미적분 예제

$lim_{x \to 3.9} \frac{x - 4}{\sqrt{x} - 2}$

단계 1

$x$ 가 $3.9$ 에 가까워지는 극한에 대해 극한의 몫의 법칙을 적용하여 극한을 나눕니다.

$\frac{lim_{x \to 3.9} x - 4}{lim_{x \to 3.9} \sqrt{x} - 2}$

단계 2

$x$ 가 $3.9$ 에 가까워지는 극한에 대해 극한의 합의 법칙을 적용하여 극한을 나눕니다.

$\frac{lim_{x \to 3.9} x - lim_{x \to 3.9} 4}{lim_{x \to 3.9} \sqrt{x} - 2}$

단계 3

$x$ 가 $3.9$ 에 가까워질 때 상수값 $4$ 의 극한을 구합니다.

$\frac{lim_{x \to 3.9} x - 1 \cdot 4}{lim_{x \to 3.9} \sqrt{x} - 2}$

단계 4

$x$ 가 $3.9$ 에 가까워지는 극한에 대해 극한의 합의 법칙을 적용하여 극한을 나눕니다.

$\frac{lim_{x \to 3.9} x - 1 \cdot 4}{lim_{x \to 3.9} \sqrt{x} - lim_{x \to 3.9} 2}$

단계 5

극한을 루트 안으로 옮깁니다.

$\frac{lim_{x \to 3.9} x - 1 \cdot 4}{\sqrt{lim_{x \to 3.9} x} - lim_{x \to 3.9} 2}$

단계 6

$x$ 가 $3.9$ 에 가까워질 때 상수값 $2$ 의 극한을 구합니다.

$\frac{lim_{x \to 3.9} x - 1 \cdot 4}{\sqrt{lim_{x \to 3.9} x} - 1 \cdot 2}$

단계 7

$x$ 가 있는 모든 곳에 $3.9$ 을 대입하여 극한값을 계산합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

$x$ 에 $3.9$ 을 대입하여 $x$ 의 극한을 계산합니다.

$\frac{3.9 - 1 \cdot 4}{\sqrt{lim_{x \to 3.9} x} - 1 \cdot 2}$

단계 7.2

$x$ 에 $3.9$ 을 대입하여 $x$ 의 극한을 계산합니다.

$\frac{3.9 - 1 \cdot 4}{\sqrt{3.9} - 1 \cdot 2}$

단계 8

답을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1.1

$- 1$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{3.9 - 4}{\sqrt{3.9} - 1 \cdot 2}$

단계 8.1.2

$3.9$ 에서 $4$ 을 뺍니다.

$\frac{- 0.1}{\sqrt{3.9} - 1 \cdot 2}$

단계 8.2

$- 1$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{- 0.1}{\sqrt{3.9} - 2}$

단계 8.3

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{0.1}{\sqrt{3.9} - 2}$

단계 8.4

$\frac{0.1}{\sqrt{3.9} - 2}$ 에 $\frac{\sqrt{3.9} + 2}{\sqrt{3.9} + 2}$ 을 곱합니다.

$- (\frac{0.1}{\sqrt{3.9} - 2} \cdot \frac{\sqrt{3.9} + 2}{\sqrt{3.9} + 2})$

단계 8.5

$\frac{0.1}{\sqrt{3.9} - 2}$ 에 $\frac{\sqrt{3.9} + 2}{\sqrt{3.9} + 2}$ 을 곱합니다.

$- \frac{0.1 (\sqrt{3.9} + 2)}{(\sqrt{3.9} - 2) (\sqrt{3.9} + 2)}$

단계 8.6

FOIL 계산법을 이용하여 분모를 전개합니다.

$- \frac{0.1 (\sqrt{3.9} + 2)}{{\sqrt{3.9}}^{2} + \sqrt{3.9} \cdot 2 - 2 \sqrt{3.9} - 4}$

단계 8.7

간단히 합니다.

$- \frac{0.1 (\sqrt{3.9} + 2)}{- 0.1}$

단계 8.8

$0.1$ 및 $- 0.1$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.8.1

$0.1$ 을 $- 1 (- 0.1)$ 로 바꿔 씁니다.

$- \frac{- 1 (- 0.1) (\sqrt{3.9} + 2)}{- 0.1}$

단계 8.8.2

공약수로 약분합니다.

$- \frac{- 1 \cdot - 0.1 (\sqrt{3.9} + 2)}{- 0.1}$

단계 8.8.3

$- (\sqrt{3.9} + 2)$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$- - (\sqrt{3.9} + 2)$

단계 8.9

분배 법칙을 적용합니다.

$- (- \sqrt{3.9} - 1 \cdot 2)$

단계 8.10

$- 1$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$- (- \sqrt{3.9} - 2)$

단계 8.11

분배 법칙을 적용합니다.

$- - \sqrt{3.9} - - 2$

단계 8.12

$- - \sqrt{3.9}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.12.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$1 \sqrt{3.9} - - 2$

단계 8.12.2

$\sqrt{3.9}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\sqrt{3.9} - - 2$

단계 8.13

$- 1$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$\sqrt{3.9} + 2$

단계 9

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$\sqrt{3.9} + 2$

소수 형태:

$3.97484176 \dots$