미적분 예제

$lim_{x \to 8} \frac{1}{4} x - \frac{6}{x^{2}}$

단계 1

$x$ 가 $8$ 에 가까워지는 극한에 대해 극한의 합의 법칙을 적용하여 극한을 나눕니다.

$lim_{x \to 8} \frac{1}{4} x - lim_{x \to 8} \frac{6}{x^{2}}$

단계 2

$\frac{1}{4}$ 항은 $x$ 에 대해 상수이므로 극한 밖으로 옮깁니다.

$\frac{1}{4} lim_{x \to 8} x - lim_{x \to 8} \frac{6}{x^{2}}$

단계 3

$6$ 항은 $x$ 에 대해 상수이므로 극한 밖으로 옮깁니다.

$\frac{1}{4} lim_{x \to 8} x - 6 lim_{x \to 8} \frac{1}{x^{2}}$

단계 4

$x$ 가 $8$ 에 가까워지는 극한에 대해 극한의 몫의 법칙을 적용하여 극한을 나눕니다.

$\frac{1}{4} lim_{x \to 8} x - 6 \frac{lim_{x \to 8} 1}{lim_{x \to 8} x^{2}}$

단계 5

$x$ 가 $8$ 에 가까워질 때 상수값 $1$ 의 극한을 구합니다.

$\frac{1}{4} lim_{x \to 8} x - 6 \frac{1}{lim_{x \to 8} x^{2}}$

단계 6

극한의 멱의 법칙을 이용하여 $x^{2}$ 의 지수 $2$ 를 극한 밖으로 옮깁니다.

$\frac{1}{4} lim_{x \to 8} x - 6 \frac{1}{{(lim_{x \to 8} x)}^{2}}$

단계 7

$x$ 가 있는 모든 곳에 $8$ 을 대입하여 극한값을 계산합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

$x$ 에 $8$ 을 대입하여 $x$ 의 극한을 계산합니다.

$\frac{1}{4} \cdot 8 - 6 \frac{1}{{(lim_{x \to 8} x)}^{2}}$

단계 7.2

$x$ 에 $8$ 을 대입하여 $x$ 의 극한을 계산합니다.

$\frac{1}{4} \cdot 8 - 6 \frac{1}{8^{2}}$

단계 8

답을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1.1

$4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1.1.1

$8$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{1}{4} \cdot (4 (2)) - 6 \frac{1}{8^{2}}$

단계 8.1.1.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{1}{4} \cdot (4 \cdot 2) - 6 \frac{1}{8^{2}}$

단계 8.1.1.3

수식을 다시 씁니다.

$2 - 6 \frac{1}{8^{2}}$

단계 8.1.2

$8$ 를 $2$ 승 합니다.

$2 - 6 (\frac{1}{64})$

단계 8.1.3

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1.3.1

$- 6$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$2 + 2 (- 3) \frac{1}{64}$

단계 8.1.3.2

$64$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$2 + 2 \cdot - 3 \frac{1}{2 \cdot 32}$

단계 8.1.3.3

공약수로 약분합니다.

$2 + 2 \cdot - 3 \frac{1}{2 \cdot 32}$

단계 8.1.3.4

수식을 다시 씁니다.

$2 - 3 (\frac{1}{32})$

단계 8.1.4

$- 3$ 와 $\frac{1}{32}$ 을 묶습니다.

$2 + \frac{- 3}{32}$

단계 8.1.5

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$2 - \frac{3}{32}$

단계 8.2

공통 분모를 가지는 분수로 $2$ 을 표현하기 위해 $\frac{32}{32}$ 을 곱합니다.

$2 \cdot \frac{32}{32} - \frac{3}{32}$

단계 8.3

$2$ 와 $\frac{32}{32}$ 을 묶습니다.

$\frac{2 \cdot 32}{32} - \frac{3}{32}$

단계 8.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{2 \cdot 32 - 3}{32}$

단계 8.5

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.5.1

$2$ 에 $32$ 을 곱합니다.

$\frac{64 - 3}{32}$

단계 8.5.2

$64$ 에서 $3$ 을 뺍니다.

$\frac{61}{32}$

단계 9

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$\frac{61}{32}$

소수 형태:

$1.90625$