미적분 예제

$f (x) = 750 e^{- 1.5 x} - 1125 e^{- 1.5} x$

단계 1

분수 지수가 있는 식을 근호로 변환합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$- 1.5$ 을(를) 분수로 바꿉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

소수점을 제거하려면 $\frac{10}{10}$ 을(를) 곱합니다.

$750 e^{- 1.5 x} - 1125 e^{\frac{10 \cdot - 1.5}{10}} x$

단계 1.1.2

$10$ 에 $- 1.5$ 을 곱합니다.

$750 e^{- 1.5 x} - 1125 e^{\frac{- 15}{10}} x$

단계 1.1.3

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$750 e^{- 1.5 x} - 1125 e^{- \frac{15}{10}} x$

단계 1.1.4

$15$ 및 $10$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.4.1

$15$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$750 e^{- 1.5 x} - 1125 e^{- \frac{5 (3)}{10}} x$

단계 1.1.4.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.4.2.1

$10$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$750 e^{- 1.5 x} - 1125 e^{- \frac{5 \cdot 3}{5 \cdot 2}} x$

단계 1.1.4.2.2

공약수로 약분합니다.

$750 e^{- 1.5 x} - 1125 e^{- \frac{5 \cdot 3}{5 \cdot 2}} x$

단계 1.1.4.2.3

수식을 다시 씁니다.

$750 e^{- 1.5 x} - 1125 e^{- \frac{3}{2}} x$

단계 1.2

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

$750 e^{- 1.5 x} - 1125 \frac{1}{e^{\frac{3}{2}}} x$

단계 1.3

규칙 $x^{\frac{m}{n}} = \sqrt[n]{x^{m}}$ 을 적용하여 지수 형태를 근호로 다시 씁니다.

$750 e^{- 1.5 x} - 1125 \frac{1}{\sqrt{e^{3}}} x$

단계 2

식의 정의역은 식이 정의되지 않는 수를 제외한 모든 실수입니다. 이 경우 식이 정의되지 않도록 하는 실수는 없습니다.

구간 표기:

$(- \infty, \infty)$

조건제시법:

${x | x \in ℝ}$

단계 3

치역은 모든 유효한 $y$ 값의 집합입니다.

모든 실수

단계 4

정의역과 치역을 구합니다.

정의역: $(- \infty, \infty), {x | x \in ℝ}$

치역: 모든 실수

단계 5