미적분 예제

$lim_{x \to 8} \sqrt{x^{2} - m x} - \sqrt{x^{2} - n x}$

단계 1

$x$ 에 $8$ 을 대입하여 $\sqrt{x^{2} - m x} - \sqrt{x^{2} - n x}$ 의 극한을 계산합니다.

$\sqrt{8^{2} - m \cdot 8} - \sqrt{8^{2} - n \cdot 8}$

단계 2

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$8^{2} - m \cdot 8$ 에서 $8$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

$8^{2}$ 에서 $8$ 를 인수분해합니다.

$\sqrt{8 \cdot 8 - m \cdot 8} - \sqrt{8^{2} - n \cdot 8}$

단계 2.1.2

$- m \cdot 8$ 에서 $8$ 를 인수분해합니다.

$\sqrt{8 \cdot 8 + 8 \cdot (- m)} - \sqrt{8^{2} - n \cdot 8}$

단계 2.1.3

$8 \cdot 8 + 8 \cdot (- m)$ 에서 $8$ 를 인수분해합니다.

$\sqrt{8 (8 - m)} - \sqrt{8^{2} - n \cdot 8}$

단계 2.2

$8 (8 - m)$ 을 $2^{2} \cdot (2 (8 - m))$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$8$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\sqrt{4 (2) (8 - m)} - \sqrt{8^{2} - n \cdot 8}$

단계 2.2.2

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt{2^{2} \cdot 2 (8 - m)} - \sqrt{8^{2} - n \cdot 8}$

단계 2.2.3

괄호를 표시합니다.

$\sqrt{2^{2} \cdot (2 (8 - m))} - \sqrt{8^{2} - n \cdot 8}$

단계 2.3

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$2 \sqrt{2 (8 - m)} - \sqrt{8^{2} - n \cdot 8}$

단계 2.4

$8^{2} - n \cdot 8$ 에서 $8$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.1

$8^{2}$ 에서 $8$ 를 인수분해합니다.

$2 \sqrt{2 (8 - m)} - \sqrt{8 \cdot 8 - n \cdot 8}$

단계 2.4.2

$- n \cdot 8$ 에서 $8$ 를 인수분해합니다.

$2 \sqrt{2 (8 - m)} - \sqrt{8 \cdot 8 + 8 \cdot (- n)}$

단계 2.4.3

$8 \cdot 8 + 8 \cdot (- n)$ 에서 $8$ 를 인수분해합니다.

$2 \sqrt{2 (8 - m)} - \sqrt{8 (8 - n)}$

단계 2.5

$8 (8 - n)$ 을 $2^{2} \cdot (2 (8 - n))$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.1

$8$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$2 \sqrt{2 (8 - m)} - \sqrt{4 (2) (8 - n)}$

단계 2.5.2

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$2 \sqrt{2 (8 - m)} - \sqrt{2^{2} \cdot 2 (8 - n)}$

단계 2.5.3

괄호를 표시합니다.

$2 \sqrt{2 (8 - m)} - \sqrt{2^{2} \cdot (2 (8 - n))}$

단계 2.6

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$2 \sqrt{2 (8 - m)} - (2 \sqrt{2 (8 - n)})$

단계 2.7

$2$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$2 \sqrt{2 (8 - m)} - 2 \sqrt{2 (8 - n)}$