미적분 예제

$lim_{x \to 8} | x^{2} \sin (\frac{1}{x}) |$

단계 1

절댓값 기호 안으로 극한을 이동합니다.

$| lim_{x \to 8} x^{2} \sin (\frac{1}{x}) |$

단계 2

$x$ 가 $8$ 에 가까워지는 극한에 대해 극한의 곱의 법칙을 적용하여 극한을 나눕니다.

$| lim_{x \to 8} x^{2} \cdot lim_{x \to 8} \sin (\frac{1}{x}) |$

단계 3

극한의 멱의 법칙을 이용하여 $x^{2}$ 의 지수 $2$ 를 극한 밖으로 옮깁니다.

$| {(lim_{x \to 8} x)}^{2} \cdot lim_{x \to 8} \sin (\frac{1}{x}) |$

단계 4

사인이 연속이므로 극한 lim을 삼각함수 안으로 이동합니다.

$| {(lim_{x \to 8} x)}^{2} \cdot \sin (lim_{x \to 8} \frac{1}{x}) |$

단계 5

$x$ 가 $8$ 에 가까워지는 극한에 대해 극한의 몫의 법칙을 적용하여 극한을 나눕니다.

$| {(lim_{x \to 8} x)}^{2} \cdot \sin (\frac{lim_{x \to 8} 1}{lim_{x \to 8} x}) |$

단계 6

$x$ 가 $8$ 에 가까워질 때 상수값 $1$ 의 극한을 구합니다.

$| {(lim_{x \to 8} x)}^{2} \cdot \sin (\frac{1}{lim_{x \to 8} x}) |$

단계 7

$x$ 가 있는 모든 곳에 $8$ 을 대입하여 극한값을 계산합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

$x$ 에 $8$ 을 대입하여 $x$ 의 극한을 계산합니다.

$| 8^{2} \cdot \sin (\frac{1}{lim_{x \to 8} x}) |$

단계 7.2

$x$ 에 $8$ 을 대입하여 $x$ 의 극한을 계산합니다.

$| 8^{2} \cdot \sin (\frac{1}{8}) |$

단계 8

답을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

$8$ 를 $2$ 승 합니다.

$| 64 \cdot \sin (\frac{1}{8}) |$

단계 8.2

$\sin (\frac{1}{8})$ 의 값을 구합니다.

$| 64 \cdot 0.12467473 |$

단계 8.3

$64$ 에 $0.12467473$ 을 곱합니다.

$| 7.97918293 |$

단계 8.4

절댓값은 숫자와 0 사이의 거리를 말합니다. $0$ 과 $7.97918293$ 사이의 거리는 $7.97918293$ 입니다.

$7.97918293$