미적분 예제

$lim_{x \to \frac{π}{2}} 1 - \frac{\sin (x)}{1 + \cos (2 x)}$

단계 1

극한값을 계산합니다.

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단계 1.1

$x$ 가 $\frac{π}{2}$ 에 가까워지는 극한에 대해 극한의 합의 법칙을 적용하여 극한을 나눕니다.

$lim_{x \to \frac{π}{2}} 1 - lim_{x \to \frac{π}{2}} \frac{\sin (x)}{1 + \cos (2 x)}$

단계 1.2

$x$ 가 $\frac{π}{2}$ 에 가까워질 때 상수값 $1$ 의 극한을 구합니다.

$1 - lim_{x \to \frac{π}{2}} \frac{\sin (x)}{1 + \cos (2 x)}$

단계 2

분자는 양수이고, 분모 $1 + \cos (2 x)$ 는 0으로 접근하며 양쪽에서 $\frac{π}{2}$ 에 가까운 $x$ 에 대해 0보다 크므로 함수는 무한히 증가합니다.

$1 - \infty$

단계 3

답을 간단히 합니다.

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단계 3.1

0이 아닌 상수 곱하기 무한대는 무한대입니다.

$1 + - \infty$

단계 3.2

무한대 더하기 또는 빼기 숫자는 무한대입니다.

$- \infty$