미적분 예제

$lim_{x \to \infty} 2 \cos (\frac{π}{x})$

단계 1

극한값을 계산합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$2$ 항은 $x$ 에 대해 상수이므로 극한 밖으로 옮깁니다.

$2 lim_{x \to \infty} \cos (\frac{π}{x})$

단계 1.2

코사인이 연속이므로 극한 lim을 삼각함수 안으로 이동합니다.

$2 \cos (lim_{x \to \infty} \frac{π}{x})$

단계 1.3

$π$ 항은 $x$ 에 대해 상수이므로 극한 밖으로 옮깁니다.

$2 \cos (π lim_{x \to \infty} \frac{1}{x})$

단계 2

분모가 무한대로 발산하는 반면 분자는 실수에 가까워지므로 분수 $\frac{1}{x}$ 는 $0$ 에 가까워집니다.

$2 \cos (π \cdot 0)$

단계 3

답을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$π$ 에 $0$ 을 곱합니다.

$2 \cos (0)$

단계 3.2

$\cos (0)$ 의 정확한 값은 $1$ 입니다.

$2 \cdot 1$

단계 3.3

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$2$