미적분 예제

$lim_{x \to 8} \frac{1350}{1 + 4.2 {(1.7)}^{- x}}$

단계 1

$1350$ 항은 $x$ 에 대해 상수이므로 극한 밖으로 옮깁니다.

$1350 lim_{x \to 8} \frac{1}{1 + 4.2 {(1.7)}^{- x}}$

단계 2

$x$ 가 $8$ 에 가까워지는 극한에 대해 극한의 몫의 법칙을 적용하여 극한을 나눕니다.

$1350 \frac{lim_{x \to 8} 1}{lim_{x \to 8} 1 + 4.2 {(1.7)}^{- x}}$

단계 3

$x$ 가 $8$ 에 가까워질 때 상수값 $1$ 의 극한을 구합니다.

$1350 \frac{1}{lim_{x \to 8} 1 + 4.2 {(1.7)}^{- x}}$

단계 4

$x$ 가 $8$ 에 가까워지는 극한에 대해 극한의 합의 법칙을 적용하여 극한을 나눕니다.

$1350 \frac{1}{lim_{x \to 8} 1 + lim_{x \to 8} 4.2 {(1.7)}^{- x}}$

단계 5

$x$ 가 $8$ 에 가까워질 때 상수값 $1$ 의 극한을 구합니다.

$1350 \frac{1}{1 + lim_{x \to 8} 4.2 {(1.7)}^{- x}}$

단계 6

$4.2$ 항은 $x$ 에 대해 상수이므로 극한 밖으로 옮깁니다.

$1350 \frac{1}{1 + 4.2 lim_{x \to 8} {(1.7)}^{- x}}$

단계 7

극한을 지수로 옮깁니다.

$1350 \frac{1}{1 + 4.2 \cdot {1.7}^{lim_{x \to 8} - x}}$

단계 8

$- 1$ 항은 $x$ 에 대해 상수이므로 극한 밖으로 옮깁니다.

$1350 \frac{1}{1 + 4.2 \cdot {1.7}^{- lim_{x \to 8} x}}$

단계 9

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1

$x$ 에 $8$ 을 대입하여 $x$ 의 극한을 계산합니다.

$1350 \frac{1}{1 + 4.2 \cdot {1.7}^{- 8}}$

단계 9.2

답을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.2.1

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.2.1.1

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

$1350 \frac{1}{1 + 4.2 \cdot \frac{1}{{1.7}^{8}}}$

단계 9.2.1.2

$1.7$ 를 $8$ 승 합니다.

$1350 \frac{1}{1 + 4.2 \cdot \frac{1}{69.75757441}}$

단계 9.2.1.3

$1$ 을 $69.75757441$ 로 나눕니다.

$1350 \frac{1}{1 + 4.2 \cdot 0.01433536}$

단계 9.2.1.4

$4.2$ 에 $0.01433536$ 을 곱합니다.

$1350 \frac{1}{1 + 0.06020851}$

단계 9.2.1.5

$1$ 를 $0.06020851$ 에 더합니다.

$1350 (\frac{1}{1.06020851})$

단계 9.2.2

$1$ 을 $1.06020851$ 로 나눕니다.

$1350 \cdot 0.94321068$

단계 9.2.3

$1350$ 에 $0.94321068$ 을 곱합니다.

$1273.33442456$