미적분 예제

$lim_{x \to - \infty} \frac{6}{x} - \frac{x}{9}$

단계 1

극한값을 계산합니다.

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단계 1.1

$x$ 가 $- \infty$ 에 가까워지는 극한에 대해 극한의 합의 법칙을 적용하여 극한을 나눕니다.

$lim_{x \to - \infty} \frac{6}{x} - lim_{x \to - \infty} \frac{x}{9}$

단계 1.2

$6$ 항은 $x$ 에 대해 상수이므로 극한 밖으로 옮깁니다.

$6 lim_{x \to - \infty} \frac{1}{x} - lim_{x \to - \infty} \frac{x}{9}$

단계 2

분모가 무한대로 발산하는 반면 분자는 실수에 가까워지므로 분수 $\frac{1}{x}$ 는 $0$ 에 가까워집니다.

$6 \cdot 0 - lim_{x \to - \infty} \frac{x}{9}$

단계 3

극한값을 계산합니다.

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단계 3.1

최고차항이 양수인 홀수 차수의 다항식에 대한 음의 무한대에서의 극한값은 음의 무한대입니다.

$6 \cdot 0 - - \infty$

단계 3.2

답을 간단히 합니다.

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단계 3.2.1

각 항을 간단히 합니다.

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단계 3.2.1.1

$6$ 에 $0$ 을 곱합니다.

$0 - - \infty$

단계 3.2.1.2

0이 아닌 상수 곱하기 무한대는 무한대입니다.

$0 + \infty$

단계 3.2.2

$0$ 를 $\infty$ 에 더합니다.

$\infty$