미적분 예제

$y = - \frac{101}{2} \cdot \cos (h (x)) + \frac{99}{2} \cdot \sin (h (x))$

단계 1

$y = - \frac{101}{2} \cdot \cos (h (x)) + \frac{99}{2} \cdot \sin (h (x))$ 을 함수로 씁니다.

$f (x) = - \frac{101}{2} \cdot \cos (h (x)) + \frac{99}{2} \cdot \sin (h (x))$

단계 2

함수의 1차 도함수를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

합의 법칙에 의해 $- \frac{101}{2} \cdot \cos (h (x)) + \frac{99}{2} \cdot \sin (h (x))$ 를 $x$ 에 대해 미분하면 $\frac{d}{d x} [- \frac{101}{2} \cdot \cos (h (x))] + \frac{d}{d x} [\frac{99}{2} \cdot \sin (h (x))]$ 가 됩니다.

$\frac{d}{d x} [- \frac{101}{2} \cdot \cos (h (x))] + \frac{d}{d x} [\frac{99}{2} \cdot \sin (h (x))]$

단계 2.2

$\frac{d}{d x} [- \frac{101}{2} \cdot \cos (h (x))]$ 의 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$- \frac{101}{2}$ 은 $x$ 에 대해 일정하므로 $x$ 에 대한 $- \frac{101}{2} \cdot \cos (h x)$ 의 미분은 $- \frac{101}{2} \frac{d}{d x} [\cos (h x)]$ 입니다.

$- \frac{101}{2} \frac{d}{d x} [\cos (h x)] + \frac{d}{d x} [\frac{99}{2} \cdot \sin (h (x))]$

단계 2.2.2

$f (x) = \cos (x)$ , $g (x) = h x$ 일 때 $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ 는 $f' (g (x)) g' (x)$ 이라는 연쇄 법칙을 이용하여 미분합니다.

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단계 2.2.2.1

연쇄법칙을 적용하기 위해 $u_{1}$ 를 $h x$ 로 바꿉니다.

$- \frac{101}{2} (\frac{d}{d u_{1}} [\cos (u_{1})] \frac{d}{d x} [h x]) + \frac{d}{d x} [\frac{99}{2} \cdot \sin (h (x))]$

단계 2.2.2.2

$\cos (u_{1})$ 를 $u_{1}$ 에 대해 미분하면 $- \sin (u_{1})$ 입니다.

$- \frac{101}{2} (- \sin (h x) \frac{d}{d x} [h x]) + \frac{d}{d x} [\frac{99}{2} \cdot \sin (h (x))]$

단계 2.2.3

$h$ 은 $x$ 에 대해 일정하므로 $x$ 에 대한 $h x$ 의 미분은 $h \frac{d}{d x} [x]$ 입니다.

$- \frac{101}{2} (- \sin (h x) (h \frac{d}{d x} [x])) + \frac{d}{d x} [\frac{99}{2} \cdot \sin (h (x))]$

단계 2.2.4

$n = 1$ 일 때 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ 는 $n x^{n - 1}$ 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.

$- \frac{101}{2} (- \sin (h x) (h \cdot 1)) + \frac{d}{d x} [\frac{99}{2} \cdot \sin (h (x))]$

단계 2.2.5

$h$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$- \frac{101}{2} (- \sin (h x) h) + \frac{d}{d x} [\frac{99}{2} \cdot \sin (h (x))]$

단계 2.2.6

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$1 (\frac{101}{2}) (\sin (h x) h) + \frac{d}{d x} [\frac{99}{2} \cdot \sin (h (x))]$

단계 2.2.7

$\frac{101}{2}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{101}{2} (\sin (h x) h) + \frac{d}{d x} [\frac{99}{2} \cdot \sin (h (x))]$

단계 2.2.8

$\sin (h x)$ 와 $\frac{101}{2}$ 을 묶습니다.

$\frac{\sin (h x) \cdot 101}{2} h + \frac{d}{d x} [\frac{99}{2} \cdot \sin (h (x))]$

단계 2.2.9

$\frac{\sin (h x) \cdot 101}{2}$ 와 $h$ 을 묶습니다.

$\frac{\sin (h x) \cdot 101 h}{2} + \frac{d}{d x} [\frac{99}{2} \cdot \sin (h (x))]$

단계 2.2.10

$\sin (h x)$ 의 왼쪽으로 $101$ 이동하기

$\frac{101 \sin (h x) h}{2} + \frac{d}{d x} [\frac{99}{2} \cdot \sin (h (x))]$

단계 2.3

$\frac{d}{d x} [\frac{99}{2} \cdot \sin (h (x))]$ 의 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

$\frac{99}{2}$ 은 $x$ 에 대해 일정하므로 $x$ 에 대한 $\frac{99}{2} \cdot \sin (h x)$ 의 미분은 $\frac{99}{2} \frac{d}{d x} [\sin (h x)]$ 입니다.

$\frac{101 \sin (h x) h}{2} + \frac{99}{2} \frac{d}{d x} [\sin (h x)]$

단계 2.3.2

$f (x) = \sin (x)$ , $g (x) = h x$ 일 때 $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ 는 $f' (g (x)) g' (x)$ 이라는 연쇄 법칙을 이용하여 미분합니다.

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단계 2.3.2.1

연쇄법칙을 적용하기 위해 $u_{2}$ 를 $h x$ 로 바꿉니다.

$\frac{101 \sin (h x) h}{2} + \frac{99}{2} (\frac{d}{d u_{2}} [\sin (u_{2})] \frac{d}{d x} [h x])$

단계 2.3.2.2

$\sin (u_{2})$ 를 $u_{2}$ 에 대해 미분하면 $\cos (u_{2})$ 입니다.

$\frac{101 \sin (h x) h}{2} + \frac{99}{2} (\cos (h x) \frac{d}{d x} [h x])$

단계 2.3.3

$h$ 은 $x$ 에 대해 일정하므로 $x$ 에 대한 $h x$ 의 미분은 $h \frac{d}{d x} [x]$ 입니다.

$\frac{101 \sin (h x) h}{2} + \frac{99}{2} (\cos (h x) (h \frac{d}{d x} [x]))$

단계 2.3.4

$n = 1$ 일 때 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ 는 $n x^{n - 1}$ 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.

$\frac{101 \sin (h x) h}{2} + \frac{99}{2} (\cos (h x) (h \cdot 1))$

단계 2.3.5

$h$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{101 \sin (h x) h}{2} + \frac{99}{2} (\cos (h x) h)$

단계 2.3.6

$\cos (h x)$ 와 $\frac{99}{2}$ 을 묶습니다.

$\frac{101 \sin (h x) h}{2} + \frac{\cos (h x) \cdot 99}{2} h$

단계 2.3.7

$\frac{\cos (h x) \cdot 99}{2}$ 와 $h$ 을 묶습니다.

