미적분 예제

$lim_{x \to 0} \frac{1}{x^{\frac{1}{3}}} - \frac{1}{{(x - 1)}^{\frac{1}{3}}}$

단계 1

분수 지수를 근호로 변환합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$x^{\frac{1}{3}}$ 을 $\sqrt[3]{x}$ 로 바꿔 씁니다.

$lim_{x \to 0} \frac{1}{\sqrt[3]{x}} - \frac{1}{{(x - 1)}^{\frac{1}{3}}}$

단계 1.2

${(x - 1)}^{\frac{1}{3}}$ 을 $\sqrt[3]{x - 1}$ 로 바꿔 씁니다.

$lim_{x \to 0} \frac{1}{\sqrt[3]{x}} - \frac{1}{\sqrt[3]{x - 1}}$

단계 2

좌극한 값을 살펴 봅니다.

$lim_{x \to 0^{-}} \frac{1}{\sqrt[3]{x}} - \frac{1}{\sqrt[3]{x - 1}}$

단계 3

$x$ 값이 왼쪽에서 $0$ 에 근접함에 따라 함수 값이 무한히 감소합니다.

$- \infty$

단계 4

우극한 값을 살펴 봅니다.

$lim_{x \to 0^{+}} \frac{1}{\sqrt[3]{x}} - \frac{1}{\sqrt[3]{x - 1}}$

단계 5

$x$ 값이 오른쪽에서 $0$ 에 근접함에 따라 함수 값이 무한히 증가합니다.

$\infty$

단계 6

좌극한과 우극한이 같지 않기 때문에 극한이 존재하지 않습니다.

$존재하지 않음$