미적분 예제

$lim_{x \to 4} 5 x^{\frac{3}{2}}$

단계 1

극한값을 계산합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$5$ 항은 $x$ 에 대해 상수이므로 극한 밖으로 옮깁니다.

$5 lim_{x \to 4} x^{\frac{3}{2}}$

단계 1.2

극한의 멱의 법칙을 이용하여 $x^{\frac{3}{2}}$ 의 지수 $\frac{3}{2}$ 를 극한 밖으로 옮깁니다.

$5 {(lim_{x \to 4} x)}^{\frac{3}{2}}$

단계 2

$x$ 에 $4$ 을 대입하여 $x$ 의 극한을 계산합니다.

$5 \cdot 4^{\frac{3}{2}}$

단계 3

답을 간단히 합니다.

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단계 3.1

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$5 \cdot {(2^{2})}^{\frac{3}{2}}$

단계 3.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$5 \cdot 2^{2 (\frac{3}{2})}$

단계 3.3

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 3.3.1

공약수로 약분합니다.

$5 \cdot 2^{2 (\frac{3}{2})}$

단계 3.3.2

수식을 다시 씁니다.

$5 \cdot 2^{3}$

단계 3.4

$2$ 를 $3$ 승 합니다.

$5 \cdot 8$

단계 3.5

$5$ 에 $8$ 을 곱합니다.

$40$