미적분 예제

$lim_{x \to - 6} {(2 t + 11)}^{5}$

단계 1

$x$ 가 $- 6$ 에 가까워질 때 상수값 ${(2 t + 11)}^{5}$ 의 극한을 구합니다.

${(2 t + 11)}^{5}$

단계 2

답을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

이항정리 이용

${(2 t)}^{5} + 5 {(2 t)}^{4} \cdot 11 + 10 {(2 t)}^{3} \cdot 11^{2} + 10 {(2 t)}^{2} \cdot 11^{3} + 5 (2 t) \cdot 11^{4} + 11^{5}$

단계 2.2

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$2 t$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$2^{5} t^{5} + 5 {(2 t)}^{4} \cdot 11 + 10 {(2 t)}^{3} \cdot 11^{2} + 10 {(2 t)}^{2} \cdot 11^{3} + 5 (2 t) \cdot 11^{4} + 11^{5}$

단계 2.2.2

$2$ 를 $5$ 승 합니다.

$32 t^{5} + 5 {(2 t)}^{4} \cdot 11 + 10 {(2 t)}^{3} \cdot 11^{2} + 10 {(2 t)}^{2} \cdot 11^{3} + 5 (2 t) \cdot 11^{4} + 11^{5}$

단계 2.2.3

$2 t$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$32 t^{5} + 5 (2^{4} t^{4}) \cdot 11 + 10 {(2 t)}^{3} \cdot 11^{2} + 10 {(2 t)}^{2} \cdot 11^{3} + 5 (2 t) \cdot 11^{4} + 11^{5}$

단계 2.2.4

$2$ 를 $4$ 승 합니다.

$32 t^{5} + 5 (16 t^{4}) \cdot 11 + 10 {(2 t)}^{3} \cdot 11^{2} + 10 {(2 t)}^{2} \cdot 11^{3} + 5 (2 t) \cdot 11^{4} + 11^{5}$

단계 2.2.5

$16$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$32 t^{5} + 80 t^{4} \cdot 11 + 10 {(2 t)}^{3} \cdot 11^{2} + 10 {(2 t)}^{2} \cdot 11^{3} + 5 (2 t) \cdot 11^{4} + 11^{5}$

단계 2.2.6

$11$ 에 $80$ 을 곱합니다.

$32 t^{5} + 880 t^{4} + 10 {(2 t)}^{3} \cdot 11^{2} + 10 {(2 t)}^{2} \cdot 11^{3} + 5 (2 t) \cdot 11^{4} + 11^{5}$

단계 2.2.7

$2 t$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$32 t^{5} + 880 t^{4} + 10 (2^{3} t^{3}) \cdot 11^{2} + 10 {(2 t)}^{2} \cdot 11^{3} + 5 (2 t) \cdot 11^{4} + 11^{5}$

단계 2.2.8

$2$ 를 $3$ 승 합니다.

$32 t^{5} + 880 t^{4} + 10 (8 t^{3}) \cdot 11^{2} + 10 {(2 t)}^{2} \cdot 11^{3} + 5 (2 t) \cdot 11^{4} + 11^{5}$

단계 2.2.9

$8$ 에 $10$ 을 곱합니다.

$32 t^{5} + 880 t^{4} + 80 t^{3} \cdot 11^{2} + 10 {(2 t)}^{2} \cdot 11^{3} + 5 (2 t) \cdot 11^{4} + 11^{5}$

단계 2.2.10

$11$ 를 $2$ 승 합니다.

$32 t^{5} + 880 t^{4} + 80 t^{3} \cdot 121 + 10 {(2 t)}^{2} \cdot 11^{3} + 5 (2 t) \cdot 11^{4} + 11^{5}$

단계 2.2.11

$121$ 에 $80$ 을 곱합니다.

$32 t^{5} + 880 t^{4} + 9680 t^{3} + 10 {(2 t)}^{2} \cdot 11^{3} + 5 (2 t) \cdot 11^{4} + 11^{5}$

단계 2.2.12

$2 t$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$32 t^{5} + 880 t^{4} + 9680 t^{3} + 10 (2^{2} t^{2}) \cdot 11^{3} + 5 (2 t) \cdot 11^{4} + 11^{5}$

단계 2.2.13

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$32 t^{5} + 880 t^{4} + 9680 t^{3} + 10 (4 t^{2}) \cdot 11^{3} + 5 (2 t) \cdot 11^{4} + 11^{5}$

단계 2.2.14

$4$ 에 $10$ 을 곱합니다.

$32 t^{5} + 880 t^{4} + 9680 t^{3} + 40 t^{2} \cdot 11^{3} + 5 (2 t) \cdot 11^{4} + 11^{5}$

단계 2.2.15

$11$ 를 $3$ 승 합니다.

$32 t^{5} + 880 t^{4} + 9680 t^{3} + 40 t^{2} \cdot 1331 + 5 (2 t) \cdot 11^{4} + 11^{5}$

단계 2.2.16

$1331$ 에 $40$ 을 곱합니다.

$32 t^{5} + 880 t^{4} + 9680 t^{3} + 53240 t^{2} + 5 (2 t) \cdot 11^{4} + 11^{5}$

단계 2.2.17

$2$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$32 t^{5} + 880 t^{4} + 9680 t^{3} + 53240 t^{2} + 10 t \cdot 11^{4} + 11^{5}$

단계 2.2.18

$11$ 를 $4$ 승 합니다.

$32 t^{5} + 880 t^{4} + 9680 t^{3} + 53240 t^{2} + 10 t \cdot 14641 + 11^{5}$

단계 2.2.19

$14641$ 에 $10$ 을 곱합니다.

$32 t^{5} + 880 t^{4} + 9680 t^{3} + 53240 t^{2} + 146410 t + 11^{5}$

단계 2.2.20

$11$ 를 $5$ 승 합니다.

$32 t^{5} + 880 t^{4} + 9680 t^{3} + 53240 t^{2} + 146410 t + 161051$