미적분 예제

$lim_{x \to 8} \frac{\arctan (x)}{\frac{1}{x} - 4}$

단계 1

$x$ 가 $8$ 에 가까워지는 극한에 대해 극한의 몫의 법칙을 적용하여 극한을 나눕니다.

$\frac{lim_{x \to 8} \arctan (x)}{lim_{x \to 8} \frac{1}{x} - 4}$

단계 2

$x$ 가 $8$ 에 가까워지는 극한에 대해 극한의 합의 법칙을 적용하여 극한을 나눕니다.

$\frac{lim_{x \to 8} \arctan (x)}{lim_{x \to 8} \frac{1}{x} - lim_{x \to 8} 4}$

단계 3

$x$ 가 $8$ 에 가까워지는 극한에 대해 극한의 몫의 법칙을 적용하여 극한을 나눕니다.

$\frac{lim_{x \to 8} \arctan (x)}{\frac{lim_{x \to 8} 1}{lim_{x \to 8} x} - lim_{x \to 8} 4}$

단계 4

$x$ 가 $8$ 에 가까워질 때 상수값 $1$ 의 극한을 구합니다.

$\frac{lim_{x \to 8} \arctan (x)}{\frac{1}{lim_{x \to 8} x} - lim_{x \to 8} 4}$

단계 5

$x$ 가 $8$ 에 가까워질 때 상수값 $4$ 의 극한을 구합니다.

$\frac{lim_{x \to 8} \arctan (x)}{\frac{1}{lim_{x \to 8} x} - 1 \cdot 4}$

단계 6

$x$ 가 있는 모든 곳에 $8$ 을 대입하여 극한값을 계산합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$x$ 에 $8$ 을 대입하여 $\arctan (x)$ 의 극한을 계산합니다.

$\frac{\arctan (8)}{\frac{1}{lim_{x \to 8} x} - 1 \cdot 4}$

단계 6.2

$\arctan (8)$ 의 값을 구합니다.

$\frac{1.44644133}{\frac{1}{lim_{x \to 8} x} - 1 \cdot 4}$

단계 6.3

$x$ 에 $8$ 을 대입하여 $x$ 의 극한을 계산합니다.

$\frac{1.44644133}{\frac{1}{8} - 1 \cdot 4}$

단계 7

답을 간단히 합니다.

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단계 7.1

분모를 간단히 합니다.

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단계 7.1.1

$- 1$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{1.44644133}{\frac{1}{8} - 4}$

단계 7.1.2

공통 분모를 가지는 분수로 $- 4$ 을 표현하기 위해 $\frac{8}{8}$ 을 곱합니다.

$\frac{1.44644133}{\frac{1}{8} - 4 \cdot \frac{8}{8}}$

단계 7.1.3

$- 4$ 와 $\frac{8}{8}$ 을 묶습니다.

$\frac{1.44644133}{\frac{1}{8} + \frac{- 4 \cdot 8}{8}}$

단계 7.1.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{1.44644133}{\frac{1 - 4 \cdot 8}{8}}$

단계 7.1.5

분자를 간단히 합니다.

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단계 7.1.5.1

$- 4$ 에 $8$ 을 곱합니다.

$\frac{1.44644133}{\frac{1 - 32}{8}}$

단계 7.1.5.2

$1$ 에서 $32$ 을 뺍니다.

$\frac{1.44644133}{\frac{- 31}{8}}$

단계 7.1.6

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$\frac{1.44644133}{- \frac{31}{8}}$

단계 7.2

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$1.44644133 (- \frac{8}{31})$

단계 7.3

$1.44644133 (- \frac{8}{31})$ 을 곱합니다.

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단계 7.3.1

$- 1$ 에 $1.44644133$ 을 곱합니다.

$- 1.44644133 (\frac{8}{31})$

단계 7.3.2

$- 1.44644133$ 와 $\frac{8}{31}$ 을 묶습니다.

$\frac{- 1.44644133 \cdot 8}{31}$

단계 7.3.3

$- 1.44644133$ 에 $8$ 을 곱합니다.

$\frac{- 11.57153065}{31}$

단계 7.4

$- 11.57153065$ 을 $31$ 로 나눕니다.

$- 0.37327518$