$\frac{101 \sin (h x) h}{2} + \frac{\cos (h x) \cdot 99 h}{2}$

단계 2.3.8

$\cos (h x)$ 의 왼쪽으로 $99$ 이동하기

$\frac{101 \sin (h x) h}{2} + \frac{99 \cos (h x) h}{2}$

단계 2.4

$\frac{101 \sin (h x) h}{2} + \frac{99 \cos (h x) h}{2}$ 에서 인수를 다시 정렬합니다.

$\frac{101 h \sin (h x)}{2} + \frac{99 h \cos (h x)}{2}$

단계 3

함수의 2차 도함수를 구합니다.

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단계 3.1

합의 법칙에 의해 $\frac{101 h \sin (h x)}{2} + \frac{99 h \cos (h x)}{2}$ 를 $x$ 에 대해 미분하면 $\frac{d}{d x} [\frac{101 h \sin (h x)}{2}] + \frac{d}{d x} [\frac{99 h \cos (h x)}{2}]$ 가 됩니다.

$f'' (x) = \frac{d}{d x} (\frac{101 h \sin (h x)}{2}) + \frac{d}{d x} (\frac{99 h \cos (h x)}{2})$

단계 3.2

$\frac{d}{d x} [\frac{101 h \sin (h x)}{2}]$ 의 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$\frac{101 h}{2}$ 은 $x$ 에 대해 일정하므로 $x$ 에 대한 $\frac{101 h \sin (h x)}{2}$ 의 미분은 $\frac{101 h}{2} \frac{d}{d x} [\sin (h x)]$ 입니다.

$f'' (x) = \frac{101 h}{2} \cdot \frac{d}{d x} (\sin (h x)) + \frac{d}{d x} (\frac{99 h \cos (h x)}{2})$

단계 3.2.2

$f (x) = \sin (x)$ , $g (x) = h x$ 일 때 $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ 는 $f' (g (x)) g' (x)$ 이라는 연쇄 법칙을 이용하여 미분합니다.

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단계 3.2.2.1

연쇄법칙을 적용하기 위해 $u_{1}$ 를 $h x$ 로 바꿉니다.

$f'' (x) = \frac{101 h}{2} \cdot (\frac{d}{d u (1)} (\sin (u_{1})) \frac{d}{d x} (h x)) + \frac{d}{d x} (\frac{99 h \cos (h x)}{2})$

단계 3.2.2.2

$\sin (u_{1})$ 를 $u_{1}$ 에 대해 미분하면 $\cos (u_{1})$ 입니다.

$f'' (x) = \frac{101 h}{2} \cdot (\cos (u_{1}) \frac{d}{d x} (h x)) + \frac{d}{d x} (\frac{99 h \cos (h x)}{2})$

단계 3.2.2.3

$u_{1}$ 를 모두 $h x$ 로 바꿉니다.

$f'' (x) = \frac{101 h}{2} \cdot (\cos (h x) \frac{d}{d x} (h x)) + \frac{d}{d x} (\frac{99 h \cos (h x)}{2})$

단계 3.2.3

$h$ 은 $x$ 에 대해 일정하므로 $x$ 에 대한 $h x$ 의 미분은 $h \frac{d}{d x} [x]$ 입니다.

$f'' (x) = \frac{101 h}{2} \cdot (\cos (h x) (h \frac{d}{d x} (x))) + \frac{d}{d x} (\frac{99 h \cos (h x)}{2})$

단계 3.2.4

$n = 1$ 일 때 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ 는 $n x^{n - 1}$ 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.

$f'' (x) = \frac{101 h}{2} \cdot (\cos (h x) (h \cdot 1)) + \frac{d}{d x} (\frac{99 h \cos (h x)}{2})$

단계 3.2.5

$h$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$f'' (x) = \frac{101 h}{2} \cdot (\cos (h x) h) + \frac{d}{d x} (\frac{99 h \cos (h x)}{2})$

단계 3.2.6

$\cos (h x)$ 와 $\frac{101 h}{2}$ 을 묶습니다.

$f'' (x) = \frac{\cos (h x) (101 h)}{2} \cdot h + \frac{d}{d x} (\frac{99 h \cos (h x)}{2})$

단계 3.2.7

$\frac{\cos (h x) (101 h)}{2}$ 와 $h$ 을 묶습니다.

$f'' (x) = \frac{\cos (h x) (101 h) h}{2} + \frac{d}{d x} (\frac{99 h \cos (h x)}{2})$

단계 3.2.8

$h$ 를 $1$ 승 합니다.

$f'' (x) = \frac{\cos (h x) (101 (h \cdot h))}{2} + \frac{d}{d x} (\frac{99 h \cos (h x)}{2})$

단계 3.2.9

$h$ 를 $1$ 승 합니다.

$f'' (x) = \frac{\cos (h x) (101 (h \cdot h))}{2} + \frac{d}{d x} (\frac{99 h \cos (h x)}{2})$

단계 3.2.10

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$f'' (x) = \frac{\cos (h x) (101 h^{1 + 1})}{2} + \frac{d}{d x} (\frac{99 h \cos (h x)}{2})$

단계 3.2.11

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$f'' (x) = \frac{\cos (h x) (101 h^{2})}{2} + \frac{d}{d x} (\frac{99 h \cos (h x)}{2})$

단계 3.3

$\frac{d}{d x} [\frac{99 h \cos (h x)}{2}]$ 의 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

$\frac{99 h}{2}$ 은 $x$ 에 대해 일정하므로 $x$ 에 대한 $\frac{99 h \cos (h x)}{2}$ 의 미분은 $\frac{99 h}{2} \frac{d}{d x} [\cos (h x)]$ 입니다.

$f'' (x) = \frac{\cos (h x) (101 h^{2})}{2} + \frac{99 h}{2} \cdot \frac{d}{d x} (\cos (h x))$

단계 3.3.2

$f (x) = \cos (x)$ , $g (x) = h x$ 일 때 $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ 는 $f' (g (x)) g' (x)$ 이라는 연쇄 법칙을 이용하여 미분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.2.1

연쇄법칙을 적용하기 위해 $u_{2}$ 를 $h x$ 로 바꿉니다.

$f'' (x) = \frac{\cos (h x) (101 h^{2})}{2} + \frac{99 h}{2} \cdot (\frac{d}{d u (2)} (\cos (u_{2})) \frac{d}{d x} (h x))$

단계 3.3.2.2

$\cos (u_{2})$ 를 $u_{2}$ 에 대해 미분하면 $- \sin (u_{2})$ 입니다.

$f'' (x) = \frac{\cos (h x) (101 h^{2})}{2} + \frac{99 h}{2} \cdot (- \sin (u_{2}) \frac{d}{d x} (h x))$

단계 3.3.2.3

$u_{2}$ 를 모두 $h x$ 로 바꿉니다.

$f'' (x) = \frac{\cos (h x) (101 h^{2})}{2} + \frac{99 h}{2} \cdot (- \sin (h x) \frac{d}{d x} (h x))$

단계 3.3.3

$h$ 은 $x$ 에 대해 일정하므로 $x$ 에 대한 $h x$ 의 미분은 $h \frac{d}{d x} [x]$ 입니다.

