}{6}) + (1 - \frac{x}{6}) (\frac{1}{6} (2 x)))$

단계 4.1.2.11

$0$ 에서 $\frac{1}{6}$ 을 뺍니다.

$0 - (\frac{x^{2}}{6} (- \frac{1}{6}) + (1 - \frac{x}{6}) (\frac{1}{6} (2 x)))$

단계 4.1.2.12

$\frac{x^{2}}{6}$ 에 $\frac{1}{6}$ 을 곱합니다.

$0 - (- \frac{x^{2}}{6 \cdot 6} + (1 - \frac{x}{6}) (\frac{1}{6} (2 x)))$

단계 4.1.2.13

$6$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$0 - (- \frac{x^{2}}{36} + (1 - \frac{x}{6}) (\frac{1}{6} (2 x)))$

단계 4.1.2.14

$2$ 와 $\frac{1}{6}$ 을 묶습니다.

$0 - (- \frac{x^{2}}{36} + (1 - \frac{x}{6}) (\frac{2}{6} x))$

단계 4.1.2.15

$\frac{2}{6}$ 와 $x$ 을 묶습니다.

$0 - (- \frac{x^{2}}{36} + (1 - \frac{x}{6}) \frac{2 x}{6})$

단계 4.1.2.16

$2$ 및 $6$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.2.16.1

$2 x$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$0 - (- \frac{x^{2}}{36} + (1 - \frac{x}{6}) \frac{2 (x)}{6})$

단계 4.1.2.16.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.2.16.2.1

$6$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$0 - (- \frac{x^{2}}{36} + (1 - \frac{x}{6}) \frac{2 x}{2 \cdot 3})$

단계 4.1.2.16.2.2

공약수로 약분합니다.

$0 - (- \frac{x^{2}}{36} + (1 - \frac{x}{6}) \frac{2 x}{2 \cdot 3})$

단계 4.1.2.16.2.3

수식을 다시 씁니다.

$0 - (- \frac{x^{2}}{36} + (1 - \frac{x}{6}) \frac{x}{3})$

단계 4.1.2.17

공통 분모를 가지는 분수로 $(1 - \frac{x}{6}) \frac{x}{3}$ 을 표현하기 위해 $\frac{36}{36}$ 을 곱합니다.

$0 - (- \frac{x^{2}}{36} + (1 - \frac{x}{6}) \frac{x}{3} \cdot \frac{36}{36})$

단계 4.1.2.18

$(1 - \frac{x}{6}) \frac{x}{3}$ 와 $\frac{36}{36}$ 을 묶습니다.

$0 - (- \frac{x^{2}}{36} + \frac{(1 - \frac{x}{6}) \frac{x}{3} \cdot 36}{36})$

단계 4.1.2.19

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$0 - \frac{- x^{2} + (1 - \frac{x}{6}) \frac{x}{3} \cdot 36}{36}$

단계 4.1.2.20

$36$ 와 $\frac{x}{3}$ 을 묶습니다.

$0 - \frac{- x^{2} + (1 - \frac{x}{6}) \frac{36 x}{3}}{36}$

단계 4.1.2.21

$36$ 및 $3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.2.21.1

$36 x$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$0 - \frac{- x^{2} + (1 - \frac{x}{6}) \frac{3 (12 x)}{3}}{36}$

단계 4.1.2.21.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.2.21.2.1

$3$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$0 - \frac{- x^{2} + (1 - \frac{x}{6}) \frac{3 (12 x)}{3 (1)}}{36}$

단계 4.1.2.21.2.2

공약수로 약분합니다.

$0 - \frac{- x^{2} + (1 - \frac{x}{6}) \frac{3 (12 x)}{3 \cdot 1}}{36}$

단계 4.1.2.21.2.3

수식을 다시 씁니다.

$0 - \frac{- x^{2} + (1 - \frac{x}{6}) \frac{12 x}{1}}{36}$

단계 4.1.2.21.2.4

$12 x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$0 - \frac{- x^{2} + (1 - \frac{x}{6}) (12 x)}{36}$

단계 4.1.2.22

$1 - \frac{x}{6}$ 의 왼쪽으로 $12$ 이동하기

$0 - \frac{- x^{2} + 12 (1 - \frac{x}{6}) x}{36}$

단계 4.1.3

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.3.1

분배 법칙을 적용합니다.

$0 - \frac{- x^{2} + (12 \cdot 1 + 12 (- \frac{x}{6})) x}{36}$

단계 4.1.3.2

분배 법칙을 적용합니다.

