미적분 예제

$lim_{x \to 0} \frac{1 + x^{6} - 1}{1 + x^{2} - 1}$

단계 1

극한값을 계산합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

극한 인수를 간단히 합니다.

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단계 1.1.1

항을 묶습니다.

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단계 1.1.1.1

$1$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$lim_{x \to 0} \frac{x^{6} + 0}{1 + x^{2} - 1}$

단계 1.1.1.2

$x^{6}$ 를 $0$ 에 더합니다.

$lim_{x \to 0} \frac{x^{6}}{1 + x^{2} - 1}$

단계 1.1.1.3

$1$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$lim_{x \to 0} \frac{x^{6}}{x^{2} + 0}$

단계 1.1.1.4

$x^{2}$ 를 $0$ 에 더합니다.

$lim_{x \to 0} \frac{x^{6}}{x^{2}}$

$lim_{x \to 0} \frac{x^{6}}{x^{2}}$

단계 1.1.2

$x^{6}$ 및 $x^{2}$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 1.1.2.1

$x^{6}$ 에서 $x^{2}$ 를 인수분해합니다.

$lim_{x \to 0} \frac{x^{2} x^{4}}{x^{2}}$

단계 1.1.2.2

공약수로 약분합니다.

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단계 1.1.2.2.1

$1$ 을 곱합니다.

$lim_{x \to 0} \frac{x^{2} x^{4}}{x^{2} \cdot 1}$

단계 1.1.2.2.2

공약수로 약분합니다.

$lim_{x \to 0} \frac{x^{2} x^{4}}{x^{2} \cdot 1}$

단계 1.1.2.2.3

수식을 다시 씁니다.

$lim_{x \to 0} \frac{x^{4}}{1}$

단계 1.1.2.2.4

$x^{4}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$lim_{x \to 0} x^{4}$

$lim_{x \to 0} x^{4}$

$lim_{x \to 0} x^{4}$

$lim_{x \to 0} x^{4}$

단계 1.2

극한의 멱의 법칙을 이용하여 $x^{4}$ 의 지수 $4$ 를 극한 밖으로 옮깁니다.

${(lim_{x \to 0} x)}^{4}$

${(lim_{x \to 0} x)}^{4}$

단계 2

$x$ 에 $0$ 을 대입하여 $x$ 의 극한을 계산합니다.

$0^{4}$

단계 3

$0$ 을 여러 번 거듭제곱해도 $0$ 이 나옵니다.

$0$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$