미적분 예제

$R (q) = (\frac{5000 - q}{100})$

단계 1

함수의 1차 도함수를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$\frac{1}{100}$ 은 $q$ 에 대해 일정하므로 $q$ 에 대한 $\frac{5000 - q}{100}$ 의 미분은 $\frac{1}{100} \frac{d}{d q} [5000 - q]$ 입니다.

$\frac{1}{100} \frac{d}{d q} [5000 - q]$

단계 1.2

합의 법칙에 의해 $5000 - q$ 를 $q$ 에 대해 미분하면 $\frac{d}{d q} [5000] + \frac{d}{d q} [- q]$ 가 됩니다.

$\frac{1}{100} (\frac{d}{d q} [5000] + \frac{d}{d q} [- q])$

단계 1.3

$5000$ 이 $q$ 에 대해 일정하므로, $5000$ 를 $q$ 에 대해 미분하면 $5000$ 입니다.

$\frac{1}{100} (0 + \frac{d}{d q} [- q])$

단계 1.4

$0$ 를 $\frac{d}{d q} [- q]$ 에 더합니다.

$\frac{1}{100} \frac{d}{d q} [- q]$

단계 1.5

$- 1$ 은 $q$ 에 대해 일정하므로 $q$ 에 대한 $- q$ 의 미분은 $- \frac{d}{d q} [q]$ 입니다.

$\frac{1}{100} (- \frac{d}{d q} [q])$

단계 1.6

$n = 1$ 일 때 $\frac{d}{d q} [q^{n}]$ 는 $n q^{n - 1}$ 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.

$\frac{1}{100} (- 1 \cdot 1)$

단계 1.7

분수를 통분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.7.1

$- 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{100} \cdot - 1$

단계 1.7.2

$\frac{1}{100}$ 와 $- 1$ 을 묶습니다.

$\frac{- 1}{100}$

단계 1.7.3

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{1}{100}$

단계 2

$- \frac{1}{100}$ 이 $q$ 에 대해 일정하므로, $- \frac{1}{100}$ 를 $q$ 에 대해 미분하면 $- \frac{1}{100}$ 입니다.

$R'' (q) = 0$

단계 3

함수의 극대값과 극소값을 구하기 위해 도함수를 $0$ 으로 두고 식을 풉니다.

$- \frac{1}{100} = 0$

단계 4

1차 도함수를 $0$ 으로 만드는 $x$ 값이 존재하지 않으므로 극값이 존재하지 않습니다.

극값 없음

단계 5

극값 없음