$0 - \frac{- x^{2} + 12 \cdot 1 x + 12 (- \frac{x}{6}) x}{36}$

단계 4.1.3.3

항을 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.3.3.1

$12$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$0 - \frac{- x^{2} + 12 x + 12 (- \frac{x}{6}) x}{36}$

단계 4.1.3.3.2

$- 1$ 에 $12$ 을 곱합니다.

$0 - \frac{- x^{2} + 12 x - 12 \frac{x}{6} x}{36}$

단계 4.1.3.3.3

$- 12$ 와 $\frac{x}{6}$ 을 묶습니다.

$0 - \frac{- x^{2} + 12 x + \frac{- 12 x}{6} x}{36}$

단계 4.1.3.3.4

$- 12$ 및 $6$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.3.3.4.1

$- 12 x$ 에서 $6$ 를 인수분해합니다.

$0 - \frac{- x^{2} + 12 x + \frac{6 (- 2 x)}{6} x}{36}$

단계 4.1.3.3.4.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.3.3.4.2.1

$6$ 에서 $6$ 를 인수분해합니다.

$0 - \frac{- x^{2} + 12 x + \frac{6 (- 2 x)}{6 (1)} x}{36}$

단계 4.1.3.3.4.2.2

공약수로 약분합니다.

$0 - \frac{- x^{2} + 12 x + \frac{6 (- 2 x)}{6 \cdot 1} x}{36}$

단계 4.1.3.3.4.2.3

수식을 다시 씁니다.

$0 - \frac{- x^{2} + 12 x + \frac{- 2 x}{1} x}{36}$

단계 4.1.3.3.4.2.4

$- 2 x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$0 - \frac{- x^{2} + 12 x - 2 x \cdot x}{36}$

단계 4.1.3.3.5

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$0 - \frac{- x^{2} + 12 x - 2 (x^{1} x)}{36}$

단계 4.1.3.3.6

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$0 - \frac{- x^{2} + 12 x - 2 (x^{1} x^{1})}{36}$

단계 4.1.3.3.7

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$0 - \frac{- x^{2} + 12 x - 2 x^{1 + 1}}{36}$

단계 4.1.3.3.8

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$0 - \frac{- x^{2} + 12 x - 2 x^{2}}{36}$

단계 4.1.3.3.9

$- x^{2}$ 에서 $2 x^{2}$ 을 뺍니다.

$0 - \frac{- 3 x^{2} + 12 x}{36}$

단계 4.1.3.3.10

$0$ 에서 $\frac{- 3 x^{2} + 12 x}{36}$ 을 뺍니다.

$- \frac{- 3 x^{2} + 12 x}{36}$

단계 4.1.3.4

$- 3 x^{2} + 12 x$ 에서 $3 x$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.3.4.1

$- 3 x^{2}$ 에서 $3 x$ 를 인수분해합니다.

$- \frac{3 x (- x) + 12 x}{36}$

단계 4.1.3.4.2

$12 x$ 에서 $3 x$ 를 인수분해합니다.

$- \frac{3 x (- x) + 3 x (4)}{36}$

단계 4.1.3.4.3

$3 x (- x) + 3 x (4)$ 에서 $3 x$ 를 인수분해합니다.

$- \frac{3 x (- x + 4)}{36}$

단계 4.1.3.5

$3$ 및 $36$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.3.5.1

$3 x (- x + 4)$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$- \frac{3 (x (- x + 4))}{36}$

단계 4.1.3.5.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.3.5.2.1

$36$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$- \frac{3 (x (- x + 4))}{3 \cdot 12}$

단계 4.1.3.5.2.2

공약수로 약분합니다.

$- \frac{3 (x (- x + 4))}{3 \cdot 12}$

단계 4.1.3.5.2.3

수식을 다시 씁니다.

$- \frac{x (- x + 4)}{12}$

단계 4.1.3.6

$- x$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$- \frac{x (- (x) + 4)}{12}$

단계 4.1.3.7

$4$ 을 $- 1 (- 4)$ 로 바꿔 씁니다.

$- \frac{x (- (x) - 1 (- 4))}{12}$

단계 4.1.3.8

$- (x) - 1 (- 4)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$- \frac{x (- (x - 4))}{12}$

단계 4.1.3.9

$- (x - 4)$ 을 $- 1 (x - 4)$ 로 바꿔 씁니다.

$- \frac{x (- 1 (x - 4))}{12}$

단계 4.1.3.10

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- - \frac{x (x - 4)}{12}$

단계 4.1.3.11

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$1 \frac{x (x - 4)}{12}$

단계 4.1.3.12

$\frac{x (x - 4)}{12}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$f' (x) = \frac{x (x - 4)}{12}$

단계 4.2

$t (x)$ 의 $x$ 에 대한 1차 도함수는 $\frac{x (x - 4)}{12}$ 입니다.

