미적분 예제

$lim_{x \to - 8} \frac{10 - 2^{x}}{10 + 2^{- x}}$

단계 1

$x$ 가 $- 8$ 에 가까워지는 극한에 대해 극한의 몫의 법칙을 적용하여 극한을 나눕니다.

$\frac{lim_{x \to - 8} 10 - 2^{x}}{lim_{x \to - 8} 10 + 2^{- x}}$

단계 2

$x$ 가 $- 8$ 에 가까워지는 극한에 대해 극한의 합의 법칙을 적용하여 극한을 나눕니다.

$\frac{lim_{x \to - 8} 10 - lim_{x \to - 8} 2^{x}}{lim_{x \to - 8} 10 + 2^{- x}}$

단계 3

$x$ 가 $- 8$ 에 가까워질 때 상수값 $10$ 의 극한을 구합니다.

$\frac{10 - lim_{x \to - 8} 2^{x}}{lim_{x \to - 8} 10 + 2^{- x}}$

단계 4

극한을 지수로 옮깁니다.

$\frac{10 - 2^{lim_{x \to - 8} x}}{lim_{x \to - 8} 10 + 2^{- x}}$

단계 5

$x$ 가 $- 8$ 에 가까워지는 극한에 대해 극한의 합의 법칙을 적용하여 극한을 나눕니다.

$\frac{10 - 2^{lim_{x \to - 8} x}}{lim_{x \to - 8} 10 + lim_{x \to - 8} 2^{- x}}$

단계 6

$x$ 가 $- 8$ 에 가까워질 때 상수값 $10$ 의 극한을 구합니다.

$\frac{10 - 2^{lim_{x \to - 8} x}}{10 + lim_{x \to - 8} 2^{- x}}$

단계 7

극한을 지수로 옮깁니다.

$\frac{10 - 2^{lim_{x \to - 8} x}}{10 + 2^{lim_{x \to - 8} - x}}$

단계 8

$- 1$ 항은 $x$ 에 대해 상수이므로 극한 밖으로 옮깁니다.

$\frac{10 - 2^{lim_{x \to - 8} x}}{10 + 2^{- lim_{x \to - 8} x}}$

단계 9

$x$ 가 있는 모든 곳에 $- 8$ 을 대입하여 극한값을 계산합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1

$x$ 에 $- 8$ 을 대입하여 $x$ 의 극한을 계산합니다.

$\frac{10 - 2^{- 8}}{10 + 2^{- lim_{x \to - 8} x}}$

단계 9.2

$x$ 에 $- 8$ 을 대입하여 $x$ 의 극한을 계산합니다.

$\frac{10 - 2^{- 8}}{10 + 2^{8}}$

단계 10

답을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.1.1

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

$\frac{10 - \frac{1}{2^{8}}}{10 + 2^{8}}$

단계 10.1.2

$2$ 를 $8$ 승 합니다.

$\frac{10 - \frac{1}{256}}{10 + 2^{8}}$

단계 10.1.3

공통 분모를 가지는 분수로 $10$ 을 표현하기 위해 $\frac{256}{256}$ 을 곱합니다.

$\frac{10 \cdot \frac{256}{256} - \frac{1}{256}}{10 + 2^{8}}$

단계 10.1.4

$10$ 와 $\frac{256}{256}$ 을 묶습니다.

$\frac{\frac{10 \cdot 256}{256} - \frac{1}{256}}{10 + 2^{8}}$

단계 10.1.5

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{\frac{10 \cdot 256 - 1}{256}}{10 + 2^{8}}$

단계 10.1.6

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.1.6.1

$10$ 에 $256$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{2560 - 1}{256}}{10 + 2^{8}}$

단계 10.1.6.2

$2560$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$\frac{\frac{2559}{256}}{10 + 2^{8}}$

단계 10.2

분모를 간단히 합니다.

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단계 10.2.1

$2$ 를 $8$ 승 합니다.

$\frac{\frac{2559}{256}}{10 + 256}$

단계 10.2.2

$10$ 를 $256$ 에 더합니다.

$\frac{\frac{2559}{256}}{266}$

단계 10.3

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$\frac{2559}{256} \cdot \frac{1}{266}$

단계 10.4

$\frac{2559}{256} \cdot \frac{1}{266}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.4.1

$\frac{2559}{256}$ 에 $\frac{1}{266}$ 을 곱합니다.

$\frac{2559}{256 \cdot 266}$

단계 10.4.2

$256$ 에 $266$ 을 곱합니다.

$\frac{2559}{68096}$

단계 11

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$\frac{2559}{68096}$

소수 형태:

$0.03757929 \dots$