$f'' (x) = \frac{\cos (h x) (101 h^{2})}{2} + \frac{99 h}{2} \cdot (- \sin (h x) (h \frac{d}{d x} (x)))$

단계 3.3.4

$n = 1$ 일 때 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ 는 $n x^{n - 1}$ 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.

$f'' (x) = \frac{\cos (h x) (101 h^{2})}{2} + \frac{99 h}{2} \cdot (- \sin (h x) (h \cdot 1))$

단계 3.3.5

$h$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$f'' (x) = \frac{\cos (h x) (101 h^{2})}{2} + \frac{99 h}{2} \cdot (- \sin (h x) h)$

단계 3.3.6

$\frac{99 h}{2}$ 와 $\sin (h x)$ 을 묶습니다.

$f'' (x) = \frac{\cos (h x) (101 h^{2})}{2} - \frac{99 h \sin (h x)}{2} \cdot h$

단계 3.3.7

$h$ 와 $\frac{99 h \sin (h x)}{2}$ 을 묶습니다.

$f'' (x) = \frac{\cos (h x) (101 h^{2})}{2} - \frac{h (99 h \sin (h x))}{2}$

단계 3.3.8

$h$ 를 $1$ 승 합니다.

$f'' (x) = \frac{\cos (h x) (101 h^{2})}{2} - \frac{99 (h \cdot h) \sin (h x)}{2}$

단계 3.3.9

$h$ 를 $1$ 승 합니다.

$f'' (x) = \frac{\cos (h x) (101 h^{2})}{2} - \frac{99 (h \cdot h) \sin (h x)}{2}$

단계 3.3.10

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$f'' (x) = \frac{\cos (h x) (101 h^{2})}{2} - \frac{99 h^{1 + 1} \sin (h x)}{2}$

단계 3.3.11

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$f'' (x) = \frac{\cos (h x) (101 h^{2})}{2} - \frac{99 h^{2} \sin (h x)}{2}$

단계 3.4

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.1.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.1.1.1

다시 씁니다.

$f'' (x) = \frac{0 + 0 + \cos (h x) (101 h^{2})}{2} - \frac{99 h^{2} \sin (h x)}{2}$

단계 3.4.1.1.2

$0$ 를 $0$ 에 더합니다.

$f'' (x) = \frac{0 + \cos (h x) (101 h^{2})}{2} - \frac{99 h^{2} \sin (h x)}{2}$

단계 3.4.1.1.3

불필요한 괄호를 제거합니다.

$f'' (x) = \frac{\cos (h x) \cdot (101 h^{2})}{2} - \frac{99 h^{2} \sin (h x)}{2}$

단계 3.4.1.2

$\cos (h x)$ 의 왼쪽으로 $101$ 이동하기

$f'' (x) = \frac{101 \cos (h x) h^{2}}{2} - \frac{99 h^{2} \sin (h x)}{2}$

단계 3.4.2

$\frac{101 \cos (h x) h^{2}}{2} - \frac{99 h^{2} \sin (h x)}{2}$ 에서 인수를 다시 정렬합니다.

$f'' (x) = \frac{101 h^{2} \cos (h x)}{2} - \frac{99 h^{2} \sin (h x)}{2}$

단계 4

함수의 극대값과 극소값을 구하기 위해 도함수를 $0$ 으로 두고 식을 풉니다.

$\frac{101 h \sin (h x)}{2} + \frac{99 h \cos (h x)}{2} = 0$

단계 5

방정식의 각 항을 $\cos (h x)$ 로 나눕니다.

$\frac{\frac{101 h \sin (h x)}{2}}{\cos (h x)} + \frac{\frac{99 h \cos (h x)}{2}}{\cos (h x)} = \frac{0}{\cos (h x)}$

단계 6

분수를 나눕니다.

$\frac{\frac{101 h \sin (h x)}{2}}{1} \cdot \frac{1}{\cos (h x)} + \frac{\frac{99 h \cos (h x)}{2}}{\cos (h x)} = \frac{0}{\cos (h x)}$

단계 7

$\frac{1}{\cos (h x)}$ 을 $\sec (h x)$ 로 변환합니다.

$\frac{\frac{101 h \sin (h x)}{2}}{1} \cdot \sec (h x) + \frac{\frac{99 h \cos (h x)}{2}}{\cos (h x)} = \frac{0}{\cos (h x)}$

단계 8

$\frac{101 h \sin (h x)}{2}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\frac{101 h \sin (h x)}{2} \cdot \sec (h x) + \frac{\frac{99 h \cos (h x)}{2}}{\cos (h x)} = \frac{0}{\cos (h x)}$

단계 9

$\frac{101 h \sin (h x)}{2}$ 와 $\sec (h x)$ 을 묶습니다.

$\frac{101 h \sin (h x) \sec (h x)}{2} + \frac{\frac{99 h \cos (h x)}{2}}{\cos (h x)} = \frac{0}{\cos (h x)}$

단계 10

분수를 나눕니다.

$\frac{101 h \sin (h x) \sec (h x)}{2} + \frac{\frac{99 h \cos (h x)}{2}}{1} \cdot \frac{1}{\cos (h x)} = \frac{0}{\cos (h x)}$

단계 11

$\frac{1}{\cos (h x)}$ 을 $\sec (h x)$ 로 변환합니다.

$\frac{101 h \sin (h x) \sec (h x)}{2} + \frac{\frac{99 h \cos (h x)}{2}}{1} \cdot \sec (h x) = \frac{0}{\cos (h x)}$

단계 12

$\frac{99 h \cos (h x)}{2}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\frac{101 h \sin (h x) \sec (h x)}{2} + \frac{99 h \cos (h x)}{2} \cdot \sec (h x) = \frac{0}{\cos (h x)}$

단계 13

$\frac{99 h \cos (h x)}{2}$ 와 $\sec (h x)$ 을 묶습니다.

$\frac{101 h \sin (h x) \sec (h x)}{2} + \frac{99 h \cos (h x) \sec (h x)}{2} = \frac{0}{\cos (h x)}$

단계 14

분수를 나눕니다.

$\frac{101 h \sin (h x) \sec (h x)}{2} + \frac{99 h \cos (h x) \sec (h x)}{2} = \frac{0}{1} \cdot \frac{1}{\cos (h x)}$

단계 15

$\frac{1}{\cos (h x)}$ 을 $\sec (h x)$ 로 변환합니다.

$\frac{101 h \sin (h x) \sec (h x)}{2} + \frac{99 h \cos (h x) \sec (h x)}{2} = \frac{0}{1} \cdot \sec (h x)$

단계 16

$0$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\frac{101 h \sin (h x) \sec (h x)}{2} + \frac{99 h \cos (h x) \sec (h x)}{2} = 0 \sec (h x)$

단계 17

$0$ 에 $\sec (h x)$ 을 곱합니다.

