미적분 예제

$lim_{x \to 3} \frac{9 - x}{3 - \sqrt{x}}$

단계 1

$x$ 가 $3$ 에 가까워지는 극한에 대해 극한의 몫의 법칙을 적용하여 극한을 나눕니다.

$\frac{lim_{x \to 3} 9 - x}{lim_{x \to 3} 3 - \sqrt{x}}$

단계 2

$x$ 가 $3$ 에 가까워지는 극한에 대해 극한의 합의 법칙을 적용하여 극한을 나눕니다.

$\frac{lim_{x \to 3} 9 - lim_{x \to 3} x}{lim_{x \to 3} 3 - \sqrt{x}}$

단계 3

$x$ 가 $3$ 에 가까워질 때 상수값 $9$ 의 극한을 구합니다.

$\frac{9 - lim_{x \to 3} x}{lim_{x \to 3} 3 - \sqrt{x}}$

단계 4

$x$ 가 $3$ 에 가까워지는 극한에 대해 극한의 합의 법칙을 적용하여 극한을 나눕니다.

$\frac{9 - lim_{x \to 3} x}{lim_{x \to 3} 3 - lim_{x \to 3} \sqrt{x}}$

단계 5

$x$ 가 $3$ 에 가까워질 때 상수값 $3$ 의 극한을 구합니다.

$\frac{9 - lim_{x \to 3} x}{3 - lim_{x \to 3} \sqrt{x}}$

단계 6

극한을 루트 안으로 옮깁니다.

$\frac{9 - lim_{x \to 3} x}{3 - \sqrt{lim_{x \to 3} x}}$

단계 7

$x$ 가 있는 모든 곳에 $3$ 을 대입하여 극한값을 계산합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

$x$ 에 $3$ 을 대입하여 $x$ 의 극한을 계산합니다.

$\frac{9 - 3}{3 - \sqrt{lim_{x \to 3} x}}$

단계 7.2

$x$ 에 $3$ 을 대입하여 $x$ 의 극한을 계산합니다.

$\frac{9 - 3}{3 - \sqrt{3}}$

단계 8

답을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

$9$ 에서 $3$ 을 뺍니다.

$\frac{6}{3 - \sqrt{3}}$

단계 8.2

$\frac{6}{3 - \sqrt{3}}$ 에 $\frac{3 + \sqrt{3}}{3 + \sqrt{3}}$ 을 곱합니다.

$\frac{6}{3 - \sqrt{3}} \cdot \frac{3 + \sqrt{3}}{3 + \sqrt{3}}$

단계 8.3

$\frac{6}{3 - \sqrt{3}}$ 에 $\frac{3 + \sqrt{3}}{3 + \sqrt{3}}$ 을 곱합니다.

$\frac{6 (3 + \sqrt{3})}{(3 - \sqrt{3}) (3 + \sqrt{3})}$

단계 8.4

FOIL 계산법을 이용하여 분모를 전개합니다.

$\frac{6 (3 + \sqrt{3})}{9 + 3 \sqrt{3} - 3 \sqrt{3} - {\sqrt{3}}^{2}}$

단계 8.5

간단히 합니다.

$\frac{6 (3 + \sqrt{3})}{6}$

단계 8.6

$6$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 8.6.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{6 (3 + \sqrt{3})}{6}$

단계 8.6.2

$3 + \sqrt{3}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$3 + \sqrt{3}$

단계 9

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$3 + \sqrt{3}$

소수 형태:

$4.73205080 \dots$