미적분 예제

$lim_{x \to \infty} x^{\frac{1}{\ln (x)}}$

단계 1

로그 성질을 사용하여 극한을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$x^{\frac{1}{\ln (x)}}$ 을 $e^{\ln (x^{\frac{1}{\ln (x)}})}$ 로 바꿔 씁니다.

$lim_{x \to \infty} e^{\ln (x^{\frac{1}{\ln (x)}})}$

단계 1.2

$\frac{1}{\ln (x)}$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\ln (x^{\frac{1}{\ln (x)}})$ 을 전개합니다.

$lim_{x \to \infty} e^{\frac{1}{\ln (x)} \ln (x)}$

단계 2

극한값을 계산합니다.

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단계 2.1

극한을 지수로 옮깁니다.

$e^{lim_{x \to \infty} \frac{1}{\ln (x)} \ln (x)}$

단계 2.2

극한 인수를 간단히 합니다.

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단계 2.2.1

$\frac{1}{\ln (x)}$ 와 $\ln (x)$ 을 묶습니다.

$e^{lim_{x \to \infty} \frac{\ln (x)}{\ln (x)}}$

단계 2.2.2

$\ln (x)$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 2.2.2.1

공약수로 약분합니다.

$e^{lim_{x \to \infty} \frac{\ln (x)}{\ln (x)}}$

단계 2.2.2.2

수식을 다시 씁니다.

$e^{lim_{x \to \infty} 1}$

단계 2.3

$x$ 가 $\infty$ 에 가까워질 때 상수값 $1$ 의 극한을 구합니다.

$e^{1}$

단계 3

간단히 합니다.

$e$

단계 4

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$e$

소수 형태:

$2.71828182 \dots$