미적분 예제

$lim_{x \to - 4} \frac{e^{x}}{{(x - 4)}^{3}}$

단계 1

$x$ 가 $- 4$ 에 가까워지는 극한에 대해 극한의 몫의 법칙을 적용하여 극한을 나눕니다.

$\frac{lim_{x \to - 4} e^{x}}{lim_{x \to - 4} {(x - 4)}^{3}}$

단계 2

극한을 지수로 옮깁니다.

$\frac{e^{lim_{x \to - 4} x}}{lim_{x \to - 4} {(x - 4)}^{3}}$

단계 3

극한의 멱의 법칙을 이용하여 ${(x - 4)}^{3}$ 의 지수 $3$ 를 극한 밖으로 옮깁니다.

$\frac{e^{lim_{x \to - 4} x}}{{(lim_{x \to - 4} x - 4)}^{3}}$

단계 4

$x$ 가 $- 4$ 에 가까워지는 극한에 대해 극한의 합의 법칙을 적용하여 극한을 나눕니다.

$\frac{e^{lim_{x \to - 4} x}}{{(lim_{x \to - 4} x - lim_{x \to - 4} 4)}^{3}}$

단계 5

$x$ 가 $- 4$ 에 가까워질 때 상수값 $4$ 의 극한을 구합니다.

$\frac{e^{lim_{x \to - 4} x}}{{(lim_{x \to - 4} x - 1 \cdot 4)}^{3}}$

단계 6

$x$ 가 있는 모든 곳에 $- 4$ 을 대입하여 극한값을 계산합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$x$ 에 $- 4$ 을 대입하여 $x$ 의 극한을 계산합니다.

$\frac{e^{- 4}}{{(lim_{x \to - 4} x - 1 \cdot 4)}^{3}}$

단계 6.2

$x$ 에 $- 4$ 을 대입하여 $x$ 의 극한을 계산합니다.

$\frac{e^{- 4}}{{(- 4 - 1 \cdot 4)}^{3}}$

단계 7

답을 간단히 합니다.

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단계 7.1

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 $e^{- 4}$ 를 분모로 이동합니다.

$\frac{1}{{(- 4 - 1 \cdot 4)}^{3} e^{4}}$

단계 7.2

분모를 간단히 합니다.

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단계 7.2.1

$- 1$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{{(- 4 - 4)}^{3} e^{4}}$

단계 7.2.2

$- 4$ 에서 $4$ 을 뺍니다.

$\frac{1}{{(- 8)}^{3} e^{4}}$

단계 7.2.3

$- 8$ 를 $3$ 승 합니다.

$\frac{1}{- 512 e^{4}}$

단계 7.3

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{1}{512 e^{4}}$

단계 8

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$- \frac{1}{512 e^{4}}$

소수 형태:

$- 3.57727322 \cdot 10^{- 5}$