미적분 예제

$f (x) = 6 x e^{- 0.4}$

단계 1

함수의 1차 도함수를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

$\frac{d}{d x} [6 x \frac{1}{e^{0.4}}]$

단계 1.2

분수를 통분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$6$ 와 $\frac{1}{e^{0.4}}$ 을 묶습니다.

$\frac{d}{d x} [x \frac{6}{e^{0.4}}]$

단계 1.2.2

$x$ 와 $\frac{6}{e^{0.4}}$ 을 묶습니다.

$\frac{d}{d x} [\frac{x \cdot 6}{e^{0.4}}]$

단계 1.2.3

$x$ 의 왼쪽으로 $6$ 이동하기

$\frac{d}{d x} [\frac{6 \cdot x}{e^{0.4}}]$

단계 1.3

$\frac{6}{e^{0.4}}$ 은 $x$ 에 대해 일정하므로 $x$ 에 대한 $\frac{6 x}{e^{0.4}}$ 의 미분은 $\frac{6}{e^{0.4}} \frac{d}{d x} [x]$ 입니다.

$\frac{6}{e^{0.4}} \frac{d}{d x} [x]$

단계 1.4

$n = 1$ 일 때 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ 는 $n x^{n - 1}$ 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.

$\frac{6}{e^{0.4}} \cdot 1$

단계 1.5

$\frac{6}{e^{0.4}}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{6}{e^{0.4}}$

단계 2

$\frac{6}{e^{0.4}}$ 이 $x$ 에 대해 일정하므로, $\frac{6}{e^{0.4}}$ 를 $x$ 에 대해 미분하면 $\frac{6}{e^{0.4}}$ 입니다.

$f'' (x) = 0$

단계 3

함수의 극대값과 극소값을 구하기 위해 도함수를 $0$ 으로 두고 식을 풉니다.

$\frac{6}{e^{0.4}} = 0$

단계 4

1차 도함수를 $0$ 으로 만드는 $x$ 값이 존재하지 않으므로 극값이 존재하지 않습니다.

극값 없음

단계 5

극값 없음

단계 6