미적분 예제

$lim_{x \to 5} \frac{\ln (x - 4)}{x - 2}$

단계 1

$x$ 가 $5$ 에 가까워지는 극한에 대해 극한의 몫의 법칙을 적용하여 극한을 나눕니다.

$\frac{lim_{x \to 5} \ln (x - 4)}{lim_{x \to 5} x - 2}$

단계 2

극한을 로그 안으로 옮깁니다.

$\frac{\ln (lim_{x \to 5} x - 4)}{lim_{x \to 5} x - 2}$

단계 3

$x$ 가 $5$ 에 가까워지는 극한에 대해 극한의 합의 법칙을 적용하여 극한을 나눕니다.

$\frac{\ln (lim_{x \to 5} x - lim_{x \to 5} 4)}{lim_{x \to 5} x - 2}$

단계 4

$x$ 가 $5$ 에 가까워질 때 상수값 $4$ 의 극한을 구합니다.

$\frac{\ln (lim_{x \to 5} x - 1 \cdot 4)}{lim_{x \to 5} x - 2}$

단계 5

$x$ 가 $5$ 에 가까워지는 극한에 대해 극한의 합의 법칙을 적용하여 극한을 나눕니다.

$\frac{\ln (lim_{x \to 5} x - 1 \cdot 4)}{lim_{x \to 5} x - lim_{x \to 5} 2}$

단계 6

$x$ 가 $5$ 에 가까워질 때 상수값 $2$ 의 극한을 구합니다.

$\frac{\ln (lim_{x \to 5} x - 1 \cdot 4)}{lim_{x \to 5} x - 1 \cdot 2}$

단계 7

$x$ 가 있는 모든 곳에 $5$ 을 대입하여 극한값을 계산합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

$x$ 에 $5$ 을 대입하여 $x$ 의 극한을 계산합니다.

$\frac{\ln (5 - 1 \cdot 4)}{lim_{x \to 5} x - 1 \cdot 2}$

단계 7.2

$x$ 에 $5$ 을 대입하여 $x$ 의 극한을 계산합니다.

$\frac{\ln (5 - 1 \cdot 4)}{5 - 1 \cdot 2}$

단계 8

답을 간단히 합니다.

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단계 8.1

분자를 간단히 합니다.

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단계 8.1.1

$- 1$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{\ln (5 - 4)}{5 - 1 \cdot 2}$

단계 8.1.2

$5$ 에서 $4$ 을 뺍니다.

$\frac{\ln (1)}{5 - 1 \cdot 2}$

단계 8.1.3

$1$ 의 자연로그값은 $0$ 입니다.

$\frac{0}{5 - 1 \cdot 2}$

단계 8.2

분모를 간단히 합니다.

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단계 8.2.1

$- 1$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{0}{5 - 2}$

단계 8.2.2

$5$ 에서 $2$ 을 뺍니다.

$\frac{0}{3}$

단계 8.3

$0$ 을 $3$ 로 나눕니다.

$0$