미적분 예제

$lim_{x \to 3.1} \frac{x - 3}{3 - \sqrt{12 - x}}$

단계 1

$x$ 가 $3.1$ 에 가까워지는 극한에 대해 극한의 몫의 법칙을 적용하여 극한을 나눕니다.

$\frac{lim_{x \to 3.1} x - 3}{lim_{x \to 3.1} 3 - \sqrt{12 - x}}$

단계 2

$x$ 가 $3.1$ 에 가까워지는 극한에 대해 극한의 합의 법칙을 적용하여 극한을 나눕니다.

$\frac{lim_{x \to 3.1} x - lim_{x \to 3.1} 3}{lim_{x \to 3.1} 3 - \sqrt{12 - x}}$

단계 3

$x$ 가 $3.1$ 에 가까워질 때 상수값 $3$ 의 극한을 구합니다.

$\frac{lim_{x \to 3.1} x - 1 \cdot 3}{lim_{x \to 3.1} 3 - \sqrt{12 - x}}$

단계 4

$x$ 가 $3.1$ 에 가까워지는 극한에 대해 극한의 합의 법칙을 적용하여 극한을 나눕니다.

$\frac{lim_{x \to 3.1} x - 1 \cdot 3}{lim_{x \to 3.1} 3 - lim_{x \to 3.1} \sqrt{12 - x}}$

단계 5

$x$ 가 $3.1$ 에 가까워질 때 상수값 $3$ 의 극한을 구합니다.

$\frac{lim_{x \to 3.1} x - 1 \cdot 3}{3 - lim_{x \to 3.1} \sqrt{12 - x}}$

단계 6

극한을 루트 안으로 옮깁니다.

$\frac{lim_{x \to 3.1} x - 1 \cdot 3}{3 - \sqrt{lim_{x \to 3.1} 12 - x}}$

단계 7

$x$ 가 $3.1$ 에 가까워지는 극한에 대해 극한의 합의 법칙을 적용하여 극한을 나눕니다.

$\frac{lim_{x \to 3.1} x - 1 \cdot 3}{3 - \sqrt{lim_{x \to 3.1} 12 - lim_{x \to 3.1} x}}$

단계 8

$x$ 가 $3.1$ 에 가까워질 때 상수값 $12$ 의 극한을 구합니다.

$\frac{lim_{x \to 3.1} x - 1 \cdot 3}{3 - \sqrt{12 - lim_{x \to 3.1} x}}$

단계 9

$x$ 가 있는 모든 곳에 $3.1$ 을 대입하여 극한값을 계산합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1

$x$ 에 $3.1$ 을 대입하여 $x$ 의 극한을 계산합니다.

$\frac{3.1 - 1 \cdot 3}{3 - \sqrt{12 - lim_{x \to 3.1} x}}$

단계 9.2

$x$ 에 $3.1$ 을 대입하여 $x$ 의 극한을 계산합니다.

$\frac{3.1 - 1 \cdot 3}{3 - \sqrt{12 - 3.1}}$

단계 10

답을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.1.1

$- 1$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{3.1 - 3}{3 - \sqrt{12 - 3.1}}$

단계 10.1.2

$3.1$ 에서 $3$ 을 뺍니다.

$\frac{0.1}{3 - \sqrt{12 - 3.1}}$

단계 10.2

$12$ 에서 $3.1$ 을 뺍니다.

$\frac{0.1}{3 - \sqrt{8.9}}$

단계 10.3

$\frac{0.1}{3 - \sqrt{8.9}}$ 에 $\frac{3 + \sqrt{8.9}}{3 + \sqrt{8.9}}$ 을 곱합니다.

$\frac{0.1}{3 - \sqrt{8.9}} \cdot \frac{3 + \sqrt{8.9}}{3 + \sqrt{8.9}}$

단계 10.4

$\frac{0.1}{3 - \sqrt{8.9}}$ 에 $\frac{3 + \sqrt{8.9}}{3 + \sqrt{8.9}}$ 을 곱합니다.

$\frac{0.1 (3 + \sqrt{8.9})}{(3 - \sqrt{8.9}) (3 + \sqrt{8.9})}$

단계 10.5

FOIL 계산법을 이용하여 분모를 전개합니다.

$\frac{0.1 (3 + \sqrt{8.9})}{9 + 3 \sqrt{8.9} - 3 \sqrt{8.9} - {\sqrt{8.9}}^{2}}$

단계 10.6

간단히 합니다.

$\frac{0.1 (3 + \sqrt{8.9})}{0.1}$

단계 10.7

$0.1$ 및 $0.1$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.7.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{0.1 (3 + \sqrt{8.9})}{0.1}$

단계 10.7.2

$3 + \sqrt{8.9}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$3 + \sqrt{8.9}$

단계 11

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$3 + \sqrt{8.9}$

소수 형태:

$5.98328677 \dots$