미적분 예제

$lim_{x \to 8} \frac{3 e^{2 x}}{- e^{3 x}}$

단계 1

$e^{2 x}$ 및 $e^{3 x}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$3 e^{2 x}$ 에서 $e^{3 x}$ 를 인수분해합니다.

$lim_{x \to 8} \frac{e^{3 x} (3 e^{- x})}{- e^{3 x}}$

단계 1.2

$\frac{3 e^{- x}}{- 1}$ 의 분모에서 -1을 옮깁니다.

$lim_{x \to 8} - 1 \cdot (3 e^{- x})$

단계 2

$- 1 \cdot 3$ 항은 $x$ 에 대해 상수이므로 극한 밖으로 옮깁니다.

$- 1 \cdot 3 lim_{x \to 8} e^{- x}$

단계 3

극한을 지수로 옮깁니다.

$- 3 e^{lim_{x \to 8} - x}$

단계 4

$- 1$ 항은 $x$ 에 대해 상수이므로 극한 밖으로 옮깁니다.

$- 3 e^{- lim_{x \to 8} x}$

단계 5

항을 간단히 합니다.

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단계 5.1

$x$ 에 $8$ 을 대입하여 $x$ 의 극한을 계산합니다.

$- 3 e^{- 8}$

단계 5.2

답을 간단히 합니다.

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단계 5.2.1

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

$- 3 \frac{1}{e^{8}}$

단계 5.2.2

$- 3$ 와 $\frac{1}{e^{8}}$ 을 묶습니다.

$\frac{- 3}{e^{8}}$

단계 5.2.3

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{3}{e^{8}}$

단계 6

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$- \frac{3}{e^{8}}$

소수 형태:

$- 0.00100638 \dots$