미적분 예제

$lim_{x \to 5} \frac{x}{x^{2 - 25}}$

단계 1

$x$ 가 $5$ 에 가까워지는 극한에 대해 극한의 몫의 법칙을 적용하여 극한을 나눕니다.

$\frac{lim_{x \to 5} x}{lim_{x \to 5} x^{2 - 25}}$

단계 2

극한의 멱의 법칙을 이용하여 $x^{2 - 25}$ 의 지수 $2 - 25$ 를 극한 밖으로 옮깁니다.

$\frac{lim_{x \to 5} x}{{(lim_{x \to 5} x)}^{2 - 25}}$

단계 3

$x$ 가 있는 모든 곳에 $5$ 을 대입하여 극한값을 계산합니다.

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단계 3.1

$x$ 에 $5$ 을 대입하여 $x$ 의 극한을 계산합니다.

$\frac{5}{{(lim_{x \to 5} x)}^{2 - 25}}$

단계 3.2

$x$ 에 $5$ 을 대입하여 $x$ 의 극한을 계산합니다.

$\frac{5}{5^{2 - 25}}$

단계 4

답을 간단히 합니다.

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단계 4.1

음의 지수 법칙 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 을 활용하여 $5^{2 - 25}$ 를 분자로 이동합니다.

$5 \cdot 5^{- (2 - 25)}$

단계 4.2

지수를 더하여 $5$ 에 $5^{- (2 - 25)}$ 을 곱합니다.

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단계 4.2.1

$5$ 에 $5^{- (2 - 25)}$ 을 곱합니다.

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단계 4.2.1.1

$5$ 를 $1$ 승 합니다.

$5^{1} \cdot 5^{- (2 - 25)}$

단계 4.2.1.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$5^{1 - (2 - 25)}$

단계 4.2.2

$2$ 에서 $25$ 을 뺍니다.

$5^{1 - - 23}$

단계 4.2.3

$- 1$ 에 $- 23$ 을 곱합니다.

$5^{1 + 23}$

단계 4.2.4

$1$ 를 $23$ 에 더합니다.

$5^{24}$

단계 4.3

$5$ 를 $24$ 승 합니다.

$59604644775390600$

단계 5

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$59604644775390600$

소수 형태:

$5.96046447 \cdot 10^{16}$