미적분 예제

$lim_{x \to 5} \frac{\ln (x) - \ln (6)}{x - 6}$

단계 1

$x$ 가 $5$ 에 가까워지는 극한에 대해 극한의 몫의 법칙을 적용하여 극한을 나눕니다.

$\frac{lim_{x \to 5} \ln (x) - \ln (6)}{lim_{x \to 5} x - 6}$

단계 2

$x$ 가 $5$ 에 가까워지는 극한에 대해 극한의 합의 법칙을 적용하여 극한을 나눕니다.

$\frac{lim_{x \to 5} \ln (x) - lim_{x \to 5} \ln (6)}{lim_{x \to 5} x - 6}$

단계 3

극한을 로그 안으로 옮깁니다.

$\frac{\ln (lim_{x \to 5} x) - lim_{x \to 5} \ln (6)}{lim_{x \to 5} x - 6}$

단계 4

$x$ 가 $5$ 에 가까워질 때 상수값 $\ln (6)$ 의 극한을 구합니다.

$\frac{\ln (lim_{x \to 5} x) - \ln (6)}{lim_{x \to 5} x - 6}$

단계 5

$x$ 가 $5$ 에 가까워지는 극한에 대해 극한의 합의 법칙을 적용하여 극한을 나눕니다.

$\frac{\ln (lim_{x \to 5} x) - \ln (6)}{lim_{x \to 5} x - lim_{x \to 5} 6}$

단계 6

$x$ 가 $5$ 에 가까워질 때 상수값 $6$ 의 극한을 구합니다.

$\frac{\ln (lim_{x \to 5} x) - \ln (6)}{lim_{x \to 5} x - 1 \cdot 6}$

단계 7

$x$ 가 있는 모든 곳에 $5$ 을 대입하여 극한값을 계산합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

$x$ 에 $5$ 을 대입하여 $x$ 의 극한을 계산합니다.

$\frac{\ln (5) - \ln (6)}{lim_{x \to 5} x - 1 \cdot 6}$

단계 7.2

$x$ 에 $5$ 을 대입하여 $x$ 의 극한을 계산합니다.

$\frac{\ln (5) - \ln (6)}{5 - 1 \cdot 6}$

단계 8

답을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

로그의 나눗셈의 성질 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ 을 이용합니다.

$\frac{\ln (\frac{5}{6})}{5 - 1 \cdot 6}$

단계 8.2

분모를 간단히 합니다.

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단계 8.2.1

$- 1$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$\frac{\ln (\frac{5}{6})}{5 - 6}$

단계 8.2.2

$5$ 에서 $6$ 을 뺍니다.

$\frac{\ln (\frac{5}{6})}{- 1}$

단계 8.3

$\frac{\ln (\frac{5}{6})}{- 1}$ 의 분모에서 -1을 옮깁니다.

$- 1 \cdot \ln (\frac{5}{6})$

단계 8.4

$- 1 \cdot \ln (\frac{5}{6})$ 을 $- \ln (\frac{5}{6})$ 로 바꿔 씁니다.

$- \ln (\frac{5}{6})$

단계 9

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$- \ln (\frac{5}{6})$

소수 형태:

$0.18232155 \dots$