$\frac{101 h \sin (h x) \sec (h x)}{2} + \frac{99 h \cos (h x) \sec (h x)}{2} = 0$

단계 18

방정식의 각 항을 $\cos (h x)$ 로 나눕니다.

$\frac{\frac{101 h \sin (h x) \sec (h x)}{2}}{\cos (h x)} + \frac{\frac{99 h \cos (h x) \sec (h x)}{2}}{\cos (h x)} = \frac{0}{\cos (h x)}$

단계 19

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$\frac{101 h \sin (h x) \sec (h x)}{2} \cdot \frac{1}{\cos (h x)} + \frac{\frac{99 h \cos (h x) \sec (h x)}{2}}{\cos (h x)} = \frac{0}{\cos (h x)}$

단계 20

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 20.1

$\sec (h x)$ 를 사인과 코사인을 사용하여 다시 표현합니다.

$\frac{101 h \sin (h x) (\frac{1}{\cos (h x)})}{2} \cdot \frac{1}{\cos (h x)} + \frac{\frac{99 h \cos (h x) \sec (h x)}{2}}{\cos (h x)} = \frac{0}{\cos (h x)}$

단계 20.2

지수를 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 20.2.1

$101$ 와 $\frac{1}{\cos (h x)}$ 을 묶습니다.

$\frac{h \sin (h x) (\frac{101}{\cos (h x)})}{2} \cdot \frac{1}{\cos (h x)} + \frac{\frac{99 h \cos (h x) \sec (h x)}{2}}{\cos (h x)} = \frac{0}{\cos (h x)}$

단계 20.2.2

$\frac{101}{\cos (h x)}$ 와 $h$ 을 묶습니다.

$\frac{\frac{101 h}{\cos (h x)} \cdot \sin (h x)}{2} \cdot \frac{1}{\cos (h x)} + \frac{\frac{99 h \cos (h x) \sec (h x)}{2}}{\cos (h x)} = \frac{0}{\cos (h x)}$

단계 20.2.3

$\frac{101 h}{\cos (h x)}$ 와 $\sin (h x)$ 을 묶습니다.

$\frac{\frac{101 h \sin (h x)}{\cos (h x)}}{2} \cdot \frac{1}{\cos (h x)} + \frac{\frac{99 h \cos (h x) \sec (h x)}{2}}{\cos (h x)} = \frac{0}{\cos (h x)}$

단계 21

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$\frac{101 h \sin (h x)}{\cos (h x)} \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{\cos (h x)} + \frac{\frac{99 h \cos (h x) \sec (h x)}{2}}{\cos (h x)} = \frac{0}{\cos (h x)}$

단계 22

$\frac{101 h \sin (h x)}{\cos (h x)}$ 에 $\frac{1}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{101 h \sin (h x)}{\cos (h x) \cdot 2} \cdot \frac{1}{\cos (h x)} + \frac{\frac{99 h \cos (h x) \sec (h x)}{2}}{\cos (h x)} = \frac{0}{\cos (h x)}$

단계 23

$\cos (h x)$ 의 왼쪽으로 $2$ 이동하기

$\frac{101 h \sin (h x)}{2 \cdot \cos (h x)} \cdot \frac{1}{\cos (h x)} + \frac{\frac{99 h \cos (h x) \sec (h x)}{2}}{\cos (h x)} = \frac{0}{\cos (h x)}$

단계 24

$\frac{101 h \sin (h x)}{2 \cos (h x)} \cdot \frac{1}{\cos (h x)}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 24.1

$\frac{101 h \sin (h x)}{2 \cos (h x)}$ 에 $\frac{1}{\cos (h x)}$ 을 곱합니다.

$\frac{101 h \sin (h x)}{2 \cos (h x) \cos (h x)} + \frac{\frac{99 h \cos (h x) \sec (h x)}{2}}{\cos (h x)} = \frac{0}{\cos (h x)}$

단계 24.2

$\cos (h x)$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{101 h \sin (h x)}{2 (\cos (h x) \cos (h x))} + \frac{\frac{99 h \cos (h x) \sec (h x)}{2}}{\cos (h x)} = \frac{0}{\cos (h x)}$

단계 24.3

$\cos (h x)$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{101 h \sin (h x)}{2 (\cos (h x) \cos (h x))} + \frac{\frac{99 h \cos (h x) \sec (h x)}{2}}{\cos (h x)} = \frac{0}{\cos (h x)}$

단계 24.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{101 h \sin (h x)}{2 {\cos (h x)}^{1 + 1}} + \frac{\frac{99 h \cos (h x) \sec (h x)}{2}}{\cos (h x)} = \frac{0}{\cos (h x)}$

단계 24.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{101 h \sin (h x)}{2 \cos^{2} (h x)} + \frac{\frac{99 h \cos (h x) \sec (h x)}{2}}{\cos (h x)} = \frac{0}{\cos (h x)}$

단계 25

$\cos^{2} (h x)$ 에서 $\cos (h x)$ 를 인수분해합니다.

$\frac{101 h \sin (h x)}{2 (\cos (h x) \cos (h x))} + \frac{\frac{99 h \cos (h x) \sec (h x)}{2}}{\cos (h x)} = \frac{0}{\cos (h x)}$

단계 26

분수를 나눕니다.

$\frac{101 h}{2 (\cos (h x))} \cdot \frac{\sin (h x)}{\cos (h x)} + \frac{\frac{99 h \cos (h x) \sec (h x)}{2}}{\cos (h x)} = \frac{0}{\cos (h x)}$

단계 27

$\frac{\sin (h x)}{\cos (h x)}$ 을 $\tan (h x)$ 로 변환합니다.

$\frac{101 h}{2 (\cos (h x))} \cdot \tan (h x) + \frac{\frac{99 h \cos (h x) \sec (h x)}{2}}{\cos (h x)} = \frac{0}{\cos (h x)}$

단계 28

$\frac{101 h}{2 \cos (h x)}$ 와 $\tan (h x)$ 을 묶습니다.

$\frac{101 h \tan (h x)}{2 \cos (h x)} + \frac{\frac{99 h \cos (h x) \sec (h x)}{2}}{\cos (h x)} = \frac{0}{\cos (h x)}$

단계 29

분수를 나눕니다.

$\frac{101 h}{2} \cdot \frac{\tan (h x)}{\cos (h x)} + \frac{\frac{99 h \cos (h x) \sec (h x)}{2}}{\cos (h x)} = \frac{0}{\cos (h x)}$

단계 30

$\tan (h x)$ 를 사인과 코사인을 사용하여 다시 표현합니다.

$\frac{101 h}{2} \cdot \frac{\frac{\sin (h x)}{\cos (h x)}}{\cos (h x)} + \frac{\frac{99 h \cos (h x) \sec (h x)}{2}}{\cos (h x)} = \frac{0}{\cos (h x)}$

단계 31

$\frac{\frac{\sin (h x)}{\cos (h x)}}{\cos (h x)}$ 을 곱의 형태로 바꿉니다.

