미적분 예제

$lim_{θ \to (\frac{π}{2})} \frac{1 - \sin (θ)}{\cos (θ)}$

단계 1

$θ$ 가 $(\frac{π}{2})$ 에 가까워지는 극한에 대해 극한의 몫의 법칙을 적용하여 극한을 나눕니다.

$\frac{lim_{θ \to (\frac{π}{2})} 1 - \sin (θ)}{lim_{θ \to (\frac{π}{2})} \cos (θ)}$

단계 2

$θ$ 가 $(\frac{π}{2})$ 에 가까워지는 극한에 대해 극한의 합의 법칙을 적용하여 극한을 나눕니다.

$\frac{lim_{θ \to (\frac{π}{2})} 1 - lim_{θ \to (\frac{π}{2})} \sin (θ)}{lim_{θ \to (\frac{π}{2})} \cos (θ)}$

단계 3

$θ$ 가 $(\frac{π}{2})$ 에 가까워질 때 상수값 $1$ 의 극한을 구합니다.

$\frac{1 - lim_{θ \to (\frac{π}{2})} \sin (θ)}{lim_{θ \to (\frac{π}{2})} \cos (θ)}$

단계 4

사인이 연속이므로 극한 lim을 삼각함수 안으로 이동합니다.

$\frac{1 - \sin (lim_{θ \to (\frac{π}{2})} θ)}{lim_{θ \to (\frac{π}{2})} \cos (θ)}$

단계 5

코사인이 연속이므로 극한 lim을 삼각함수 안으로 이동합니다.

$\frac{1 - \sin (lim_{θ \to (\frac{π}{2})} θ)}{\cos (lim_{θ \to (\frac{π}{2})} θ)}$

단계 6

$θ$ 가 있는 모든 곳에 $(\frac{π}{2})$ 을 대입하여 극한값을 계산합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$θ$ 에 $(\frac{π}{2})$ 을 대입하여 $θ$ 의 극한을 계산합니다.

$\frac{1 - \sin ((\frac{π}{2}))}{\cos (lim_{θ \to (\frac{π}{2})} θ)}$

단계 6.2

$θ$ 에 $(\frac{π}{2})$ 을 대입하여 $θ$ 의 극한을 계산합니다.

$\frac{1 - \sin ((\frac{π}{2}))}{\cos ((\frac{π}{2}))}$

단계 7

답을 간단히 합니다.

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단계 7.1

분자를 간단히 합니다.

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단계 7.1.1

$\sin (\frac{π}{2})$ 의 정확한 값은 $1$ 입니다.

$\frac{1 - 1 \cdot 1}{\cos (\frac{π}{2})}$

단계 7.1.2

$- 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{1 - 1}{\cos (\frac{π}{2})}$

단계 7.1.3

$1$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$\frac{0}{\cos (\frac{π}{2})}$

단계 7.2

$\cos (\frac{π}{2})$ 의 정확한 값은 $0$ 입니다.

$\frac{0}{0}$

단계 7.3

$0$ 으로 나누기가 수식에 포함되어 있습니다. 수식이 정의되지 않습니다.

정의되지 않음

$\frac{0}{0}$

단계 8

$0$ 으로 나누기가 수식에 포함되어 있습니다. 수식이 정의되지 않습니다.

정의되지 않음