미적분 예제

$lim_{x \to 0} \frac{1 - e^{8 (- 0.01)}}{7 (- 0.01)}$

단계 1

$x$ 가 $0$ 에 가까워질 때 상수값 $\frac{1 - e^{8 (- 0.01)}}{7 (- 0.01)}$ 의 극한을 구합니다.

$\frac{1 - e^{8 (- 0.01)}}{7 (- 0.01)}$

단계 2

답을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

$8$ 에 $- 0.01$ 을 곱합니다.

$\frac{1 - e^{- 0.08}}{7 (- 0.01)}$

단계 2.1.2

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

$\frac{1 - \frac{1}{e^{0.08}}}{7 (- 0.01)}$

단계 2.1.3

$1$ 을(를) 공통분모가 있는 분수로 표현합니다.

$\frac{\frac{e^{0.08}}{e^{0.08}} - \frac{1}{e^{0.08}}}{7 (- 0.01)}$

단계 2.1.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{\frac{e^{0.08} - 1}{e^{0.08}}}{7 (- 0.01)}$

단계 2.2

$7$ 에 $- 0.01$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{e^{0.08} - 1}{e^{0.08}}}{- 0.07}$

단계 2.3

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$\frac{e^{0.08} - 1}{e^{0.08}} \cdot \frac{1}{- 0.07}$

단계 2.4

$1$ 을 $- 0.07$ 로 나눕니다.

$\frac{e^{0.08} - 1}{e^{0.08}} \cdot - 14.\overline{285714}$

단계 2.5

$\frac{e^{0.08} - 1}{e^{0.08}} \cdot - 14.\overline{285714}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.1

$\frac{e^{0.08} - 1}{e^{0.08}}$ 와 $- 14.\overline{285714}$ 을 묶습니다.

$\frac{(e^{0.08} - 1) \cdot - 14.\overline{285714}}{e^{0.08}}$

단계 2.5.2

$e^{0.08} - 1$ 에 $- 14.\overline{285714}$ 을 곱합니다.

$\frac{- 1.18981525}{e^{0.08}}$

단계 2.6

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{1.18981525}{e^{0.08}}$

단계 2.7

$e$ 를 근사치로 바꿉니다.

$- \frac{1.18981525}{{2.71828182}^{0.08}}$

단계 2.8

$2.71828182$ 를 $0.08$ 승 합니다.

$- \frac{1.18981525}{1.08328706}$

단계 2.9

$1.18981525$ 을 $1.08328706$ 로 나눕니다.

$- 1 \cdot 1.0983379$

단계 2.10

$- 1$ 에 $1.0983379$ 을 곱합니다.

$- 1.0983379$