$\frac{101 h}{2} \cdot (\frac{\sin (h x)}{\cos (h x)} \cdot \frac{1}{\cos (h x)}) + \frac{\frac{99 h \cos (h x) \sec (h x)}{2}}{\cos (h x)} = \frac{0}{\cos (h x)}$

단계 32

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 32.1

$\frac{\sin (h x)}{\cos (h x)}$ 을 $\tan (h x)$ 로 변환합니다.

$\frac{101 h}{2} \cdot (\tan (h x) (\frac{1}{\cos (h x)})) + \frac{\frac{99 h \cos (h x) \sec (h x)}{2}}{\cos (h x)} = \frac{0}{\cos (h x)}$

단계 32.2

$\frac{1}{\cos (h x)}$ 을 $\sec (h x)$ 로 변환합니다.

$\frac{101 h}{2} \cdot (\tan (h x) \sec (h x)) + \frac{\frac{99 h \cos (h x) \sec (h x)}{2}}{\cos (h x)} = \frac{0}{\cos (h x)}$

단계 33

$\frac{101 h}{2} (\tan (h x) \sec (h x))$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 33.1

$\tan (h x)$ 와 $\frac{101 h}{2}$ 을 묶습니다.

$\frac{\tan (h x) (101 h)}{2} \cdot \sec (h x) + \frac{\frac{99 h \cos (h x) \sec (h x)}{2}}{\cos (h x)} = \frac{0}{\cos (h x)}$

단계 33.2

$\frac{\tan (h x) (101 h)}{2}$ 와 $\sec (h x)$ 을 묶습니다.

$\frac{\tan (h x) (101 h) \sec (h x)}{2} + \frac{\frac{99 h \cos (h x) \sec (h x)}{2}}{\cos (h x)} = \frac{0}{\cos (h x)}$

단계 34

불필요한 괄호를 제거합니다.

$\frac{\tan (h x) \cdot (101 h \sec (h x))}{2} + \frac{\frac{99 h \cos (h x) \sec (h x)}{2}}{\cos (h x)} = \frac{0}{\cos (h x)}$

단계 35

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 35.1

$\tan (h x)$ 의 왼쪽으로 $101$ 이동하기

$\frac{101 \cdot (\tan (h x) h \sec (h x))}{2} + \frac{\frac{99 h \cos (h x) \sec (h x)}{2}}{\cos (h x)} = \frac{0}{\cos (h x)}$

단계 35.2

$\frac{101 \tan (h x) h \sec (h x)}{2}$ 에서 인수를 다시 정렬합니다.

$\frac{101 h \tan (h x) \sec (h x)}{2} + \frac{\frac{99 h \cos (h x) \sec (h x)}{2}}{\cos (h x)} = \frac{0}{\cos (h x)}$

단계 36

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$\frac{101 h \tan (h x) \sec (h x)}{2} + \frac{99 h \cos (h x) \sec (h x)}{2} \cdot \frac{1}{\cos (h x)} = \frac{0}{\cos (h x)}$

단계 37

$\cos (h x)$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 37.1

$99 h \cos (h x) \sec (h x)$ 에서 $\cos (h x)$ 를 인수분해합니다.

$\frac{101 h \tan (h x) \sec (h x)}{2} + \frac{\cos (h x) (99 h \sec (h x))}{2} \cdot \frac{1}{\cos (h x)} = \frac{0}{\cos (h x)}$

단계 37.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{101 h \tan (h x) \sec (h x)}{2} + \frac{\cos (h x) (99 h \sec (h x))}{2} \cdot \frac{1}{\cos (h x)} = \frac{0}{\cos (h x)}$

단계 37.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{101 h \tan (h x) \sec (h x)}{2} + \frac{99 h \sec (h x)}{2} = \frac{0}{\cos (h x)}$

단계 38

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 38.1

$\sec (h x)$ 를 사인과 코사인을 사용하여 다시 표현합니다.

$\frac{101 h \tan (h x) \sec (h x)}{2} + \frac{99 h (\frac{1}{\cos (h x)})}{2} = \frac{0}{\cos (h x)}$

단계 38.2

지수를 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 38.2.1

$99$ 와 $\frac{1}{\cos (h x)}$ 을 묶습니다.

$\frac{101 h \tan (h x) \sec (h x)}{2} + \frac{h (\frac{99}{\cos (h x)})}{2} = \frac{0}{\cos (h x)}$

단계 38.2.2

$h$ 와 $\frac{99}{\cos (h x)}$ 을 묶습니다.

$\frac{101 h \tan (h x) \sec (h x)}{2} + \frac{\frac{h \cdot 99}{\cos (h x)}}{2} = \frac{0}{\cos (h x)}$

단계 38.3

$h$ 의 왼쪽으로 $99$ 이동하기

$\frac{101 h \tan (h x) \sec (h x)}{2} + \frac{\frac{99 h}{\cos (h x)}}{2} = \frac{0}{\cos (h x)}$

단계 39

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$\frac{101 h \tan (h x) \sec (h x)}{2} + \frac{99 h}{\cos (h x)} \cdot \frac{1}{2} = \frac{0}{\cos (h x)}$

단계 40

$\frac{99 h}{\cos (h x)}$ 에 $\frac{1}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{101 h \tan (h x) \sec (h x)}{2} + \frac{99 h}{\cos (h x) \cdot 2} = \frac{0}{\cos (h x)}$

단계 41

$\cos (h x)$ 의 왼쪽으로 $2$ 이동하기

$\frac{101 h \tan (h x) \sec (h x)}{2} + \frac{99 h}{2 \cos (h x)} = \frac{0}{\cos (h x)}$

단계 42

$\cos (h x)$ 를 분자의 동일한 수식으로 바꿉니다.

$\frac{101 h \tan (h x) \sec (h x)}{2} + \frac{99 h \cdot \sec (h x)}{2} = \frac{0}{\cos (h x)}$

단계 43

$99 h$ 에 $\sec (h x)$ 을 곱합니다.

$\frac{101 h \tan (h x) \sec (h x)}{2} + \frac{99 h \sec (h x)}{2} = \frac{0}{\cos (h x)}$

단계 44

분수를 나눕니다.

$\frac{101 h \tan (h x) \sec (h x)}{2} + \frac{99 h \sec (h x)}{2} = \frac{0}{1} \cdot \frac{1}{\cos (h x)}$

단계 45

$\frac{1}{\cos (h x)}$ 을 $\sec (h x)$ 로 변환합니다.

$\frac{101 h \tan (h x) \sec (h x)}{2} + \frac{99 h \sec (h x)}{2} = \frac{0}{1} \cdot \sec (h x)$

단계 46

$0$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\frac{101 h \tan (h x) \sec (h x)}{2} + \frac{99 h \sec (h x)}{2} = 0 \sec (h x)$

단계 47

$0$ 에 $\sec (h x)$ 을 곱합니다.

