미적분 예제

$lim_{x \to 8} - \frac{e^{- 5} x}{10}$

단계 1

극한값을 계산합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$- 1$ 항은 $x$ 에 대해 상수이므로 극한 밖으로 옮깁니다.

$- lim_{x \to 8} \frac{e^{- 5} x}{10}$

단계 1.2

$\frac{e^{- 5}}{10}$ 항은 $x$ 에 대해 상수이므로 극한 밖으로 옮깁니다.

$- \frac{e^{- 5}}{10} lim_{x \to 8} x$

단계 2

$x$ 에 $8$ 을 대입하여 $x$ 의 극한을 계산합니다.

$- \frac{e^{- 5}}{10} \cdot 8$

단계 3

답을 간단히 합니다.

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단계 3.1

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

$- \frac{\frac{1}{e^{5}}}{10} \cdot 8$

단계 3.2

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 3.2.1

$- \frac{\frac{1}{e^{5}}}{10}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$\frac{- \frac{1}{e^{5}}}{10} \cdot 8$

단계 3.2.2

$10$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- \frac{1}{e^{5}}}{2 (5)} \cdot 8$

단계 3.2.3

$8$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- \frac{1}{e^{5}}}{2 \cdot 5} \cdot (2 \cdot 4)$

단계 3.2.4

공약수로 약분합니다.

$\frac{- \frac{1}{e^{5}}}{2 \cdot 5} \cdot (2 \cdot 4)$

단계 3.2.5

수식을 다시 씁니다.

$\frac{- \frac{1}{e^{5}}}{5} \cdot 4$

단계 3.3

$\frac{- \frac{1}{e^{5}}}{5}$ 와 $4$ 을 묶습니다.

$\frac{- \frac{1}{e^{5}} \cdot 4}{5}$

단계 3.4

$4$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{- 4 \frac{1}{e^{5}}}{5}$

단계 3.5

$- 4$ 와 $\frac{1}{e^{5}}$ 을 묶습니다.

$\frac{\frac{- 4}{e^{5}}}{5}$

단계 3.6

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$\frac{- 4}{e^{5}} \cdot \frac{1}{5}$

단계 3.7

조합합니다.

$\frac{- 4 \cdot 1}{e^{5} \cdot 5}$

단계 3.8

$- 4$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{- 4}{e^{5} \cdot 5}$

단계 3.9

$e^{5}$ 의 왼쪽으로 $5$ 이동하기

$\frac{- 4}{5 \cdot e^{5}}$

단계 3.10

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{4}{5 e^{5}}$

단계 4

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$- \frac{4}{5 e^{5}}$

소수 형태:

$- 0.00539035 \dots$