미적분 예제

$lim_{x \to 4} x - x^{- 1}$

단계 1

$x$ 가 $4$ 에 가까워지는 극한에 대해 극한의 합의 법칙을 적용하여 극한을 나눕니다.

$lim_{x \to 4} x - lim_{x \to 4} x^{- 1}$

단계 2

극한의 멱의 법칙을 이용하여 $x^{- 1}$ 의 지수 $- 1$ 를 극한 밖으로 옮깁니다.

$lim_{x \to 4} x - {(lim_{x \to 4} x)}^{- 1}$

단계 3

$x$ 가 있는 모든 곳에 $4$ 을 대입하여 극한값을 계산합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$x$ 에 $4$ 을 대입하여 $x$ 의 극한을 계산합니다.

$4 - {(lim_{x \to 4} x)}^{- 1}$

단계 3.2

$x$ 에 $4$ 을 대입하여 $x$ 의 극한을 계산합니다.

$4 - 4^{- 1}$

단계 4

답을 간단히 합니다.

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단계 4.1

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

$4 - \frac{1}{4}$

단계 4.2

공통 분모를 가지는 분수로 $4$ 을 표현하기 위해 $\frac{4}{4}$ 을 곱합니다.

$4 \cdot \frac{4}{4} - \frac{1}{4}$

단계 4.3

$4$ 와 $\frac{4}{4}$ 을 묶습니다.

$\frac{4 \cdot 4}{4} - \frac{1}{4}$

단계 4.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{4 \cdot 4 - 1}{4}$

단계 4.5

분자를 간단히 합니다.

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단계 4.5.1

$4$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{16 - 1}{4}$

단계 4.5.2

$16$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$\frac{15}{4}$

단계 5

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$\frac{15}{4}$

소수 형태:

$3.75$