미적분 예제

$lim_{x \to - 8} \frac{18 x}{x - 3} - \frac{2 x}{x + 6}$

단계 1

$x$ 가 $- 8$ 에 가까워지는 극한에 대해 극한의 합의 법칙을 적용하여 극한을 나눕니다.

$lim_{x \to - 8} \frac{18 x}{x - 3} - lim_{x \to - 8} \frac{2 x}{x + 6}$

단계 2

$18$ 항은 $x$ 에 대해 상수이므로 극한 밖으로 옮깁니다.

$18 lim_{x \to - 8} \frac{x}{x - 3} - lim_{x \to - 8} \frac{2 x}{x + 6}$

단계 3

$x$ 가 $- 8$ 에 가까워지는 극한에 대해 극한의 몫의 법칙을 적용하여 극한을 나눕니다.

$18 \frac{lim_{x \to - 8} x}{lim_{x \to - 8} x - 3} - lim_{x \to - 8} \frac{2 x}{x + 6}$

단계 4

$x$ 가 $- 8$ 에 가까워지는 극한에 대해 극한의 합의 법칙을 적용하여 극한을 나눕니다.

$18 \frac{lim_{x \to - 8} x}{lim_{x \to - 8} x - lim_{x \to - 8} 3} - lim_{x \to - 8} \frac{2 x}{x + 6}$

단계 5

$x$ 가 $- 8$ 에 가까워질 때 상수값 $3$ 의 극한을 구합니다.

$18 \frac{lim_{x \to - 8} x}{lim_{x \to - 8} x - 1 \cdot 3} - lim_{x \to - 8} \frac{2 x}{x + 6}$

단계 6

$2$ 항은 $x$ 에 대해 상수이므로 극한 밖으로 옮깁니다.

$18 \frac{lim_{x \to - 8} x}{lim_{x \to - 8} x - 1 \cdot 3} - 2 lim_{x \to - 8} \frac{x}{x + 6}$

단계 7

$x$ 가 $- 8$ 에 가까워지는 극한에 대해 극한의 몫의 법칙을 적용하여 극한을 나눕니다.

$18 \frac{lim_{x \to - 8} x}{lim_{x \to - 8} x - 1 \cdot 3} - 2 \frac{lim_{x \to - 8} x}{lim_{x \to - 8} x + 6}$

단계 8

$x$ 가 $- 8$ 에 가까워지는 극한에 대해 극한의 합의 법칙을 적용하여 극한을 나눕니다.

$18 \frac{lim_{x \to - 8} x}{lim_{x \to - 8} x - 1 \cdot 3} - 2 \frac{lim_{x \to - 8} x}{lim_{x \to - 8} x + lim_{x \to - 8} 6}$

단계 9

$x$ 가 $- 8$ 에 가까워질 때 상수값 $6$ 의 극한을 구합니다.

$18 \frac{lim_{x \to - 8} x}{lim_{x \to - 8} x - 1 \cdot 3} - 2 \frac{lim_{x \to - 8} x}{lim_{x \to - 8} x + 6}$

단계 10

$x$ 가 있는 모든 곳에 $- 8$ 을 대입하여 극한값을 계산합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.1

$x$ 에 $- 8$ 을 대입하여 $x$ 의 극한을 계산합니다.

$18 \frac{- 8}{lim_{x \to - 8} x - 1 \cdot 3} - 2 \frac{lim_{x \to - 8} x}{lim_{x \to - 8} x + 6}$

단계 10.2

$x$ 에 $- 8$ 을 대입하여 $x$ 의 극한을 계산합니다.

$18 \frac{- 8}{- 8 - 1 \cdot 3} - 2 \frac{lim_{x \to - 8} x}{lim_{x \to - 8} x + 6}$

단계 10.3

$x$ 에 $- 8$ 을 대입하여 $x$ 의 극한을 계산합니다.

$18 \frac{- 8}{- 8 - 1 \cdot 3} - 2 \frac{- 8}{lim_{x \to - 8} x + 6}$

단계 10.4

$x$ 에 $- 8$ 을 대입하여 $x$ 의 극한을 계산합니다.

$18 \frac{- 8}{- 8 - 1 \cdot 3} - 2 \frac{- 8}{- 8 + 6}$

단계 11

답을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.1

각 항을 간단히 합니다.

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단계 11.1.1

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.1.1.1

$- 1$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$18 \frac{- 8}{- 8 - 3} - 2 \frac{- 8}{- 8 + 6}$

단계 11.1.1.2

$- 8$ 에서 $3$ 을 뺍니다.

$18 (\frac{- 8}{- 11}) - 2 \frac{- 8}{- 8 + 6}$

단계 11.1.2

두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.

$18 (\frac{8}{11}) - 2 \frac{- 8}{- 8 + 6}$

단계 11.1.3

$18 (\frac{8}{11})$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.1.3.1

$18$ 와 $\frac{8}{11}$ 을 묶습니다.

$\frac{18 \cdot 8}{11} - 2 \frac{- 8}{- 8 + 6}$

단계 11.1.3.2

$18$ 에 $8$ 을 곱합니다.

$\frac{144}{11} - 2 \frac{- 8}{- 8 + 6}$

단계 11.1.4

$- 8$ 및 $- 8 + 6$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.1.4.1

$- 8$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{144}{11} - 2 \frac{2 (- 4)}{- 8 + 6}$

단계 11.1.4.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.1.4.2.1

$- 8$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{144}{11} - 2 \frac{2 \cdot - 4}{2 \cdot - 4 + 6}$

단계 11.1.4.2.2

$6$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{144}{11} - 2 \frac{2 (- 4)}{2 \cdot - 4 + 2 \cdot 3}$

단계 11.1.4.2.3

$2 \cdot - 4 + 2 \cdot 3$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{144}{11} - 2 \frac{2 (- 4)}{2 \cdot (- 4 + 3)}$

단계 11.1.4.2.4

공약수로 약분합니다.

$\frac{144}{11} - 2 \frac{2 \cdot - 4}{2 \cdot (- 4 + 3)}$

단계 11.1.4.2.5

수식을 다시 씁니다.

$\frac{144}{11} - 2 \frac{- 4}{- 4 + 3}$

단계 11.1.5

$- 4$ 를 $3$ 에 더합니다.

$\frac{144}{11} - 2 (\frac{- 4}{- 1})$

단계 11.1.6

$- 4$ 을 $- 1$ 로 나눕니다.

$\frac{144}{11} - 2 \cdot 4$

단계 11.1.7

$- 2$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{144}{11} - 8$

단계 11.2

공통 분모를 가지는 분수로 $- 8$ 을 표현하기 위해 $\frac{11}{11}$ 을 곱합니다.

$\frac{144}{11} - 8 \cdot \frac{11}{11}$

단계 11.3

$- 8$ 와 $\frac{11}{11}$ 을 묶습니다.

$\frac{144}{11} + \frac{- 8 \cdot 11}{11}$

단계 11.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{144 - 8 \cdot 11}{11}$

단계 11.5

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.5.1

$- 8$ 에 $11$ 을 곱합니다.

$\frac{144 - 88}{11}$

단계 11.5.2

$144$ 에서 $88$ 을 뺍니다.

$\frac{56}{11}$

단계 12

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$\frac{56}{11}$

소수 형태:

$5.\overline{09}$