미적분 예제

$f (x) = \sqrt{x}$ , $(1, 1)$

Step 1

함수의 평균값을 구하려면 함수가 폐구간 $[a, b]$ 에서 연속이어야 합니다. $f (x)$ 이 $[1, 1]$ 에서 연속인지 판단하려면 $f (x) = \sqrt{x}$ 의 정의역을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

식이 정의된 지점을 알아내려면 $\sqrt{x}$ 의 피개법수를 $0$ 보다 크거나 같게 설정해야 합니다.

$x \geq 0$

정의역은 수식을 정의하는 모든 유효한 $x$ 값입니다.

구간 표기:

$[0, \infty)$

조건제시법:

${x | x \geq 0}$

구간 표기:

$[0, \infty)$

조건제시법:

${x | x \geq 0}$

Step 2

$f (x)$ 는 $[1, 1]$ 에서 연속입니다.

$f (x)$ 는 연속입니다

Step 3

$[a, b]$ 구간에서의 함수 $f$ 의 평균값은 $A (x) = \frac{1}{b - a} \int_{a}^{b} f (x) d x$ 로 정의됩니다.

$A (x) = \frac{1}{b - a} \int_{a}^{b} f (x) d x$

Step 4

실제값을 함수의 평균값을 구하는 공식에 대입합니다.

$A (x) = \frac{1}{1 - 1} (\int_{1}^{1} \sqrt{x} d x)$

Step 5

적분의 하한과 상한이 같으므로 정적분 값은 $0$ 입니다.

$A (x) = \frac{1}{1 - 1} (0)$

Step 6

$1$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$A (x) = \frac{1}{0} \cdot 0$

Step 7

$0$ 으로 나누기가 수식에 포함되어 있습니다. 수식이 정의되지 않습니다.

정의되지 않음

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$