미적분 예제

$lim_{x \to 8} \frac{\sqrt{12 - x}}{\sqrt{24 - x}} - \frac{2}{4}$

단계 1

$2$ 및 $4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$lim_{x \to 8} \frac{\sqrt{12 - x}}{\sqrt{24 - x}} - \frac{2 (1)}{4}$

단계 1.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$4$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$lim_{x \to 8} \frac{\sqrt{12 - x}}{\sqrt{24 - x}} - \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}$

단계 1.2.2

공약수로 약분합니다.

$lim_{x \to 8} \frac{\sqrt{12 - x}}{\sqrt{24 - x}} - \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}$

단계 1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$lim_{x \to 8} \frac{\sqrt{12 - x}}{\sqrt{24 - x}} - \frac{1}{2}$

단계 2

$x$ 가 $8$ 에 가까워지는 극한에 대해 극한의 합의 법칙을 적용하여 극한을 나눕니다.

$lim_{x \to 8} \frac{\sqrt{12 - x}}{\sqrt{24 - x}} - lim_{x \to 8} \frac{1}{2}$

단계 3

$x$ 가 $8$ 에 가까워지는 극한에 대해 극한의 몫의 법칙을 적용하여 극한을 나눕니다.

$\frac{lim_{x \to 8} \sqrt{12 - x}}{lim_{x \to 8} \sqrt{24 - x}} - lim_{x \to 8} \frac{1}{2}$

단계 4

극한을 루트 안으로 옮깁니다.

$\frac{\sqrt{lim_{x \to 8} 12 - x}}{lim_{x \to 8} \sqrt{24 - x}} - lim_{x \to 8} \frac{1}{2}$

단계 5

$x$ 가 $8$ 에 가까워지는 극한에 대해 극한의 합의 법칙을 적용하여 극한을 나눕니다.

$\frac{\sqrt{lim_{x \to 8} 12 - lim_{x \to 8} x}}{lim_{x \to 8} \sqrt{24 - x}} - lim_{x \to 8} \frac{1}{2}$

단계 6

$x$ 가 $8$ 에 가까워질 때 상수값 $12$ 의 극한을 구합니다.

$\frac{\sqrt{12 - lim_{x \to 8} x}}{lim_{x \to 8} \sqrt{24 - x}} - lim_{x \to 8} \frac{1}{2}$

단계 7

극한을 루트 안으로 옮깁니다.

$\frac{\sqrt{12 - lim_{x \to 8} x}}{\sqrt{lim_{x \to 8} 24 - x}} - lim_{x \to 8} \frac{1}{2}$

단계 8

$x$ 가 $8$ 에 가까워지는 극한에 대해 극한의 합의 법칙을 적용하여 극한을 나눕니다.

$\frac{\sqrt{12 - lim_{x \to 8} x}}{\sqrt{lim_{x \to 8} 24 - lim_{x \to 8} x}} - lim_{x \to 8} \frac{1}{2}$

단계 9

$x$ 가 $8$ 에 가까워질 때 상수값 $24$ 의 극한을 구합니다.

$\frac{\sqrt{12 - lim_{x \to 8} x}}{\sqrt{24 - lim_{x \to 8} x}} - lim_{x \to 8} \frac{1}{2}$

단계 10

$x$ 가 $8$ 에 가까워질 때 상수값 $\frac{1}{2}$ 의 극한을 구합니다.

$\frac{\sqrt{12 - lim_{x \to 8} x}}{\sqrt{24 - lim_{x \to 8} x}} - \frac{1}{2}$

단계 11

$x$ 가 있는 모든 곳에 $8$ 을 대입하여 극한값을 계산합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.1

$x$ 에 $8$ 을 대입하여 $x$ 의 극한을 계산합니다.

$\frac{\sqrt{12 - 8}}{\sqrt{24 - lim_{x \to 8} x}} - \frac{1}{2}$

단계 11.2

$x$ 에 $8$ 을 대입하여 $x$ 의 극한을 계산합니다.

$\frac{\sqrt{12 - 8}}{\sqrt{24 - 8}} - \frac{1}{2}$

단계 12

답을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 12.1

$12$ 에서 $8$ 을 뺍니다.

$\frac{\sqrt{4}}{\sqrt{24 - 8}} - \frac{1}{2}$

단계 12.2

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 12.2.1

$\sqrt{4}$ 와 $\sqrt{24 - 8}$ 을 묶어 하나의 근호로 만듭니다.

$\sqrt{\frac{4}{24 - 8}} - \frac{1}{2}$

단계 12.2.2

$24$ 에서 $8$ 을 뺍니다.

$\sqrt{\frac{4}{16}} - \frac{1}{2}$

단계 12.2.3

$4$ 및 $16$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 12.2.3.1

$4$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\sqrt{\frac{4 (1)}{16}} - \frac{1}{2}$

단계 12.2.3.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 12.2.3.2.1

$16$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\sqrt{\frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 4}} - \frac{1}{2}$

단계 12.2.3.2.2

공약수로 약분합니다.

$\sqrt{\frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 4}} - \frac{1}{2}$

단계 12.2.3.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\sqrt{\frac{1}{4}} - \frac{1}{2}$

단계 12.2.4

$\sqrt{\frac{1}{4}}$ 을 $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{4}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{4}} - \frac{1}{2}$

단계 12.2.5

$1$ 의 거듭제곱근은 $1$ 입니다.

$\frac{1}{\sqrt{4}} - \frac{1}{2}$

단계 12.2.6

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 12.2.6.1

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{1}{\sqrt{2^{2}}} - \frac{1}{2}$

단계 12.2.6.2

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{1}{2} - \frac{1}{2}$

단계 12.3

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{1 - 1}{2}$

단계 12.4

$1$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$\frac{0}{2}$

단계 12.5

$0$ 을 $2$ 로 나눕니다.

$0$