$\frac{x (x - 4)}{12}$

단계 5

1차 도함수가 $0$ 이 되도록 한 뒤 방정식 $\frac{x (x - 4)}{12} = 0$ 을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

1차 도함수가 $0$ 이 되게 합니다.

$\frac{x (x - 4)}{12} = 0$

단계 5.2

분자가 0과 같게 만듭니다.

$x (x - 4) = 0$

단계 5.3

$x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.1

방정식 좌변의 한 인수가 $0$ 이면 전체 식은 $0$ 이 됩니다.

$x = 0$

$x - 4 = 0$

단계 5.3.2

$x$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x = 0$

단계 5.3.3

$x - 4$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.3.1

$x - 4$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x - 4 = 0$

단계 5.3.3.2

방정식의 양변에 $4$ 를 더합니다.

$x = 4$

단계 5.3.4

$x (x - 4) = 0$ 을 참으로 만드는 모든 값이 최종 해가 됩니다.

$x = 0, 4$

단계 6

도함수가 정의되지 않은 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

식의 정의역은 식이 정의되지 않는 수를 제외한 모든 실수입니다. 이 경우 식이 정의되지 않도록 하는 실수는 없습니다.

단계 7

계산할 임계점.

$x = 0, 4$

단계 8

$x = 0$ 에서 이차 미분값을 계산합니다. 이차 미분값이 양이면 이는 극소점입니다. 이차 미분값이 음이면 이는 극대점입니다.

$\frac{0}{6} - \frac{1}{3}$

단계 9

이차 미분값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1

$0$ 을 $6$ 로 나눕니다.

$0 - \frac{1}{3}$

단계 9.2

$0$ 에서 $\frac{1}{3}$ 을 뺍니다.

$- \frac{1}{3}$

단계 10

이계도함수가 음수이므로 $x = 0$ 은 극대값입니다. 이를 이계도함수 판정법이라고 합니다.

$x = 0$ 은 극대값입니다

단계 11

$x = 0$ 일 때 y값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.1

수식에서 변수 $x$ 에 $0$ 을 대입합니다.

$t (0) = 101 - \frac{1}{6} \cdot ({(0)}^{2} (1 - \frac{0}{6}))$

단계 11.2

결과를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.2.1.1

$0$ 을 여러 번 거듭제곱해도 $0$ 이 나옵니다.

$t (0) = 101 - \frac{1}{6} \cdot (0 (1 - \frac{0}{6}))$

단계 11.2.1.2

$6$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.2.1.2.1

$- \frac{1}{6}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$t (0) = 101 + \frac{- 1}{6} \cdot (0 (1 - \frac{0}{6}))$

단계 11.2.1.2.2

$0 (1 - \frac{0}{6})$ 에서 $6$ 를 인수분해합니다.

$t (0) = 101 + \frac{- 1}{6} \cdot (6 (0 (1 - \frac{0}{6})))$

단계 11.2.1.2.3

공약수로 약분합니다.

$t (0) = 101 + \frac{- 1}{6} \cdot (6 (0 (1 - \frac{0}{6})))$

단계 11.2.1.2.4

수식을 다시 씁니다.

$t (0) = 101 - 1 \cdot (0 (1 - \frac{0}{6}))$

단계 11.2.1.3

$0$ 에 $1 - \frac{0}{6}$ 을 곱합니다.

$t (0) = 101 - 1 \cdot 0$

단계 11.2.1.4

$- 1$ 에 $0$ 을 곱합니다.

$t (0) = 101 + 0$

단계 11.2.2

$101$ 를 $0$ 에 더합니다.

$t (0) = 101$

단계 11.2.3

최종 답은 $101$ 입니다.

$y = 101$

단계 12

$x = 4$ 에서 이차 미분값을 계산합니다. 이차 미분값이 양이면 이는 극소점입니다. 이차 미분값이 음이면 이는 극대점입니다.

$\frac{4}{6} - \frac{1}{3}$

단계 13

이차 미분값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 13.1

$4$ 및 $6$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 13.1.1

$4$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (2)}{6} - \frac{1}{3}$

단계 13.1.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 13.1.2.1

$6$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 3} - \frac{1}{3}$

단계 13.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 3} - \frac{1}{3}$

단계 13.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{2}{3} - \frac{1}{3}$

단계 13.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{2 - 1}{3}$

단계 13.3

$2$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$\frac{1}{3}$

단계 14

이계도함수가 양수이므로 $x = 4$ 은 극소값입니다. 이를 이계도함수 판정법이라고 합니다.

$x = 4$ 은 극소값입니다.

