미적분 예제

$lim_{x \to \frac{x}{2}} \tan (x) \ln (\sin (x))$

단계 1

$x$ 가 $\frac{x}{2}$ 에 가까워지는 극한에 대해 극한의 곱의 법칙을 적용하여 극한을 나눕니다.

$lim_{x \to \frac{x}{2}} \tan (x) \cdot lim_{x \to \frac{x}{2}} \ln (\sin (x))$

단계 2

탄젠트는 연속이므로 극한 lim을 삼각 함수 안으로 이동합니다.

$\tan (lim_{x \to \frac{x}{2}} x) \cdot lim_{x \to \frac{x}{2}} \ln (\sin (x))$

단계 3

극한을 로그 안으로 옮깁니다.

$\tan (lim_{x \to \frac{x}{2}} x) \cdot \ln (lim_{x \to \frac{x}{2}} \sin (x))$

단계 4

사인이 연속이므로 극한 lim을 삼각함수 안으로 이동합니다.

$\tan (lim_{x \to \frac{x}{2}} x) \cdot \ln (\sin (lim_{x \to \frac{x}{2}} x))$

단계 5

$x$ 가 있는 모든 곳에 $\frac{x}{2}$ 을 대입하여 극한값을 계산합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$x$ 에 $\frac{x}{2}$ 을 대입하여 $x$ 의 극한을 계산합니다.

$\tan (\frac{x}{2}) \cdot \ln (\sin (lim_{x \to \frac{x}{2}} x))$

단계 5.2

$x$ 에 $\frac{x}{2}$ 을 대입하여 $x$ 의 극한을 계산합니다.

$\tan (\frac{x}{2}) \cdot \ln (\sin (\frac{x}{2}))$

단계 6

답을 간단히 합니다.

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단계 6.1

$\tan (\frac{x}{2})$ 를 사인과 코사인을 사용하여 다시 표현합니다.

$\frac{\sin (\frac{x}{2})}{\cos (\frac{x}{2})} \cdot \ln (\sin (\frac{x}{2}))$

단계 6.2

$\frac{\sin (\frac{x}{2})}{\cos (\frac{x}{2})}$ 와 $\ln (\sin (\frac{x}{2}))$ 을 묶습니다.

$\frac{\sin (\frac{x}{2}) \ln (\sin (\frac{x}{2}))}{\cos (\frac{x}{2})}$

단계 6.3

분수를 나눕니다.

$\frac{\ln (\sin (\frac{x}{2}))}{1} \cdot \frac{\sin (\frac{x}{2})}{\cos (\frac{x}{2})}$

단계 6.4

$\frac{\sin (\frac{x}{2})}{\cos (\frac{x}{2})}$ 을 $\tan (\frac{x}{2})$ 로 변환합니다.

$\frac{\ln (\sin (\frac{x}{2}))}{1} \tan (\frac{x}{2})$

단계 6.5

$\ln (\sin (\frac{x}{2}))$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\ln (\sin (\frac{x}{2})) \tan (\frac{x}{2})$