미적분 예제

$lim_{t \to 0} \cos (\frac{π}{\sqrt{17 - \cos (t)}})$

단계 1

극한값을 계산합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

코사인이 연속이므로 극한 lim을 삼각함수 안으로 이동합니다.

$\cos (lim_{t \to 0} \frac{π}{\sqrt{17 - \cos (t)}})$

단계 1.2

$π$ 항은 $t$ 에 대해 상수이므로 극한 밖으로 옮깁니다.

$\cos (π lim_{t \to 0} \frac{1}{\sqrt{17 - \cos (t)}})$

단계 1.3

$t$ 가 $0$ 에 가까워지는 극한에 대해 극한의 몫의 법칙을 적용하여 극한을 나눕니다.

$\cos (π \frac{lim_{t \to 0} 1}{lim_{t \to 0} \sqrt{17 - \cos (t)}})$

단계 1.4

$t$ 가 $0$ 에 가까워질 때 상수값 $1$ 의 극한을 구합니다.

$\cos (π \frac{1}{lim_{t \to 0} \sqrt{17 - \cos (t)}})$

단계 1.5

극한을 루트 안으로 옮깁니다.

$\cos (π \frac{1}{\sqrt{lim_{t \to 0} 17 - \cos (t)}})$

단계 1.6

$t$ 가 $0$ 에 가까워지는 극한에 대해 극한의 합의 법칙을 적용하여 극한을 나눕니다.

$\cos (π \frac{1}{\sqrt{lim_{t \to 0} 17 - lim_{t \to 0} \cos (t)}})$

단계 1.7

$t$ 가 $0$ 에 가까워질 때 상수값 $17$ 의 극한을 구합니다.

$\cos (π \frac{1}{\sqrt{17 - lim_{t \to 0} \cos (t)}})$

단계 1.8

코사인이 연속이므로 극한 lim을 삼각함수 안으로 이동합니다.

$\cos (π \frac{1}{\sqrt{17 - \cos (lim_{t \to 0} t)}})$

단계 2

$t$ 에 $0$ 을 대입하여 $t$ 의 극한을 계산합니다.

$\cos (π \frac{1}{\sqrt{17 - \cos (0)}})$

단계 3

답을 간단히 합니다.

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단계 3.1

분모를 간단히 합니다.

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단계 3.1.1

$\cos (0)$ 의 정확한 값은 $1$ 입니다.

$\cos (π \frac{1}{\sqrt{17 - 1 \cdot 1}})$

단계 3.1.2

$- 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\cos (π \frac{1}{\sqrt{17 - 1}})$

단계 3.1.3

$17$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$\cos (π \frac{1}{\sqrt{16}})$

단계 3.1.4

$16$ 을 $4^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\cos (π \frac{1}{\sqrt{4^{2}}})$

단계 3.1.5

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\cos (π \frac{1}{4})$

단계 3.2

$π$ 와 $\frac{1}{4}$ 을 묶습니다.

$\cos (\frac{π}{4})$

단계 3.3

$\cos (\frac{π}{4})$ 의 정확한 값은 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ 입니다.

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

단계 4

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

소수 형태:

$0.70710678 \dots$