미적분 예제

$f (x) = 2$ , $[1, 4]$

단계 1

식의 정의역은 식이 정의되지 않는 수를 제외한 모든 실수입니다. 이 경우 식이 정의되지 않도록 하는 실수는 없습니다.

구간 표기:

$(- \infty, \infty)$

조건제시법:

${x | x \in ℝ}$

단계 2

$f (x)$ 는 $[1, 4]$ 에서 연속입니다.

$f (x)$ 는 연속입니다

단계 3

$[a, b]$ 구간에서의 함수 $f$ 의 평균값은 $A (x) = \frac{1}{b - a} \int_{a}^{b} f (x) d x$ 로 정의됩니다.

$A (x) = \frac{1}{b - a} \int_{a}^{b} f (x) d x$

단계 4

실제값을 함수의 평균값을 구하는 공식에 대입합니다.

$A (x) = \frac{1}{4 - 1} (\int_{1}^{4} 2 d x)$

단계 5

상수 규칙을 적용합니다.

$A (x) = \frac{1}{4 - 1} (2 x]_{1}^{4})$

단계 6

대입하여 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$4$ , $1$ 일 때, $2 x$ 값을 계산합니다.

$A (x) = \frac{1}{4 - 1} ((2 \cdot 4) - 2 \cdot 1)$

단계 6.2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1

$2$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$A (x) = \frac{1}{4 - 1} (8 - 2 \cdot 1)$

단계 6.2.2

$- 2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$A (x) = \frac{1}{4 - 1} (8 - 2)$

단계 6.2.3

$8$ 에서 $2$ 을 뺍니다.

$A (x) = \frac{1}{4 - 1} (6)$

단계 7

$4$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$A (x) = \frac{1}{3} \cdot 6$

단계 8

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

$6$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$A (x) = \frac{1}{3} \cdot (3 (2))$

단계 8.2

공약수로 약분합니다.

$A (x) = \frac{1}{3} \cdot (3 \cdot 2)$

단계 8.3

수식을 다시 씁니다.

$A (x) = 2$

단계 9