미적분 예제

$lim_{x \to 8} \log_{13} (1 + 13^{- x})$

단계 1

극한을 로그 안으로 옮깁니다.

$\log_{13} (lim_{x \to 8} 1 + 13^{- x})$

단계 2

$x$ 가 $8$ 에 가까워지는 극한에 대해 극한의 합의 법칙을 적용하여 극한을 나눕니다.

$\log_{13} (lim_{x \to 8} 1 + lim_{x \to 8} 13^{- x})$

단계 3

$x$ 가 $8$ 에 가까워질 때 상수값 $1$ 의 극한을 구합니다.

$\log_{13} (1 + lim_{x \to 8} 13^{- x})$

단계 4

극한을 지수로 옮깁니다.

$\log_{13} (1 + 13^{lim_{x \to 8} - x})$

단계 5

$- 1$ 항은 $x$ 에 대해 상수이므로 극한 밖으로 옮깁니다.

$\log_{13} (1 + 13^{- lim_{x \to 8} x})$

단계 6

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$x$ 에 $8$ 을 대입하여 $x$ 의 극한을 계산합니다.

$\log_{13} (1 + 13^{- 8})$

단계 6.2

답을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1.1

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

$\log_{13} (1 + \frac{1}{13^{8}})$

단계 6.2.1.2

$13$ 를 $8$ 승 합니다.

$\log_{13} (1 + \frac{1}{815730721})$

단계 6.2.2

$1$ 을(를) 공통분모가 있는 분수로 표현합니다.

$\log_{13} (\frac{815730721}{815730721} + \frac{1}{815730721})$

단계 6.2.3

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\log_{13} (\frac{815730721 + 1}{815730721})$

단계 6.2.4

$815730721$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\log_{13} (\frac{815730722}{815730721})$

단계 7

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$\log_{13} (\frac{815730722}{815730721})$

소수 형태:

$4.779411 \cdot 10^{- 10}$