미적분 예제

$f (x) = a^{x}$ , $(2, 64)$

단계 1

식의 정의역은 식이 정의되지 않는 수를 제외한 모든 실수입니다. 이 경우 식이 정의되지 않도록 하는 실수는 없습니다.

구간 표기:

$(- \infty, \infty)$

조건제시법:

${a | a \in ℝ}$

단계 2

$f (x)$ 는 $[2, 64]$ 에서 연속입니다.

$f (x)$ 는 연속입니다

단계 3

$[a, b]$ 구간에서의 함수 $f$ 의 평균값은 $A (x) = \frac{1}{b - a} \int_{a}^{b} f (x) d x$ 로 정의됩니다.

$A (x) = \frac{1}{b - a} \int_{a}^{b} f (x) d x$

단계 4

실제값을 함수의 평균값을 구하는 공식에 대입합니다.

$A (x) = \frac{1}{64 - 2} (\int_{2}^{64} a^{x} d x)$

단계 5

$64$ 에서 $2$ 을 뺍니다.

$A (x) = \frac{1}{62} \cdot \int_{2}^{64} a^{x} d x$

단계 6

$\frac{1}{62}$ 와 $\int_{2}^{64} a^{x} d x$ 을 묶습니다.

$A (x) = \frac{\int_{2}^{64} a^{x} d x}{62}$

단계 7