$\frac{101 h \tan (h x) \sec (h x)}{2} + \frac{99 h \sec (h x)}{2} = 0$

단계 48

양변에 $\cos (h x)$ 을 곱합니다.

$(\frac{101 h \tan (h x) \sec (h x)}{2} + \frac{99 h \sec (h x)}{2}) \cos (h x) = \frac{0}{\cos (h x)} \cos (h x)$

단계 49

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 49.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 49.1.1

$(\frac{101 h \tan (h x) \sec (h x)}{2} + \frac{99 h \sec (h x)}{2}) \cos (h x)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 49.1.1.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 49.1.1.1.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 49.1.1.1.1.1

$\tan (h x)$ 를 사인과 코사인을 사용하여 다시 표현합니다.

$(\frac{101 h \frac{\sin (h x)}{\cos (h x)} \sec (h x)}{2} + \frac{99 h \sec (h x)}{2}) \cos (h x) = \frac{0}{\cos (h x)} \cos (h x)$

단계 49.1.1.1.1.2

$\sec (h x)$ 를 사인과 코사인을 사용하여 다시 표현합니다.

$(\frac{101 h \frac{\sin (h x)}{\cos (h x)} \frac{1}{\cos (h x)}}{2} + \frac{99 h \sec (h x)}{2}) \cos (h x) = \frac{0}{\cos (h x)} \cos (h x)$

단계 49.1.1.1.1.3

지수를 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 49.1.1.1.1.3.1

$101$ 와 $\frac{\sin (h x)}{\cos (h x)}$ 을 묶습니다.

$(\frac{h \frac{101 \sin (h x)}{\cos (h x)} \frac{1}{\cos (h x)}}{2} + \frac{99 h \sec (h x)}{2}) \cos (h x) = \frac{0}{\cos (h x)} \cos (h x)$

단계 49.1.1.1.1.3.2

$h$ 와 $\frac{101 \sin (h x)}{\cos (h x)}$ 을 묶습니다.

$(\frac{\frac{h (101 \sin (h x))}{\cos (h x)} \cdot \frac{1}{\cos (h x)}}{2} + \frac{99 h \sec (h x)}{2}) \cos (h x) = \frac{0}{\cos (h x)} \cos (h x)$

단계 49.1.1.1.1.3.3

$\frac{h (101 \sin (h x))}{\cos (h x)}$ 에 $\frac{1}{\cos (h x)}$ 을 곱합니다.

$(\frac{\frac{h (101 \sin (h x))}{\cos (h x) \cos (h x)}}{2} + \frac{99 h \sec (h x)}{2}) \cos (h x) = \frac{0}{\cos (h x)} \cos (h x)$

단계 49.1.1.1.1.3.4

$\cos (h x)$ 를 $1$ 승 합니다.

$(\frac{\frac{h (101 \sin (h x))}{\cos^{1} (h x) \cos (h x)}}{2} + \frac{99 h \sec (h x)}{2}) \cos (h x) = \frac{0}{\cos (h x)} \cos (h x)$

단계 49.1.1.1.1.3.5

$\cos (h x)$ 를 $1$ 승 합니다.

$(\frac{\frac{h (101 \sin (h x))}{\cos^{1} (h x) \cos^{1} (h x)}}{2} + \frac{99 h \sec (h x)}{2}) \cos (h x) = \frac{0}{\cos (h x)} \cos (h x)$

단계 49.1.1.1.1.3.6

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$(\frac{\frac{h (101 \sin (h x))}{{\cos (h x)}^{1 + 1}}}{2} + \frac{99 h \sec (h x)}{2}) \cos (h x) = \frac{0}{\cos (h x)} \cos (h x)$

단계 49.1.1.1.1.3.7

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$(\frac{\frac{h (101 \sin (h x))}{\cos^{2} (h x)}}{2} + \frac{99 h \sec (h x)}{2}) \cos (h x) = \frac{0}{\cos (h x)} \cos (h x)$

단계 49.1.1.1.1.4

다시 씁니다.

$(\frac{\frac{h (101 \sin (h x)) \cdot 1}{\cos^{2} (h x)}}{2} + \frac{99 h \sec (h x)}{2}) \cos (h x) = \frac{0}{\cos (h x)} \cos (h x)$

단계 49.1.1.1.1.5

$h (101 \sin (h x))$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$(\frac{\frac{h (101 \sin (h x))}{\cos^{2} (h x)}}{2} + \frac{99 h \sec (h x)}{2}) \cos (h x) = \frac{0}{\cos (h x)} \cos (h x)$

단계 49.1.1.1.1.6

불필요한 괄호를 제거합니다.

$(\frac{\frac{h \cdot 101 \sin (h x)}{\cos^{2} (h x)}}{2} + \frac{99 h \sec (h x)}{2}) \cos (h x) = \frac{0}{\cos (h x)} \cos (h x)$

단계 49.1.1.1.1.7

$h$ 의 왼쪽으로 $101$ 이동하기

$(\frac{\frac{101 h \sin (h x)}{\cos^{2} (h x)}}{2} + \frac{99 h \sec (h x)}{2}) \cos (h x) = \frac{0}{\cos (h x)} \cos (h x)$

단계 49.1.1.1.2

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$(\frac{101 h \sin (h x)}{\cos^{2} (h x)} \cdot \frac{1}{2} + \frac{99 h \sec (h x)}{2}) \cos (h x) = \frac{0}{\cos (h x)} \cos (h x)$

단계 49.1.1.1.3

조합합니다.

$(\frac{101 h \sin (h x) \cdot 1}{\cos^{2} (h x) \cdot 2} + \frac{99 h \sec (h x)}{2}) \cos (h x) = \frac{0}{\cos (h x)} \cos (h x)$

단계 49.1.1.1.4

$101$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$(\frac{101 h \sin (h x)}{\cos^{2} (h x) \cdot 2} + \frac{99 h \sec (h x)}{2}) \cos (h x) = \frac{0}{\cos (h x)} \cos (h x)$

단계 49.1.1.1.5

$\cos^{2} (h x)$ 의 왼쪽으로 $2$ 이동하기

$(\frac{101 h \sin (h x)}{2 \cdot \cos^{2} (h x)} + \frac{99 h \sec (h x)}{2}) \cos (h x) = \frac{0}{\cos (h x)} \cos (h x)$

단계 49.1.1.1.6

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 49.1.1.1.6.1

$\sec (h x)$ 를 사인과 코사인을 사용하여 다시 표현합니다.

$(\frac{101 h \sin (h x)}{2 \cos^{2} (h x)} + \frac{99 h \frac{1}{\cos (h x)}}{2}) \cos (h x) = \frac{0}{\cos (h x)} \cos (h x)$

단계 49.1.1.1.6.2

지수를 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 49.1.1.1.6.2.1

$99$ 와 $\frac{1}{\cos (h x)}$ 을 묶습니다.

