미적분 예제

$f (x) = \frac{5 x}{x^{2 - 9}}$

단계 1

식이 정의되지 않은 지점을 알아내려면 $\frac{5 x}{x^{2 - 9}}$ 의 분모를 $0$ 와 같게 설정해야 합니다.

$x^{2 - 9} = 0$

단계 2

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$x^{2 - 9}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

$2$ 에서 $9$ 을 뺍니다.

$x^{- 7} = 0$

단계 2.1.2

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{x^{7}} = 0$

단계 2.2

분자가 0과 같게 만듭니다.

$1 = 0$

단계 2.3

$1 \neq 0$ 이므로, 해가 존재하지 않습니다.

해 없음

단계 3

식이 정의되지 않은 지점을 알아내려면 $x^{2 - 9}$ 의 밑수를 $0$ 와 같게 설정해야 합니다.

$x = 0$

단계 4

정의역은 수식을 정의하는 모든 유효한 $x$ 값입니다.

구간 표기:

$(- \infty, 0) \cup (0, \infty)$

조건제시법:

${x | x \neq 0}$

단계 5

치역은 모든 유효한 $y$ 값의 집합입니다. 그래프를 이용하여 치역을 찾습니다.

구간 표기:

$[0, \infty)$

조건제시법:

${y | y \geq 0}$

단계 6

정의역과 치역을 구합니다.

정의역: $(- \infty, 0) \cup (0, \infty), {x | x \neq 0}$

치역: $[0, \infty), {y | y \geq 0}$

단계 7