미적분 예제

$lim_{x \to 8} (9261 - 9261) (\frac{1}{3} + \frac{1}{2 x} + \frac{1}{6 x^{2}})$

단계 1

$9261 - 9261$ 항은 $x$ 에 대해 상수이므로 극한 밖으로 옮깁니다.

$(9261 - 9261) lim_{x \to 8} \frac{1}{3} + \frac{1}{2 x} + \frac{1}{6 x^{2}}$

단계 2

$x$ 가 $8$ 에 가까워지는 극한에 대해 극한의 합의 법칙을 적용하여 극한을 나눕니다.

$(9261 - 9261) (lim_{x \to 8} \frac{1}{3} + lim_{x \to 8} \frac{1}{2 x} + lim_{x \to 8} \frac{1}{6 x^{2}})$

단계 3

$x$ 가 $8$ 에 가까워질 때 상수값 $\frac{1}{3}$ 의 극한을 구합니다.

$(9261 - 9261) (\frac{1}{3} + lim_{x \to 8} \frac{1}{2 x} + lim_{x \to 8} \frac{1}{6 x^{2}})$

단계 4

$\frac{1}{2}$ 항은 $x$ 에 대해 상수이므로 극한 밖으로 옮깁니다.

$(9261 - 9261) (\frac{1}{3} + \frac{1}{2} lim_{x \to 8} \frac{1}{x} + lim_{x \to 8} \frac{1}{6 x^{2}})$

단계 5

$x$ 가 $8$ 에 가까워지는 극한에 대해 극한의 몫의 법칙을 적용하여 극한을 나눕니다.

$(9261 - 9261) (\frac{1}{3} + \frac{1}{2} \cdot \frac{lim_{x \to 8} 1}{lim_{x \to 8} x} + lim_{x \to 8} \frac{1}{6 x^{2}})$

단계 6

$x$ 가 $8$ 에 가까워질 때 상수값 $1$ 의 극한을 구합니다.

$(9261 - 9261) (\frac{1}{3} + \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{lim_{x \to 8} x} + lim_{x \to 8} \frac{1}{6 x^{2}})$

단계 7

$\frac{1}{6}$ 항은 $x$ 에 대해 상수이므로 극한 밖으로 옮깁니다.

$(9261 - 9261) (\frac{1}{3} + \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{lim_{x \to 8} x} + \frac{1}{6} lim_{x \to 8} \frac{1}{x^{2}})$

단계 8

$x$ 가 $8$ 에 가까워지는 극한에 대해 극한의 몫의 법칙을 적용하여 극한을 나눕니다.

$(9261 - 9261) (\frac{1}{3} + \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{lim_{x \to 8} x} + \frac{1}{6} \cdot \frac{lim_{x \to 8} 1}{lim_{x \to 8} x^{2}})$

단계 9

$x$ 가 $8$ 에 가까워질 때 상수값 $1$ 의 극한을 구합니다.

$(9261 - 9261) (\frac{1}{3} + \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{lim_{x \to 8} x} + \frac{1}{6} \cdot \frac{1}{lim_{x \to 8} x^{2}})$

단계 10

극한의 멱의 법칙을 이용하여 $x^{2}$ 의 지수 $2$ 를 극한 밖으로 옮깁니다.

$(9261 - 9261) (\frac{1}{3} + \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{lim_{x \to 8} x} + \frac{1}{6} \cdot \frac{1}{{(lim_{x \to 8} x)}^{2}})$

단계 11

$x$ 가 있는 모든 곳에 $8$ 을 대입하여 극한값을 계산합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.1

$x$ 에 $8$ 을 대입하여 $x$ 의 극한을 계산합니다.

$(9261 - 9261) (\frac{1}{3} + \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{8} + \frac{1}{6} \cdot \frac{1}{{(lim_{x \to 8} x)}^{2}})$

단계 11.2

$x$ 에 $8$ 을 대입하여 $x$ 의 극한을 계산합니다.

$(9261 - 9261) (\frac{1}{3} + \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{8} + \frac{1}{6} \cdot \frac{1}{8^{2}})$

단계 12

답을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 12.1

$9261$ 에서 $9261$ 을 뺍니다.

$0 (\frac{1}{3} + \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{8} + \frac{1}{6} \cdot \frac{1}{8^{2}})$

단계 12.2

각 항을 간단히 합니다.

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단계 12.2.1

$\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{8}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 12.2.1.1

$\frac{1}{2}$ 에 $\frac{1}{8}$ 을 곱합니다.

$0 (\frac{1}{3} + \frac{1}{2 \cdot 8} + \frac{1}{6} \cdot \frac{1}{8^{2}})$

단계 12.2.1.2

$2$ 에 $8$ 을 곱합니다.

$0 (\frac{1}{3} + \frac{1}{16} + \frac{1}{6} \cdot \frac{1}{8^{2}})$

단계 12.2.2

조합합니다.

$0 (\frac{1}{3} + \frac{1}{16} + \frac{1 \cdot 1}{6 \cdot 8^{2}})$

단계 12.2.3

$1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$0 (\frac{1}{3} + \frac{1}{16} + \frac{1}{6 \cdot 8^{2}})$

단계 12.2.4

$8$ 를 $2$ 승 합니다.

$0 (\frac{1}{3} + \frac{1}{16} + \frac{1}{6 \cdot 64})$

단계 12.2.5

$6$ 에 $64$ 을 곱합니다.

$0 (\frac{1}{3} + \frac{1}{16} + \frac{1}{384})$

단계 12.3

공통분모를 구합니다.

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단계 12.3.1

$\frac{1}{3}$ 에 $\frac{128}{128}$ 을 곱합니다.

$0 (\frac{1}{3} \cdot \frac{128}{128} + \frac{1}{16} + \frac{1}{384})$

단계 12.3.2

$\frac{1}{3}$ 에 $\frac{128}{128}$ 을 곱합니다.

$0 (\frac{128}{3 \cdot 128} + \frac{1}{16} + \frac{1}{384})$

단계 12.3.3

$\frac{1}{16}$ 에 $\frac{24}{24}$ 을 곱합니다.

$0 (\frac{128}{3 \cdot 128} + \frac{1}{16} \cdot \frac{24}{24} + \frac{1}{384})$

단계 12.3.4

$\frac{1}{16}$ 에 $\frac{24}{24}$ 을 곱합니다.

$0 (\frac{128}{3 \cdot 128} + \frac{24}{16 \cdot 24} + \frac{1}{384})$

단계 12.3.5

$3$ 에 $128$ 을 곱합니다.

$0 (\frac{128}{384} + \frac{24}{16 \cdot 24} + \frac{1}{384})$

단계 12.3.6

$16$ 에 $24$ 을 곱합니다.

$0 (\frac{128}{384} + \frac{24}{384} + \frac{1}{384})$

단계 12.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$0 \frac{128 + 24 + 1}{384}$

단계 12.5

$128$ 를 $24$ 에 더합니다.

$0 \frac{152 + 1}{384}$

단계 12.6

$152$ 를 $1$ 에 더합니다.

$0 (\frac{153}{384})$

단계 12.7

$153$ 및 $384$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 12.7.1

$153$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$0 \frac{3 (51)}{384}$

단계 12.7.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 12.7.2.1

$384$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$0 \frac{3 \cdot 51}{3 \cdot 128}$

단계 12.7.2.2

공약수로 약분합니다.

$0 \frac{3 \cdot 51}{3 \cdot 128}$

단계 12.7.2.3

수식을 다시 씁니다.

$0 (\frac{51}{128})$

단계 12.8

$0$ 에 $\frac{51}{128}$ 을 곱합니다.

$0$