미적분 예제

$lim_{x \to 8} \sqrt{x} (1 - \frac{12}{x})$

단계 1

$x$ 가 $8$ 에 가까워지는 극한에 대해 극한의 곱의 법칙을 적용하여 극한을 나눕니다.

$lim_{x \to 8} \sqrt{x} \cdot lim_{x \to 8} 1 - \frac{12}{x}$

단계 2

극한을 루트 안으로 옮깁니다.

$\sqrt{lim_{x \to 8} x} \cdot lim_{x \to 8} 1 - \frac{12}{x}$

단계 3

$x$ 가 $8$ 에 가까워지는 극한에 대해 극한의 합의 법칙을 적용하여 극한을 나눕니다.

$\sqrt{lim_{x \to 8} x} \cdot (lim_{x \to 8} 1 - lim_{x \to 8} \frac{12}{x})$

단계 4

$x$ 가 $8$ 에 가까워질 때 상수값 $1$ 의 극한을 구합니다.

$\sqrt{lim_{x \to 8} x} \cdot (1 - lim_{x \to 8} \frac{12}{x})$

단계 5

$12$ 항은 $x$ 에 대해 상수이므로 극한 밖으로 옮깁니다.

$\sqrt{lim_{x \to 8} x} \cdot (1 - 12 lim_{x \to 8} \frac{1}{x})$

단계 6

$x$ 가 $8$ 에 가까워지는 극한에 대해 극한의 몫의 법칙을 적용하여 극한을 나눕니다.

$\sqrt{lim_{x \to 8} x} \cdot (1 - 12 \frac{lim_{x \to 8} 1}{lim_{x \to 8} x})$

단계 7

$x$ 가 $8$ 에 가까워질 때 상수값 $1$ 의 극한을 구합니다.

$\sqrt{lim_{x \to 8} x} \cdot (1 - 12 \frac{1}{lim_{x \to 8} x})$

단계 8

$x$ 가 있는 모든 곳에 $8$ 을 대입하여 극한값을 계산합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

$x$ 에 $8$ 을 대입하여 $x$ 의 극한을 계산합니다.

$\sqrt{8} \cdot (1 - 12 \frac{1}{lim_{x \to 8} x})$

단계 8.2

$x$ 에 $8$ 을 대입하여 $x$ 의 극한을 계산합니다.

$\sqrt{8} \cdot (1 - 12 (\frac{1}{8}))$

단계 9

답을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1

$8$ 을 $2^{2} \cdot 2$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1.1

$8$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\sqrt{4 (2)} \cdot (1 - 12 (\frac{1}{8}))$

단계 9.1.2

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt{2^{2} \cdot 2} \cdot (1 - 12 (\frac{1}{8}))$

단계 9.2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$2 \sqrt{2} \cdot (1 - 12 (\frac{1}{8}))$

단계 9.3

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.3.1

$4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.3.1.1

$- 12$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$2 \sqrt{2} \cdot (1 + 4 (- 3) \frac{1}{8})$

단계 9.3.1.2

$8$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$2 \sqrt{2} \cdot (1 + 4 \cdot - 3 \frac{1}{4 \cdot 2})$

단계 9.3.1.3

공약수로 약분합니다.

$2 \sqrt{2} \cdot (1 + 4 \cdot - 3 \frac{1}{4 \cdot 2})$

단계 9.3.1.4

수식을 다시 씁니다.

$2 \sqrt{2} \cdot (1 - 3 (\frac{1}{2}))$

단계 9.3.2

$- 3$ 와 $\frac{1}{2}$ 을 묶습니다.

$2 \sqrt{2} \cdot (1 + \frac{- 3}{2})$

단계 9.3.3

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$2 \sqrt{2} \cdot (1 - \frac{3}{2})$

단계 9.4

$1$ 을(를) 공통분모가 있는 분수로 표현합니다.

$2 \sqrt{2} \cdot (\frac{2}{2} - \frac{3}{2})$

단계 9.5

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$2 \sqrt{2} \cdot \frac{2 - 3}{2}$

단계 9.6

$2$ 에서 $3$ 을 뺍니다.

$2 \sqrt{2} \cdot \frac{- 1}{2}$

단계 9.7

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.7.1

$2 \sqrt{2}$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$2 (\sqrt{2}) \cdot \frac{- 1}{2}$

단계 9.7.2

공약수로 약분합니다.

$2 \sqrt{2} \cdot \frac{- 1}{2}$

단계 9.7.3

수식을 다시 씁니다.

$\sqrt{2} \cdot - 1$

단계 9.8

$\sqrt{2}$ 의 왼쪽으로 $- 1$ 이동하기

$- 1 \cdot \sqrt{2}$

단계 9.9

$- 1 \sqrt{2}$ 을 $- \sqrt{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$- \sqrt{2}$

단계 10

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$- \sqrt{2}$

소수 형태:

$- 1.41421356 \dots$