$(\frac{101 h \sin (h x)}{2 \cos^{2} (h x)} + \frac{h \frac{99}{\cos (h x)}}{2}) \cos (h x) = \frac{0}{\cos (h x)} \cos (h x)$

단계 49.1.1.1.6.2.2

$h$ 와 $\frac{99}{\cos (h x)}$ 을 묶습니다.

$(\frac{101 h \sin (h x)}{2 \cos^{2} (h x)} + \frac{\frac{h \cdot 99}{\cos (h x)}}{2}) \cos (h x) = \frac{0}{\cos (h x)} \cos (h x)$

단계 49.1.1.1.6.3

$h$ 의 왼쪽으로 $99$ 이동하기

$(\frac{101 h \sin (h x)}{2 \cos^{2} (h x)} + \frac{\frac{99 h}{\cos (h x)}}{2}) \cos (h x) = \frac{0}{\cos (h x)} \cos (h x)$

단계 49.1.1.1.7

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$(\frac{101 h \sin (h x)}{2 \cos^{2} (h x)} + \frac{99 h}{\cos (h x)} \cdot \frac{1}{2}) \cos (h x) = \frac{0}{\cos (h x)} \cos (h x)$

단계 49.1.1.1.8

$\frac{99 h}{\cos (h x)}$ 에 $\frac{1}{2}$ 을 곱합니다.

$(\frac{101 h \sin (h x)}{2 \cos^{2} (h x)} + \frac{99 h}{\cos (h x) \cdot 2}) \cos (h x) = \frac{0}{\cos (h x)} \cos (h x)$

단계 49.1.1.1.9

$\cos (h x)$ 의 왼쪽으로 $2$ 이동하기

$(\frac{101 h \sin (h x)}{2 \cos^{2} (h x)} + \frac{99 h}{2 \cos (h x)}) \cos (h x) = \frac{0}{\cos (h x)} \cos (h x)$

단계 49.1.1.2

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 49.1.1.2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{101 h \sin (h x)}{2 \cos^{2} (h x)} \cos (h x) + \frac{99 h}{2 \cos (h x)} \cos (h x) = \frac{0}{\cos (h x)} \cos (h x)$

단계 49.1.1.2.2

$\cos (h x)$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 49.1.1.2.2.1

$2 \cos^{2} (h x)$ 에서 $\cos (h x)$ 를 인수분해합니다.

$\frac{101 h \sin (h x)}{\cos (h x) (2 \cos (h x))} \cos (h x) + \frac{99 h}{2 \cos (h x)} \cos (h x) = \frac{0}{\cos (h x)} \cos (h x)$

단계 49.1.1.2.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{101 h \sin (h x)}{\cos (h x) (2 \cos (h x))} \cos (h x) + \frac{99 h}{2 \cos (h x)} \cos (h x) = \frac{0}{\cos (h x)} \cos (h x)$

단계 49.1.1.2.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{101 h \sin (h x)}{2 \cos (h x)} + \frac{99 h}{2 \cos (h x)} \cos (h x) = \frac{0}{\cos (h x)} \cos (h x)$

단계 49.1.1.2.3

$\cos (h x)$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 49.1.1.2.3.1

$2 \cos (h x)$ 에서 $\cos (h x)$ 를 인수분해합니다.

$\frac{101 h \sin (h x)}{2 \cos (h x)} + \frac{99 h}{\cos (h x) \cdot 2} \cos (h x) = \frac{0}{\cos (h x)} \cos (h x)$

단계 49.1.1.2.3.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{101 h \sin (h x)}{2 \cos (h x)} + \frac{99 h}{\cos (h x) \cdot 2} \cos (h x) = \frac{0}{\cos (h x)} \cos (h x)$

단계 49.1.1.2.3.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{101 h \sin (h x)}{2 \cos (h x)} + \frac{99 h}{2} = \frac{0}{\cos (h x)} \cos (h x)$

단계 49.1.1.3

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 49.1.1.3.1

분수를 나눕니다.

$\frac{101 h}{2} \cdot \frac{\sin (h x)}{\cos (h x)} + \frac{99 h}{2} = \frac{0}{\cos (h x)} \cos (h x)$

단계 49.1.1.3.2

$\frac{\sin (h x)}{\cos (h x)}$ 을 $\tan (h x)$ 로 변환합니다.

$\frac{101 h}{2} \tan (h x) + \frac{99 h}{2} = \frac{0}{\cos (h x)} \cos (h x)$

단계 49.1.1.3.3

$\frac{101 h}{2}$ 와 $\tan (h x)$ 을 묶습니다.

$\frac{101 h \tan (h x)}{2} + \frac{99 h}{2} = \frac{0}{\cos (h x)} \cos (h x)$

단계 49.1.1.4

$\frac{101 h \tan (h x)}{2}$ 와 $\frac{99 h}{2}$ 을 다시 정렬합니다.

$\frac{99 h}{2} + \frac{101 h \tan (h x)}{2} = \frac{0}{\cos (h x)} \cos (h x)$

단계 49.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 49.2.1

$\cos (h x)$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 49.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{99 h}{2} + \frac{101 h \tan (h x)}{2} = \frac{0}{\cos (h x)} \cos (h x)$

단계 49.2.1.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{99 h}{2} + \frac{101 h \tan (h x)}{2} = 0$

단계 50

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 50.1

방정식의 양변에서 $\frac{99 h}{2}$ 를 뺍니다.

$\frac{101 h \tan (h x)}{2} = - \frac{99 h}{2}$

단계 50.2

방정식의 각 변에 있는 식이 같은 분모를 가지므로 분자가 같아야 합니다.

$101 h \tan (h x) = - 99 h$

단계 50.3

$101 h \tan (h x) = - 99 h$ 의 각 항을 $101 h$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 50.3.1

$101 h \tan (h x) = - 99 h$ 의 각 항을 $101 h$ 로 나눕니다.

$\frac{101 h \tan (h x)}{101 h} = \frac{- 99 h}{101 h}$

단계 50.3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 50.3.2.1

$101$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 50.3.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{101 h \tan (h x)}{101 h} = \frac{- 99 h}{101 h}$

단계 50.3.2.1.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{h \tan (h x)}{h} = \frac{- 99 h}{101 h}$

단계 50.3.2.2

$h$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 50.3.2.2.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{h \tan (h x)}{h} = \frac{- 99 h}{101 h}$

단계 50.3.2.2.2

$\tan (h x)$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\tan (h x) = \frac{- 99 h}{101 h}$

단계 50.3.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 50.3.3.1

$h$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 50.3.3.1.1

공약수로 약분합니다.

$\tan (h x) = \frac{- 99 h}{101 h}$

단계 50.3.3.1.2

수식을 다시 씁니다.

$\tan (h x) = \frac{- 99}{101}$

단계 50.3.3.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$\tan (h x) = - \frac{99}{101}$

단계 50.4

탄젠트 안의 $x$ 를 꺼내기 위해 방정식 양변에 탄젠트의 역을 취합니다.