단계 15

$x = 4$ 일 때 y값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 15.1

수식에서 변수 $x$ 에 $4$ 을 대입합니다.

$t (4) = 101 - \frac{1}{6} \cdot ({(4)}^{2} (1 - \frac{4}{6}))$

단계 15.2

결과를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 15.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 15.2.1.1

$4$ 를 $2$ 승 합니다.

$t (4) = 101 - \frac{1}{6} \cdot (16 (1 - \frac{4}{6}))$

단계 15.2.1.2

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 15.2.1.2.1

$- \frac{1}{6}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$t (4) = 101 + \frac{- 1}{6} \cdot (16 (1 - \frac{4}{6}))$

단계 15.2.1.2.2

$6$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$t (4) = 101 + \frac{- 1}{2 (3)} \cdot (16 (1 - \frac{4}{6}))$

단계 15.2.1.2.3

$16 (1 - \frac{4}{6})$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$t (4) = 101 + \frac{- 1}{2 (3)} \cdot (2 (8 (1 - \frac{4}{6})))$

단계 15.2.1.2.4

공약수로 약분합니다.

$t (4) = 101 + \frac{- 1}{2 \cdot 3} \cdot (2 (8 (1 - \frac{4}{6})))$

단계 15.2.1.2.5

수식을 다시 씁니다.

$t (4) = 101 + \frac{- 1}{3} \cdot (8 (1 - \frac{4}{6}))$

단계 15.2.1.3

$8$ 와 $\frac{- 1}{3}$ 을 묶습니다.

$t (4) = 101 + \frac{8 \cdot - 1}{3} \cdot (1 - \frac{4}{6})$

단계 15.2.1.4

$8$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$t (4) = 101 + \frac{- 8}{3} \cdot (1 - \frac{4}{6})$

단계 15.2.1.5

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$t (4) = 101 - \frac{8}{3} \cdot (1 - \frac{4}{6})$

단계 15.2.1.6

$4$ 및 $6$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 15.2.1.6.1

$4$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$t (4) = 101 - \frac{8}{3} \cdot (1 - \frac{2 (2)}{6})$

단계 15.2.1.6.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 15.2.1.6.2.1

$6$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$t (4) = 101 - \frac{8}{3} \cdot (1 - \frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 3})$

단계 15.2.1.6.2.2

공약수로 약분합니다.

$t (4) = 101 - \frac{8}{3} \cdot (1 - \frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 3})$

단계 15.2.1.6.2.3

수식을 다시 씁니다.

$t (4) = 101 - \frac{8}{3} \cdot (1 - \frac{2}{3})$

단계 15.2.1.7

$1$ 을(를) 공통분모가 있는 분수로 표현합니다.

$t (4) = 101 - \frac{8}{3} \cdot (\frac{3}{3} - \frac{2}{3})$

단계 15.2.1.8

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$t (4) = 101 - \frac{8}{3} \cdot \frac{3 - 2}{3}$

단계 15.2.1.9

$3$ 에서 $2$ 을 뺍니다.

$t (4) = 101 - \frac{8}{3} \cdot \frac{1}{3}$

단계 15.2.1.10

$- \frac{8}{3} \cdot \frac{1}{3}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 15.2.1.10.1

$\frac{1}{3}$ 에 $\frac{8}{3}$ 을 곱합니다.

$t (4) = 101 - \frac{8}{3 \cdot 3}$

단계 15.2.1.10.2

$3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$t (4) = 101 - \frac{8}{9}$

단계 15.2.2

공통 분모를 가지는 분수로 $101$ 을 표현하기 위해 $\frac{9}{9}$ 을 곱합니다.

$t (4) = 101 \cdot \frac{9}{9} - \frac{8}{9}$

단계 15.2.3

$101$ 와 $\frac{9}{9}$ 을 묶습니다.

$t (4) = \frac{101 \cdot 9}{9} - \frac{8}{9}$

단계 15.2.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$t (4) = \frac{101 \cdot 9 - 8}{9}$

단계 15.2.5

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 15.2.5.1

$101$ 에 $9$ 을 곱합니다.

$t (4) = \frac{909 - 8}{9}$

단계 15.2.5.2

$909$ 에서 $8$ 을 뺍니다.

$t (4) = \frac{901}{9}$

단계 15.2.6

최종 답은 $\frac{901}{9}$ 입니다.

$y = \frac{901}{9}$

단계 16

$t (x) = 101 - \frac{1}{6} \cdot (x^{2} (1 - \frac{x}{6}))$ 에 대한 극값입니다.

$(0, 101)$ 은 극댓값임

$(4, \frac{901}{9})$ 은 극솟값임

단계 17