미적분 예제

$lim_{x \to 8} \ln (6 x + 1) - \ln (9 x + 1)$

단계 1

$x$ 가 $8$ 에 가까워지는 극한에 대해 극한의 합의 법칙을 적용하여 극한을 나눕니다.

$lim_{x \to 8} \ln (6 x + 1) - lim_{x \to 8} \ln (9 x + 1)$

단계 2

극한을 로그 안으로 옮깁니다.

$\ln (lim_{x \to 8} 6 x + 1) - lim_{x \to 8} \ln (9 x + 1)$

단계 3

$x$ 가 $8$ 에 가까워지는 극한에 대해 극한의 합의 법칙을 적용하여 극한을 나눕니다.

$\ln (lim_{x \to 8} 6 x + lim_{x \to 8} 1) - lim_{x \to 8} \ln (9 x + 1)$

단계 4

$6$ 항은 $x$ 에 대해 상수이므로 극한 밖으로 옮깁니다.

$\ln (6 lim_{x \to 8} x + lim_{x \to 8} 1) - lim_{x \to 8} \ln (9 x + 1)$

단계 5

$x$ 가 $8$ 에 가까워질 때 상수값 $1$ 의 극한을 구합니다.

$\ln (6 lim_{x \to 8} x + 1) - lim_{x \to 8} \ln (9 x + 1)$

단계 6

극한을 로그 안으로 옮깁니다.

$\ln (6 lim_{x \to 8} x + 1) - \ln (lim_{x \to 8} 9 x + 1)$

단계 7

$x$ 가 $8$ 에 가까워지는 극한에 대해 극한의 합의 법칙을 적용하여 극한을 나눕니다.

$\ln (6 lim_{x \to 8} x + 1) - \ln (lim_{x \to 8} 9 x + lim_{x \to 8} 1)$

단계 8

$9$ 항은 $x$ 에 대해 상수이므로 극한 밖으로 옮깁니다.

$\ln (6 lim_{x \to 8} x + 1) - \ln (9 lim_{x \to 8} x + lim_{x \to 8} 1)$

단계 9

$x$ 가 $8$ 에 가까워질 때 상수값 $1$ 의 극한을 구합니다.

$\ln (6 lim_{x \to 8} x + 1) - \ln (9 lim_{x \to 8} x + 1)$

단계 10

$x$ 가 있는 모든 곳에 $8$ 을 대입하여 극한값을 계산합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.1

$x$ 에 $8$ 을 대입하여 $x$ 의 극한을 계산합니다.

$\ln (6 \cdot 8 + 1) - \ln (9 lim_{x \to 8} x + 1)$

단계 10.2

$x$ 에 $8$ 을 대입하여 $x$ 의 극한을 계산합니다.

$\ln (6 \cdot 8 + 1) - \ln (9 \cdot 8 + 1)$

단계 11

답을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.1

로그의 나눗셈의 성질 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ 을 이용합니다.

$\ln (\frac{6 \cdot 8 + 1}{9 \cdot 8 + 1})$

단계 11.2

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.2.1

$6$ 에 $8$ 을 곱합니다.

$\ln (\frac{48 + 1}{9 \cdot 8 + 1})$

단계 11.2.2

$48$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\ln (\frac{49}{9 \cdot 8 + 1})$

단계 11.3

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.3.1

$9$ 에 $8$ 을 곱합니다.

$\ln (\frac{49}{72 + 1})$

단계 11.3.2

$72$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\ln (\frac{49}{73})$

단계 12

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$\ln (\frac{49}{73})$

소수 형태:

$- 0.39863914 \dots$