$h x = \arctan (- \frac{99}{101})$

단계 50.5

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 50.5.1

$\arctan (- \frac{99}{101})$ 의 값을 구합니다.

$h x = - 0.77539849$

단계 50.6

$h x = - 0.77539849$ 의 각 항을 $h$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 50.6.1

$h x = - 0.77539849$ 의 각 항을 $h$ 로 나눕니다.

$\frac{h x}{h} = \frac{- 0.77539849}{h}$

단계 50.6.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 50.6.2.1

$h$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 50.6.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{h x}{h} = \frac{- 0.77539849}{h}$

단계 50.6.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{- 0.77539849}{h}$

단계 50.6.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 50.6.3.1

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$x = - \frac{0.77539849}{h}$

단계 50.7

탄젠트 함수는 제2사분면과 제4사분면에서 음의 값을 가집니다. 제3사분면에 속한 두 번째 해를 구하려면 $π$ 에서 기준각을 뺍니다.

$h x = - 0.77539849 - (3.14159265)$

단계 50.8

$- 0.77539849 - (3.14159265)$ 에 $2 π$ 를 더합니다.

$h x = - 0.77539849 - (3.14159265) + 2 π$

단계 50.9

결과 각인 $2.36619415$ 은 양의 값을 가지며 $- 0.77539849 - (3.14159265)$ 과 양변을 공유하는 관계입니다

$h x = 2.36619415$

단계 50.10

$h x = 2.36619415$ 의 각 항을 $h$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 50.10.1

$h x = 2.36619415$ 의 각 항을 $h$ 로 나눕니다.

$\frac{h x}{h} = \frac{2.36619415}{h}$

단계 50.10.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 50.10.2.1

$h$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 50.10.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{h x}{h} = \frac{2.36619415}{h}$

단계 50.10.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{2.36619415}{h}$

단계 51

$x = \frac{2.36619415}{h}$ 에서 이차 미분값을 계산합니다. 이차 미분값이 양이면 이는 극소점입니다. 이차 미분값이 음이면 이는 극대점입니다.

$\frac{101 h^{2} \cos (h (\frac{2.36619415}{h}))}{2} - \frac{99 h^{2} \sin (h (\frac{2.36619415}{h}))}{2}$

단계 52

이차 미분값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 52.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 52.1.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 52.1.1.1

$h$ 와 $\frac{2.36619415}{h}$ 을 묶습니다.

$\frac{101 h^{2} \cos (\frac{h \cdot 2.36619415}{h})}{2} - \frac{99 h^{2} \sin (h (\frac{2.36619415}{h}))}{2}$

단계 52.1.1.2

$h$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 52.1.1.2.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{101 h^{2} \cos (\frac{h \cdot 2.36619415}{h})}{2} - \frac{99 h^{2} \sin (h (\frac{2.36619415}{h}))}{2}$

단계 52.1.1.2.2

$2.36619415$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\frac{101 h^{2} \cos (2.36619415)}{2} - \frac{99 h^{2} \sin (h (\frac{2.36619415}{h}))}{2}$

단계 52.1.1.3

$\cos (2.36619415)$ 의 값을 구합니다.

$\frac{101 h^{2} \cdot - 0.71414214}{2} - \frac{99 h^{2} \sin (h (\frac{2.36619415}{h}))}{2}$

단계 52.1.1.4

$- 0.71414214$ 에 $101$ 을 곱합니다.

$\frac{- 72.12835642 h^{2}}{2} - \frac{99 h^{2} \sin (h (\frac{2.36619415}{h}))}{2}$

단계 52.1.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{72.12835642 h^{2}}{2} - \frac{99 h^{2} \sin (h (\frac{2.36619415}{h}))}{2}$

단계 52.1.3

$72.12835642 h^{2}$ 에서 $72.12835642$ 를 인수분해합니다.

$- \frac{72.12835642 (h^{2})}{2} - \frac{99 h^{2} \sin (h (\frac{2.36619415}{h}))}{2}$

단계 52.1.4

$2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$- \frac{72.12835642 (h^{2})}{2 (1)} - \frac{99 h^{2} \sin (h (\frac{2.36619415}{h}))}{2}$

단계 52.1.5

분수를 나눕니다.

$- (\frac{72.12835642}{2} \cdot \frac{h^{2}}{1}) - \frac{99 h^{2} \sin (h (\frac{2.36619415}{h}))}{2}$

단계 52.1.6

$72.12835642$ 을 $2$ 로 나눕니다.

$- (36.06417821 \frac{h^{2}}{1}) - \frac{99 h^{2} \sin (h (\frac{2.36619415}{h}))}{2}$

단계 52.1.7

$h^{2}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$- (36.06417821 h^{2}) - \frac{99 h^{2} \sin (h (\frac{2.36619415}{h}))}{2}$

단계 52.1.8

$36.06417821$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$- 36.06417821 h^{2} - \frac{99 h^{2} \sin (h (\frac{2.36619415}{h}))}{2}$

단계 52.1.9

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 52.1.9.1

$h$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 52.1.9.1.1

공약수로 약분합니다.

$- 36.06417821 h^{2} - \frac{99 h^{2} \sin (h \frac{2.36619415}{h})}{2}$

단계 52.1.9.1.2

수식을 다시 씁니다.

$- 36.06417821 h^{2} - \frac{99 h^{2} \sin (2.36619415)}{2}$

단계 52.1.9.2

$\sin (2.36619415)$ 의 값을 구합니다.

$- 36.06417821 h^{2} - \frac{99 h^{2} \cdot 0.70000071}{2}$

단계 52.1.9.3

$0.70000071$ 에 $99$ 을 곱합니다.

$- 36.06417821 h^{2} - \frac{69.3000707 h^{2}}{2}$

단계 52.1.10

$69.3000707 h^{2}$ 에서 $69.3000707$ 를 인수분해합니다.

$- 36.06417821 h^{2} - \frac{69.3000707 (h^{2})}{2}$

단계 52.1.11

$2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$- 36.06417821 h^{2} - \frac{69.3000707 (h^{2})}{2 (1)}$

단계 52.1.12

분수를 나눕니다.

$- 36.06417821 h^{2} - (\frac{69.3000707}{2} \cdot \frac{h^{2}}{1})$

단계 52.1.13

$69.3000707$ 을 $2$ 로 나눕니다.

$- 36.06417821 h^{2} - (34.65003535 \frac{h^{2}}{1})$

단계 52.1.14

$h^{2}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$- 36.06417821 h^{2} - (34.65003535 h^{2})$

단계 52.1.15

$34.65003535$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$- 36.06417821 h^{2} - 34.65003535 h^{2}$

단계 52.2

$- 36.06417821 h^{2}$ 에서 $34.65003535 h^{2}$ 을 뺍니다.

$- 70.71421356 h^{2}$

단계 53

1차 도함수 판정에 실패했으므로 극값이 없습니다.

극값 없음

단계 54